【摘 要】
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在许多信息处理领域(例如图像处理、方位的估计问题、通信技术等),主成分分析与小成分分析为分析数据的统计特性提供了强有力的工具.因此,如何得到更快更有效的主成分与小成
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在许多信息处理领域(例如图像处理、方位的估计问题、通信技术等),主成分分析与小成分分析为分析数据的统计特性提供了强有力的工具.因此,如何得到更快更有效的主成分与小成分算法,获得了人们越来越多的关注.该文中,我们利用正交迭代与QR分解提出一个新的主成分算法.该算法具有线性复杂度O(np)(n代表输入向量的维数,p为所要求得的主成分或小成分的个数),并且性能良好.同时我们也提出了小成分分析的一种方法,并结合一些主成分算法给出相应的复杂度为O(n<2>)的小成分算法.第一章说明了主成分与小成分的区别与联系,并着重介绍了主成分分析的基本理论.第二章介绍了从正交迭代推导出主成分特征值分解算法,并与某些主成分算法作比较.第三章提出了小成分分析(MCA)问题转化为主成分分析(PCA)问题的方法,并给出了小成分的几个算法,结合一些小成分算法作了讨论.
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