生物动力系统的模糊修正法研究

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本文针对一类生物系统中物种的繁殖受季节和环境的影响,提出了一种新的模型修正方法-模糊修正法.该法用模糊数学中的隶属函数表示物种的繁殖函数,解决了季节和环境影响造成物种繁殖数量的不确定性,比用简单的线性函数表示物种的繁殖函数更准确的反映了物种的繁殖规律.应用微分方程定性理论,对修正后系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环的不存在性、存在性的相关条件,并给出生态意义解释。   在基于模糊修正的一个捕食者-狮子与两个被捕食者-角马、斑马的模型中,角马的繁殖受季节和环境影响较明显,对角马的繁殖函数用隶属函数表示,在繁殖季节提前、适中、推后对角马繁殖函数的不同影响的条件下,通过三种不同隶属函数的仿真结果说明了这一改进的合理性,给出了各种条件下角马数量随时间变化的仿真图和达到平衡点的时间图,通过比较研究和仿真结果,表明改进的数学模型更符合实际调查数据,这一实例仿真说明了模糊修正法的有效性和合理性,给出了确定隶属函数的方法,
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