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19世纪，法国数学家卢卡斯(Lucas)研究了整数序列，人们把以上序列叫做卢卡斯序列。更一般的，设α，β是整系数二次方程x2—Ax+B=0的两个根，其中整数A，B满足(A，B)=1，由此可产生整数序列un，un。通常，我们又把上述两个序列称为卢卡斯序列。文主要研究了Lucas序列与Balbbage同余式的推广，得到了一系列的同余式。然后，得到了以Lucas序列为系数的无穷级数求和产生的函数。