【摘 要】
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本文主要讨论了三个方面的问题．在第一章中，我们给出Banach空间中任意Chebyshev子空间上度量投影有线性表示的判据，并讨论了一般有限余维闭子空间上度量投影的具体线性表达式．在第二章中，我们讨论了局部渐近赋范性质之间的关系，并得到了B（X*）一LANP-κ；与C-κ性质的等价性，相应地定义了强C-κ性质，并得到了其与B（X*）-ANP-κ的等价性，从而我们得到自反的一个等价条件．该章还从再赋
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本文主要讨论了三个方面的问题．在第一章中，我们给出Banach空间中任意Chebyshev子空间上度量投影有线性表示的判据，并讨论了一般有限余维闭子空间上度量投影的具体线性表达式．在第二章中，我们讨论了局部渐近赋范性质之间的关系，并得到了B（X*）一LANP-κ；与C-κ性质的等价性，相应地定义了强C-κ性质，并得到了其与B（X*）-ANP-κ的等价性，从而我们得到自反的一个等价条件．该章还从再赋范的观点考虑了局部渐近赋范性质之间的关系．在最后一章中，我们利用对偶映射讨论了一些凸性与光滑性之间的关系，并推广了已知的一些结果．
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本文主要讨论了绕积马氏链的状态分类和耦合空间上不变测度问题。在状态分类方面我们首先给出了绕积马氏链中强常返与正则本质之间的关系和弱常返的一些性质；其次给出了最小可达与一致可达一些相似的结果；再次给出了绕积马氏链的状态分解；最后利用Hopf链的理论给出了保守集存在的条件及不变概率的存在条件和不变概率的具体形式。在耦合空间上不变测度方面，在李炜的基础上进一步给出了耦合空间上关于不变测度的一些定理。
本文主要给出了弱半素子模的一些性质和半素环交换性的一些结果。全文共分三章。 第一章为引言。在这一章中，我们简要地介绍了环论和模论在整个代数学中的重要位置。介绍了与本文有关的工作。 在第二章中，我们引入了“n’-系”的概念，给出了弱半素子模的一些等价刻画和相关性质。讨论了弱半素理想的一些性质。并对有关“素”的概念及相互关系作了一下总结。 在第三章中，我们主要给出了半素环交换性的一些
本论文通过计算双曲空间中子流形的第二基本形式模长平方的拉普拉斯和引进一个新的自共轭二阶算子，利用Stokes定理和Hopf定理得到了子流形的一些拼挤定理和刚性定理。主要结论有： 1．得到了双曲空间中具有常平均曲率的超曲面关于第二基本形式模长平方的拼挤定理，并得到了该超曲面同时满足截面曲率非负时的刚性定理； 2．得到了双曲空间中具有常数量曲率的超曲面关于第二基本形式模长平方的拼挤定理和同
本文的主要工作包含两部分。第一部分关于整数环Z上的同余式2n-2≡1 mod n的解。加拿大数学家Richard．K．Guy在他的名著《Unsolved Problems in Number Theory》的第二版（1994）和第三版（2004）中都提到问题：同余式2n-2≡1 mod n是否有个位数字为9的解?本文先表列出我们用计算机在区间[3，3037000499]上搜索得到同余式2n-2≡1
本文主要研究了响应变量是多维时非线性模型中极大拟似然估计的性质，推广和发展了非线性模型中关于极大拟似然估计的相关结论。全文分为三章。在第一章中，我们首先将响应变量由一维推广到了多维，得出了非线性模型的极大拟似然估计的定义和拟似然方程，然后在一定的条件下，证明了当样本量n充分大时，拟似然方程以概率1有解??n且收敛于参数的真值（即定理1.2），并且给出了极大拟似然估计的渐近正态性（即定理1.3，1.
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随机环境中的随机过程是概率论的一个比较活跃的分枝，随机环境中随机游动是它的一个特例。本文作者在总结已知的研究成果的基础上，进一步讨论了在环境是独立不同分布情形时，直线与半直线上随机环境中随机游动的常返与暂留准则和极限性质；同时还研究了半直线上时间随机环境中随机游动的常返性与极限定理。
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本文主要讨论了θ型Calderón-Zygmund算子交换子的有界性问题。 在第一章里，我们主要利用Hardy空间原子及分子分解理论，证明了θ型Calderón-Zygmund算子T与BMO函数b生成的交换子在Hardy及Herz-hardy空间上的有界性。 在第二章里，我们主要讨论了θ型Calderón-Zygmund算子交换子的弱型估计，即当θ满足一定条件时，[b，T]是Hbp，∞