【摘 要】
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本文运用Krasnoselskii不动点定理,Krein-Rutman定理和Rabinowitz全局分歧定理,研究了两类带奇异非线性项的二阶微分方程边值问题正解的存在性及多解性.主要工作有: 一.运
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本文运用Krasnoselskii不动点定理,Krein-Rutman定理和Rabinowitz全局分歧定理,研究了两类带奇异非线性项的二阶微分方程边值问题正解的存在性及多解性.主要工作有: 一.运用Krasnoselskii不动点定理建立了四点边值问题正解的存在性及多解性结果.主要结果推广了褚继峰[J.Math.Anal.Appl.,2008]及姚庆六[Appl.Math.Lett.,2012]的主要工作. 二.运用Krein-Rutman定理和Rabinowitz全局分歧定理获得了二阶四点边值问题正解的存在性.各种情形下正解的存在性结果. 三.基于褚继峰和姚庆六的主要工作,本节考虑更一般的Neumann边值问题正解的存在性,各种情形下正解的存在性结果,从另一个角度推广和改进了褚继峰[J.Math.Anal.Appl.,2008]及姚庆六[Appl.Math.Lett.,2012]的主要工作.
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