金融市场是一个具有分形和混沌结构的非线性动态复杂系统.金融数据通常是非平稳的时间序列,具有波动剧烈等特征.研究金融市场的分形特征对于金融市场的健康稳定发展具有重要的理论和现实意义.本文选取国内外具有典型代表性的金融市场作为研究对象,对其展开全面深入的研究.在我国股票市场,以沪深300指数作为股指时间序列的研究对象,首先运用分形插值法对股指序列的运行规律及波动特征进行分析和预测,并使用分形维数与Hurst指数定量刻画股指序列的波动复杂性及长程相关性.然后运用MF-DFA以及多重分形谱分析法,对股指序列的收益率作进一步的分析,结果表明,股指收益率序列具有多重分形性,并呈现出状态持续性或反持续性等特征.在国外市场,以西德克萨斯轻质原油和北海布伦特原油的现货价格以及美元指数为研究对象,探讨它们之间的交互相关关系.首先运用交互相关统计量和交互相关系数定性地说明原油市场的价格和美元指数两两之间存在交互相关关系.然后利用MF-DCCA分析法对它们两两之间的交互相关性作定量的分析,证实了它们之间的交互相关性具有多重分形特征,并比较了它们的多重分形性的强弱.同时也对每个研究对象的自相关性进行多重分形分析.最后利用重排序列和替代序列研究多重分形性的起因,指出长程相关性及胖尾分布都是引起多重分形性的主要原因.本文结构如下：第一章是绪论.简要介绍相关选题背景及研究意义,阐述分形理论和方法在金融市场分析中的研究现状.第二章是股指时间序列的分形分析及预测.选择沪深300指数(CSI300 Index)作为我国股票市场的实证研究对象.运用分形插值模型研究我国股票市场的分形结构并进行合理的预测.接下来,运用MF-DFA和多重分形谱对沪深300指数的收益率序列进行多重分形分析,并在此基础上研究其自相关性.第三章是国际原油市场与美元指数的交互相关性分析.在国际市场上,选择北海布伦特原油(Brent crude oil)、美国的西德克萨斯轻质原油(WTI crude oil)以及美元指数(USDX)作为研究对象.首先利用描述性统计量对其统计特征进行初步的描述；然后运用交互相关统计量以及交互相关系数定性地分析两两之间的交互相关性;接着运用MF-DCCA定量地研究它们两两之间的交互相关性,同时利用MF-DFA对单个研究对象研究其自相关性；最后研究它们之间多重分形性的起因.第四章是本文的总结以及对未来研究的展望.