JACOBI符号相关论文
不定方程不仅自身发展活跃,而且全面的应用于离散数学的其它各个领域。它对于人们学习研究和解决实际问题有重要的指导作用。因此,......
椭圆曲线密码体制是公钥密码中的研究热点.该文介绍了椭圆曲线密码体制的基本概念及相关知识,讨论了目前基于离散对数问题的椭圆曲......
运用初等方法,证明Diophantinex3-1=61y2方程仅有整数解(x,±y)=(1,0),(13,6)....
利用平方剩余,同余式,Pell方程解的性质以及递归数列的方法证明了丢番图方程x3-27=119y2仅有整数解(x,y)=(3,0).......
设r是大于1的奇数,u,v是适合2|u,gcd(u,v)＝1,u＞2r v/π的正整数.又设a,b,c是适合a+b-1＝(u+v-1)r以及c＝u2+v2的正整数.确定了Jacobi符号......
设a,b,c是满足a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2的正整数,其中m,n是适合m＞n,gcd(m,n)=1,2 |mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程cx+by =az......
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公......
首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=158y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(293,±399).进而证明了不定方程x3+8=79y2仅有整数解(x......
设Vn(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列.如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q＞0,我们找出了满足Qn(R,Q)或nQn(R,Q)是平方数的所有奇数n.......
利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3+8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3,±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).......
设ｓ，ｔ为满足（ｓ，ｔ）＝１，ｓ〉ｔ的正整数，ａ＝２ｓｔ，ｂ＝ｓ＾２－ｔ＾２，ｃ＝ｓ＾２＋ｔ＾２，证明了：若ｃ为素数幂且ｂ≡±５（ｍｏｄ８）则不定方程ｘ＾２＋ｂ＾ｙ＝ｃ＾２仅有一组正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（ａ，２，２）。......
作者计算出在一定条件下，Jacobi符号x^a＋1 x^b-1总是1，从而可以解释柯召先生在研究偶指数的Catalan猜想时有一种情形最复杂的原因．作为......
改进了Shoup的方案,并使用可验证秘密共享技术提出了一种可验证的门限RSA签名方案。改进方案与Shoup原方案和王的方案相比,安全性......
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x^3＋1=103y^2仅有整数解（x，y）=（-1，0）．......
利用同余式、递归数列的方法，证明了不定方程x^3-8=61y^2仅有整数解（x，y）：（2，0）．...
运用初等方法，证明k=6时Fibonacci三角形不存在....
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x^3＋1=266y^2。仅有整数解（x，y）=（-1，0），x^3＋8=133y^2仅有整数解（x,y）=（-2，0），（5，±1）．......
Jacobi符号是数论中的重要工具．通过具体实例，讨论了利用Jacobi符号判断有理数是否是整数、求解不定方程、判断递归序列是否是平方数......
研究了二次剩余问题．利用整数分类的办法．给出了｜Jn｜和｜Qn｜的公式（这里n是奇合数．Jn是Zn^＊中有Jacobi符号为1的所有元素的集合．Qn是模n的所有......
利用递归序列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了丢番图方程X2-5Y 4= -4仅有正整数解（X,Y） =（1,1）.......
利用分解因子法，讨论了一类高阶丢番图方程的解，并解决了当D=5时，不定方程解的情况．...
运用初等方法及同余理论,研究丢番图方程正整数解。证明了Diophantine方程x3-1=38y2仅有两组正整数解（x,y）=（1,0）（7,3）。......
讨论了Diophantine方程x^2＋2y^2=z^n在xy≠0,（x，y）=1时有解的充分必要条件及用代数教论的方法给出（x,y）=1，n≥2时方程整数解的一般公式。......
文章利用递归数列，同余式，平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x^3＋1=129y^2仅有整数解（x，y）=（-1，0），（80，±63）。......
首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3＋1=158y2仅有整数解（x，Y）=（-1，0），（293，±399）。进而证明了不定方程X3＋8=By2仅有整数解（x，Y）=（-2，0），（586，&......
给出本原海伦三角形的三边长构成等差数列的充要条件，证明了不存在本原等腰海伦三角形使其之边长均为平方数。......
