结构中由于材料、几何或者边界条件的不连续,会产生各种形式的切口,其尖端会产生应力或热流奇异,对结构的安全运维产生很大影响。切口的应力和热流强度研究,对结构的安全评估、寿命预测等具有较强的指导意义。文章基于边界元法计算出切口尖端附近内点的位移或温度等物理参量,结合奇性特征分析获得的切口奇性指数和特征角函数,代入切口尖端位移或温度的渐近展开式,计算获得了切口的应力或热流应力强度因子。论文的主要工作如下:首先,采用取点法计算单材料切口的应力强度因子。利用弹性力学边界元法计算得到单材料切口尖端附近的位移场;再利用数值方法求解单材料切口的奇性特征方程,获取单材料弹性切口的奇性指数和特征角函数;将切口尖端的位移场按照Williams渐近展开,并将计算得到的位移值、奇性指数以及特征角函数代入其中,求解出渐近展开式中的展开系数;最后根据应力强度因子和展开系数的数量关系,确定出单材料切口的应力强度因子。其次,采用取点法计算双材料切口的应力强度因子。利用弹性力学多域边界元法程序,计算出双材料切口附近的位移场;构建双材料切口弹性力学的奇性特征方程,通过数值求解获得双材料切口的奇性指数和特征角函数;再将双材料切口尖端的位移表示为有限个奇性指数和特征角函数的线性组合;将已计算出的内点位移值、奇性指数和对应内点方向的特征角函数代入上述的线性组合,可以计算出双材料切口的应力强度因子。再次,采用取点法计算各向同性材料、正交各向异性材料和完全各向异性材料切口的热流密度强度因子。利用位势边界元法计算出各种材料切口尖端附近内点的温度;将切口尖端附近小扇形域内的热流密度按渐近展开,导出了关于切口热流的奇性特征方程,求解获取不同材料切口的热流奇性指数和特征角函数;根据内点的温度和奇性指数以及对应该内点方向的特征角函数,反算出切口尖端附近温度渐近展开的展开系数,继而获得切口的热流密度强度因子。最后,采用取点法计算各向同性-正交各向异性、各向同性-完全各向异性、正交各向异性-完全各向异性等5种双材料粘接切口的热流强度因子。利用多域位势边界元法计算出粘接材料切口尖端的温度场;研究建立了粘接材料切口的热流奇性特征方程,并用数值求解获得了粘接材料切口的热流奇性指数和特征角函数;将内点的温度场值和奇性特征分析结果结合,计算出了双材料切口的热流密度强度因子。