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为了解决偏微分方程初值问题和一些实际问题,上世纪中叶数学家提出了算子半群理论。随着问题的深入,半群理论也在不断的发展,分别得到了:Banach空间上和局部凸空间上C0半群,n次积分半群以及C半群等理论。F。Kuhnemund通过研究一些具体的半群,在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑,从而提出了双连续半群理论。本文结合双连续半群和C-半群理论提出了双连续C-半群概念,并给出其生成元的定义。通过研究双连续C-半群的性质,生成元及其C-预解式之间的关系,得到了双连续C-半群的两个重要定理:生成定理和逼近定理。