本原解相关论文
证明了丢番图方程|-x4+6x2y2+3y4|=2z2,(x,y)=1的全部正整数解为:(Ⅰ)若z＞2y2,则x=|m21n21-6m22n22|,y=m21m22+2n21n22,z=z(±)=(±......
证明了丢番图方程|-x4+6x2y2+3y4|=2z2,(x,y)=1的全部正整数解为:(Ⅰ)若z＞2y2,则x=|m21n21-6m22n22|,y=m21m22+2n21n22,z=z(±)=(±......
勾股定理(即毕达格拉斯定理)的全部整数解表达式有无穷多种,目前常用的勾股定理全部整数解表达式,不过是其中最简通解式而已.Legen......
本文给出了不定方程ｙ＾３＝ｘ＾２＋２的初等解法。...
设n是正整数,φ（n）是Euler函数.证明了方程x^n＋y^n=z^φ（n）当且仅当n≤3时有正整数解（x,y,z）适合gcd（x,y）=1.......
期刊
利用不定方程本原解的概念，多项式环的有关性质，研究了不定方程x^2＋my^2=z^2在多项式环R[x]中的本原解，得到了在多项式环R[x]中，任意首......
【摘要】寻找不定方程x2 y2=z2本原解个数的计算公式，对解不定方程x2 y2=z2是十分有意义的.在解决这一问题的过程中，又进一步发现了......
研究勾股方程给定正整数N时,方程是否有解,有几组解,怎样求解.在证明N的解与N的因数的基本解和本原解三者之间存在着一一对应关系......
用初等方法给出了m=4k+2且无平方因子时丢番图方程x2+my2=z2的所有正的本原解,从而改进了王云葵、宋金国的结果.......
本文讨论了丢番图方程（１）的本原解的公式，介绍了费与无穷递降法，证明了丢番图方程ｘ＾４±４ｙ＾４＝ｚ＾２，ｘ＾４＋ｙ＾２＝ｚ＾４无ｘｙｚ≠０的解，并讨论了几个特殊的丢番图方程的解。......
对于正整数n，设d（n）和φ（n）分别是除数的函数和Euler函数，又设P是奇素数,证明了：当n=1，2，4或p时，方程x^d（n）＋y^d（n）=z^φ（n）有无穷多组本原解（x，y，z）；当，n......
勾股定理(即毕达格拉斯定理)的全部整数解表达式有无穷多种，目前常用的勾股定理全部整数解表达式，不过是其中最简通解式而已。Legend......
给出了不定方程y2=x3-13仅有解x=17,y=±70的初等解法....
设p为奇数，证明了丢番图方程x^8＋py^2=4z^4（x，y）；1除开p=3时仅有正整数解（z，y，z）=（1，1，1）和p=7时仅有正整数解（x，y，z）=（1，3，2）之外，无其它正整数解。证明了......
应用本原解、解数列等概念,完整、清晰地表述了形如x^2-（a^2-1）y^2=k（k∈Z,k≠0,a≥2）型Pell方程的整数解集.......
本文利用初等数论方法研究不定方程ｘ~２＋ｍｙ~２＝ｚ~２的正整数解问题，获得了当ｍ为无平方因数时该方程的所有本原解公式，从而完善了宋金国给出的结论......
研究了不定方程a4+b2=c2的整数解的组数,并得到它的一个渐近估计式....
设x为给定的正实数,D是给定的正整数且无平方因子,用G(D,x)表示丢番图方程a2+Db2=c2满足条件a＞0,b＞0,c＞0,(a,b)=1且c≤x的所有整数解(......
设p是素数.在此给出了方程(x+p)(x2+p2)=y2有适合gcd(x,y)=1且y为奇数的正整数解(x,y)的充要条件....
设x为给定的正实数,D是给定的正整数且无平方因子,用G(D,x)表示丢番图方程a 2+Db2=c 2满足条件a＞0,b＞0,c＞0,(a,b)=1且c≤x的所有整数......
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证明了丢番图方程｜-x^4＋6x^2Y^2＋3y^4｜=2X^2，（x，Y）=1的全部正整数解为：（I）若z〉2y^2，则X=｜m1^2n1^2-6m2^2n2^2｜,Y=m1^2m2^2＋2n^2n2^2,X=X-＋[24m1^2m......
