【摘 要】
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摘 要：等差乘等比型数列是高中数学中常见的一种数列，其求前n项和方法——错位相减法易懂难算，本文通过归纳、猜想、证明的过程发现错位相减法的内在规律，得到一般结论，达到减少运算过程的目的. 关键词：等差乘等比型数列；求和；错位相减法 问题的提出 错位相减法是高中数学中一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式. 这种方法的特点是：易掌握，但运算化简能力要求比较高，对中学生来而言
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摘 要：等差乘等比型数列是高中数学中常见的一种数列，其求前n项和方法——错位相减法易懂难算，本文通过归纳、猜想、证明的过程发现错位相减法的内在规律，得到一般结论，达到减少运算过程的目的.
关键词：等差乘等比型数列；求和；错位相减法
问题的提出
错位相减法是高中数学中一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式. 这种方法的特点是：易掌握，但运算化简能力要求比较高，对中学生来而言，运算是很难迈过去的一道坎，所以如何帮助学生解决这个难题就非常重要了.
探索规律
此种解法简单，但关于k和b的式子比较复杂，难以记忆，所以此时不妨利用数学中待定系数法的思想来求k和b. 解法如下：
反思
“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.本文中的结论是根据已有的事实，以及个人的经验和直觉推测出一个新的结论，然后再按照严格的逻辑法则证明这个新的结论成立.这个过程正是合情推理和演绎推理相结合的典型. 合情推理在解决问题过程中，具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于学生创新意识的培养，然而数学结论的正确性必须有严格的逻辑证明作保证.本文通过对一般形式下错位相减法的运算再现，让学生体会错位相减法的内在规律，感受数学解题思想“通法”与“巧技”的巧妙糅合.
其他文献
摘 要：图形计算器于数列有多元表征优势，突破数列教学的难点可以在手持技术的支撑下：列表比较中认识递推，图象直观中感受叠加，数形结合中研究性质；以让学生在亲身操作中感受数列的递推迭代思想；教学实践带来启示和思考：图形计算器于数列有多元表征优势，能为学生“做数学”提供有效载体，让手持技术走近学生需要教师不断挖掘课题资源． 关键词：图形计算器；多元表征；数列教学；递推迭代 作为一种反映自然规律的基
摘 要：高考试题解题教学是提高高三课堂教学效率的一种行之有效的方法，师生通过共同研究高考试题，尝试高考试题分析实验课，可以激发师生高考研究意识，享受高三数学课堂“生生、师生”交流的乐趣，提高高三数学课堂教学的“性价比”。 关键词：高考试题分析实验课；高考研究；生生交流；师生交流 “一个专心认真备课的老师，能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像
摘 要：在数学公式的教学中关注和讲究“慢”教学，是针对当下数学教育现状的一种理性反思，也是教育本质回归的追求；“慢”不是目的，不是“快”的简单反义词，更不是低效率磨洋工的代名词，它强调的是对公式生成过程的态度、崇尚回顾旧知的追求、有效优质的教学和多元智能的发展. 关键词：数学公式；理性反思；生成；数学对象 数学公式反映的是数学对象属性间的关系，公式中的字母是数学对象高度概括的具体表征. 学生对
摘 要：培养学生数学探究意识与探究能力是数学教师的责任与义务，我们教师也在努力践行． 但是，目前数学课堂的探究活动人为因素多，人为地设定路线让学生做形式上的探究，这无助于学生探究能力的培养与提高． 探究活动应体现探究的自然性和开放性，这样才能真正达到培养学生探究能力之效． 关键词：数学教学；探究能力；培养；探究活动；自然 数学新课程倡导探究性学习的教学理念，目的在于培养学生数学探究意识与
摘 要：2010年江苏的高考数学试卷出现后，家长、学生和教师等反应比较大；2011年江苏的高考数学试卷出现后，一片安静，这份试卷考什么了，有什么特色，它对以后的教学有什么指导的意义. 本篇文章谈谈作者自己的见解. 关键词：自主命题；基本技能；非智力因素 2011年是江苏省实现新课程标准以来的第四次自主命题，试题在前三年成功的基础上，难度比去年有所下降，试卷从学科整体知识结构和思想体系的高
摘 要：“懂而不会”是一个复杂的现象，造成这一现象的原因有很多. 但是，只要教师能成为智慧的“导演”，教学细腻，摒弃花哨，关注问题实质，注重普适性解法；只要让学生成为课堂的“主演”，时时有机会去体验与感悟，“懂而不会”终将无所遁形，消失于有效教学的“阳光”之下. 关键词：中学数学；懂而不会；刨根问底 在教学过程中，经常会听到学生说“上课听得懂，作业也会做，但考试时不会了”、教师说“这道题讲了很
摘 要：本文是一节基于网络环境下的研究性课题教学设计，它是圆锥曲线应用隧道设计方案的研究性课题，围绕主线课题确定、探索、交流评价、形成成果、成果展示等阶段展示在教师的引导下学生实践体验课题研究的一般过程和方法，培养学生的团队合作精神和解决实际问题的能力，进而促进学生综合素质的提升. 关键词：教学设计；课题 数学课程标准要求会提出、分析和解决带有实际意义或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会用
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摘 要：本文给出了2012年一道高考试题的多种解法，并对其三次推广探究，证法美、结论妙. 同时，发现该试题是一般规律特殊化，看似平淡，实则绚丽. 关键词：圆锥曲线；高考试题；多角度推广；解法多样；特殊化 2012年安徽高考数学试卷试题内容贴近教材，贴近教学，对高中数学教学有良好的导向作用. 笔者认为特别值得一提的是理科第20题，给人的感觉是语言朴实，思路广阔，解法精美，意境深远. 点评：本题