FINSLER几何相关论文
在Finsler几何中,弱迷向旗曲率是标量旗曲率的一种特殊形式,它是具有以下形式的标量旗曲率：K=θ/F+σ,其中θ为1-形式,σ为流形M上......
结构学习是机器学习中一类重要的学习方法,近年来已得到了人们的广泛关注。本文主要针对结构机器学习的结构表示问题及结构度量问......
最近,Gibbons和Werner介绍了一种优雅的几何方法研究引力透镜效应。他们将Gauss-Bonnet定理应用于静态时空相应的二维光学几何中,......
欧氏空间中常平均曲率曲面已得到了广泛研究,特别是三维空间中的常平均曲率曲面.1841年,C.Delaunay将R3中常平均曲率旋转曲面进行......
(α，β)度量是Finsler几何中特殊而又重要的一类度量.本文引入一类新的度量形变，称为β形变，并利用这一新的工具探索了(α，β)度量的若......
在精确宇宙学时代，标准宇宙学模型已经得到了多种天文观测手段的检验。人们发现该模型几乎与所有观测在相当高的精度上是吻合的。然......
二十世纪初爱因斯坦提出的广义相对论揭示了引力理论和黎曼几何之间的密切联系。Finsler几何是黎曼几何的推广，研究Finsler空间中的......
近年来，Finsler几何发展迅速，陈省身、沈忠民、包大维等用新的方法研究了Finsler几何，发展了像整体黎曼几何那样的整体Finsler几何，使......
(α，β)度量是Finsler几何中重要的一类度量，Randers度量是最简单的(α，β)度量.最近，很多人研究了(α，β)度量与Randers度量间的射影变......
在Finsler几何中，(α，β)度量是一类特殊的Finsler度量，它具有以下形式:F=αφ(s)，s=β/α，其中α=√aijyiyj是Riemann度量，β=bi(x)yi是......
本文主要分为四章，第一章为绪论,主要介绍Finsler几何的概况和国内外研究的相关动态，以及具有特殊几何性质的Finsler度量的研究背景......
在Finlser几何中,(α,β)-度量是包含Randers度量在内的一类重要的Finsler度量.这一类度量具有很强的可计算性,因此我们可以得到很......
在Finsler几何中一个基本的问题就是去发现和研究具有常曲率的非平凡的Finsler度量,其中最简单的当属Funk度量θ.Funk度量是正定的......
在Finsler几何中，具有某些重要非黎曼曲率性质的(α，β)-度量一直是Finsler几何学家十分关注的一个热点问题．本文第三部分研究了一类......
本研究涉及Finsler几何与李代数两部分内容。Finsler流形是黎曼流形的推广。Finsler几何是对其度量没有二次限制的Riemannian几何......
本文分为两部分，我们致力于研究在Finsler-几何和Sasaki几何中的一些问题。
首先，我们研究了一类特殊的Finsler度量，(α，β)-度量......
Finsler几何就是度量上没有二次型限制的黎曼几何.伟大数学家黎曼(B.Riemann)早在1854年所作的具有历史意义的就职演说中已考虑了......
...
本文用欧氏内积的语言对几何学中的内积进行了比较，刻画了Finsler几何内积的特点与部分选用方法。......
本文利用陈省身最近在Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中引进的一特殊仿射联络，把Ｒｉｅｍａｎｎ几种中关于非正曲率流形的Ｈａｄａｍａｒｄ定理推广到Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中。......
利用Hamel射影平坦方程获得了一类新的Finsler度量F=αФ（b^2，s）在开子集UСR^n上射影平坦的充要条件，此类度量包含了由Bryant构造的S^......
指出Ｂａｏ－Ｃｈｅｒｎ联络的曲率和Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ意义下Ｆｉｎｓｌｅｒ联络诸曲率间的关系是：Ｂａｏ－Ｃｈｅｒｎ联络的同率的Ｒ部分合于Ｒｕｎｄ联络的ｈ－曲率，Ｐ部分与Ｒｕｎｄ联络的ｈｖ－曲率公差一个纯量因子Ｆ与一个负呈。此外......
研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中的联络、度量等基本性质，通过引进Ｃａｒｔａｎ张量、切曲率等新概念，初步揭示了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何与Ｒｉｅｍａｎｎ几何的本质区别。......
介绍了扭曲、平均协变等概念，刻划了Ｆｉｎｓｌｅｒ流动切空间平均变化的情况。同时讨论了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形上光滑函数的梯度、Ｆｉｎｓｌｅｒ度量的测地球面等。进一步揭示了......
本文中，作者用Ｃｈｅｒｎ联络将Ｒｉｅｍａｎｎ几何中的一些结果推广到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中，如Ｔｏｐｏｎｏｇｏｖ三角形比较定理，拓扑球面定理，同伦球面定理等。......
用纤维丛理论证明Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。先利用对偶原理，指出Ｆｉｎｓｌｅｒ联络（Ｔ，Ｎ）可改由一次微分式ω＾ａ ｂ，（θ＾ｕ）＾ａ确定，然后提出ω＾ａ ｂ（θ＾ｖ）＾ａ的系数Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ及Ｎ＾ｉ ｊ应满足的充要......
获得共形平坦Finsler空间另一判定条件及该空间是Minkowski空间的条件....
针对 k-means算法存在的相似性度量、准则函数优化效果不理想及多维流形数据分析性能效果不好等问题，引入Finsler几何中的Finsler度......
