该文考虑非线性回归的一般形式 Y=Y(e,x,θ) (1) 其中Y是目标变量或称响应(response),x为解释变量或称因素.通常把Y和x简称为因变量和自变量.e是随机误差,θ为p维回归参数,其真值θ°属于某一已知的参数空间Θ.Θ通常是有限维欧氏空间中的一区域,而θ°为其内点.非线性回归最常见的形式Y=f(x,θ)+e(f形式已知),是(1)的特例.设有观察值(x<,i>,Y<,i>),1≤i≤n.第i次观察时误差e之值记为e<,i>,e<,i>是不可观测的,有 Y<,i>=Y(e<,i>,x<,i>,θ°),i=1,…,n{x<,i>}有两种情况:一是它本身是某随机向量X的观察值,一是它就是一些已知的常向量.该文考虑后一种情况.从某种意义上说,这种情况比前一种情况更为一般.因为当{x<,i>}为随机时,固定其值实行条件化,得到后一种情况.如某性质能被证明以溉率1(w.p.1)对所固定值成立,则此性质对将{x<,i>}作为r.v.考虑时也成立.我们假定各次观测独立,即{e<,i>},因而{Y<,i>},是独立的.该文分三章.第一章对非线性回归发展状况作了一个简单的概述.第二章是该文主体,给出了主要结果的仔细证明.第三章对主要结果作了推广.这个推广弱化了条件2°,即可以不要求{x<,1>,…,x<,n>}的经验分布Fn依分布收敛,而只要求:对任一自然数子列{n},存在其一子列{n<,i><′>},使F<,n<,i><′>>依分布收敛这个条件对任何有界的序列(x<,1>,x<,2>,…)必成立,而一个有界序列(x<,1>,x<,2>,…)不一定满足条件2°.