本文的主要结果是：Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ方程Ｘ＾３＝ＮＹ＾２＋１没有正整数解，其中Ｎ只含形如Ｐ≡２（３）的素因子且不含奇数个３。......
设r是大于1的奇数，u，v是适合2Iu，gcd(u，v)=1，u>2rv／π的正整数．又设a，b，c是适合a+b(-1)的平方根=(u+F仃)^r以及c=u^2+v^2的正整数．确定了Jaco......
设a是大于1的正整数;a≡λ（mod 2）,其中λ∈{0,1};又设f（a）=ord2（a-λ）表示素数2在正整数a-λ的标准分解式中的次数.该文运用初等数论方......
利用递归数列的方法证明了不定方程x3＋1=183y2仅有整数解（x，y）=（-1，0）．...
Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一，本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时......
设s≥2是正整数，本文证明了：Diophantine方程2^s xyz=x＋y＋t^2无正整数解（x，Y，z，t）。...
介绍Jacobi符号的定义及相关性质定理，引入并证明Jacobi符号求值算法，在此基础上提出一个改进的Jacobi符号求值算法。......
利用递归数列的方法,证明了不定方程x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=15y（y＋1）（y＋2）（y＋3）仅有正整数解（x,y）=（3,1）,（25,12）.......
本文给出了丢番图方程ｙ＾２＝２ｍｘ＾５＋ｎｘ＾４＋２Ｌｘ＾３＋ｋｘ６２＋２ｔｘ＝ｄ＾２在某种条件下整数解的存在区间。......
运用柯召方法对k取(mod20)进行分类讨论,证明了方程x2+11=3k仅有整数解(x,k)=(±4,3)....
运用递推序列的方法,证明了不定方程x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=39y（y＋1）（y＋2）（y＋3）仅有正整数解（x,y）=（12,4）。......
设a=｜m^4-6m^2＋1｜,b=4m^3-4m,c=m^2＋1,且2｜m,利用Jacobi符号以及广义Fermat方程的已有解,证明指数丢番图方程ax＋by=cz仅有正整数解（x,y,z）=......
利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x^3±8=35y^2仅有整数解（x，y）=（-2，0），（3，±1）；x^3-8=35y^2仅有整数解（x，y）=（2，0）。......
设a和b是大于1的互素的正奇数.当（a,b）=（3,5）,（3,85）,（5,43）或（5,63）时,方程a^x＋b^y=z^2无正整数解（x,y,z）.运用初等数论方法证明了以下一般性的......
Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一，运用初等方法，证明了在k=7时Fibonacci三角形不存在．......
根据Jacobi符号的定义与性质，给出了一种计算Jacobi符号的非递归算法，通过分析指出了算法的时间复杂性为O（logalogn），相比利用Euler准则......
利用同余式和递归数列的方法。证明了不定方程x^3-8=13y^2仅有适合（x，y）=1的整数解（x,y）=（5,±3）．......
本文证明了丢番图方程x4-4x2y2＋y4=526仅有正整数解（x，y）=（1，5）和（5，1），从此又推得方程x4-10x2y2＋y4=-263仅有正整数解（x,y）=（2，3）和（3，2）。......
证明了丢番图方程ｘ＾４－４ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝１９３仅有正整数解（ｘ，ｙ）＝（１，４）和（４，１），进而又推得丢番图方程ｘ＾４－１０ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝－１５４４仅有正整数解（ｘ，ｙ）＝（３，５）和（５，３）。......
介绍了Legendre符号的应用，给出了初等数论中Gauss二次互反律的一个证明，证明中的个别地方在常见文献中不曾见过，并将Legendre符号与J......
用递归数列方法证明了方程x3-1=26y^2全部整数解是（1,0）,（3,±1）,（313,±1086）....
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质，证明了不定方程x^3＋1=119y^2仅有整数解（x，y）=（-1，0）．......
q-同余式与三项式系数和都是组合数论的重要内容.本文主要探讨对称q-同余式,与Jacobi符号相关的4q-同余式,q-二项式和的整除性.以......
