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本论文在前人对各种推广的Liénard系统定性研究的基础上,利用比较定理及Poincáre定性理论,从解的最终有界性,周期性,振荡性及系统的中心四个方面讨论了如下一类更为广泛的Liénard型系统的定性行为,对不同问题给出了相应的几类充分条件或充要条件,并以实例对本文的结果加以说明。
关于一类广义自治Liénard型系统的定性研究
【摘 要】
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本论文在前人对各种推广的Liénard系统定性研究的基础上,利用比较定理及Poincáre定性理论,从解的最终有界性,周期性,振荡性及系统的中心四个方面讨论了如下一类更为广泛的Liénard型系统的定性行为,对不同问题给出了相应的几类充分条件或充要条件,并以实例对本文的结果加以说明。
【机 构】
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安徽师范大学
【出 处】
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安徽师范大学
【发表日期】
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2005年01期
其他文献
随机环境中的随机过程是概率论的一个比较活跃的分枝，随机环境中随机游动是它的一个特例。本文作者在总结已知的研究成果的基础上，进一步讨论了在环境是独立不同分布情形时，直线与半直线上随机环境中随机游动的常返与暂留准则和极限性质；同时还研究了半直线上时间随机环境中随机游动的常返性与极限定理。
本文共分三章。第一章首先证明了关于Hille-Yosida算子的两种无界扰动仍是Hille-Yosida算子的两个扰动定理，然后依此给出了边界扰动抽象边值问题的适定性的两种判别方法。第二章利用算子矩阵的分解分别给出了边界算子无界和有界两种情形下抽象动态边值问题解析性的判别方法。第三章利用算子矩阵和正半群的结果给出了抽象动态边值问题的正性和稳定性的等价刻画，推广了文[5]的结果，作为应用，讨论了时滞
本文主要讨论了θ型Calderón-Zygmund算子交换子的有界性问题。 在第一章里，我们主要利用Hardy空间原子及分子分解理论，证明了θ型Calderón-Zygmund算子T与BMO函数b生成的交换子在Hardy及Herz-hardy空间上的有界性。 在第二章里，我们主要讨论了θ型Calderón-Zygmund算子交换子的弱型估计，即当θ满足一定条件时，[b，T]是Hbp，∞
本文主要讨论了三个方面的问题．在第一章中，我们给出Banach空间中任意Chebyshev子空间上度量投影有线性表示的判据，并讨论了一般有限余维闭子空间上度量投影的具体线性表达式．在第二章中，我们讨论了局部渐近赋范性质之间的关系，并得到了B（X*）一LANP-κ；与C-κ性质的等价性，相应地定义了强C-κ性质，并得到了其与B（X*）-ANP-κ的等价性，从而我们得到自反的一个等价条件．该章还从再赋
设Mm是单位球面上m维无脐点子流形，在M（?）bius变换下有四个基本不变量：M（?）bius度量g，M（?）bius形式φ，M（?）bius第二基本形式B和Blaschke张量A。本文我们首先讨论M（?）bius形式平行的具有常数M（?）bius标准数量曲率的子流形，通过计算A与B模长平方的Laplacian我们给出并证明了相应的刚性定理。其次我们证明M（?）bius形式平行的曲面和一类特殊超曲
半群的范数连续性是一个非常重要的性质，人们一直致力于用半群的生成元及其预解式来刻划却并未能得到满意的结果。本文首先在Hilbert空间下，利用Laplace变换和Fourier变换等方法得到了一个正则半群的表示定理，在该定理的基础上，给出了两个用生成元预解式来刻划正则半群范数连续的充要条件；同时，对C1-正则半群{S（t）}t≥0和C2-正则半群{T（t）}t≥0，我们给出了Δ（t）=S（t）C1
本文主要讨论了几类泛函微分方程的周期解的存在性问题。 在第一章中，我们利用重合度理论讨论了一类二阶多偏差变元的泛函微分方程 x″（t）+f（t，x（t），x（t-T0（t）），x′（t））+sum from j=1 to n g（x（t-Tj（t）））=p（t）的周期解存在性问题，并探讨了周期解存在性与偏差量Tj（t）之间的关系。 在第二章中，我们再次利用重合度理论探讨了一类具复
本文主要讨论周期系统的周期解问题． 在第一章中，总结了Massera关于周期解存在性的结果，并推广到高维情形．还用拓扑度理论研究周期解存在性的条件． 第二章研究周期解的稳定性问题，所用工具仍然是拓扑度理论．
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