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Nyberg观察到有限域GF(2)上的幂函数F(x)=x(W<,2>(d)=n-1)具有较好的非线性度、代数次数及差分均衡等密码学性质.我们利用Walsh频谱理论和置换的迹表示得到了一类GF(2)上的包括F(x)=x(W<,2>(d)=n-1)在内的置换具有以上同样好的非线性度、代数次数、差分均衡等密码学性质,从而推广了Nyberg的一个重要结论.