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本文针对非光滑方程组求解问题,提出了求解该类问题的Newton-Krylov子空间迭代法,该类算法不需要计算广义Jacobi矩阵,因此非常适用.在一定条件下我们证明了该类算法的局部超线性收敛性,并分析了其全局收敛性.同时将此类算法应用于非线性互补问题,非线性优化问题及变分不等式.我们进行了大量的数值试验.数值结果表明我们提出的算法是有效的.全文安排如下:第一章、引言;第二章、非光滑映射及其性质;第三章、求解非光滑方程组的牛顿法和不精确牛顿法;第四章、Newton-Krylov子空间迭代法及其局部收敛性分析;第五章、全局收敛性分析.