随着压缩感知理论的发展,越来越多的视频压缩系统被提出。其中,具有代表性的是快照压缩成像系统,它将高维视频或图像数据通过低维传感器捕捉,形成远低于原始数据量的测量值进行保存,以减小数据传输带宽和硬件存储的占用。那么,如何根据得到的测量精确地恢复出原始视频?这一功能由快照压缩成像系统的解码模块来实现。目前已有的解码算法根据压缩测量恢复原始视频的质量很差,严重阻碍了这一压缩技术的广泛应用。研究发现,大多数的视频压缩成像系统的解码算法采用矩阵和向量来表示视频数据,这一做法往往丢失了原始视频的空-时结构信息。考虑到一个灰度视频由三个维度,即宽度、高度和时间维度所构成,那么,将具有多帧的灰度视频表示成一个三阶张量,然后采用基于张量运算的相应算法去解码压缩测量,这样可以尽可能地保留原始视频的空-时信息,从而提升视频恢复的质量。本文利用基于t-积的张量模型,研究快照压缩成像系统的视频解码问题。主要工作有:首先,对基于t-积的张量模型进行深入研究。从基本概念和定义出发,研究了基于t-积的张量模型的基本特性,包括张量转置、张量正交等,以及张量奇异值分解的运算过程。此外,对快照压缩成像系统进行了详细的描述并且对已有的视频解码算法进行深入研究。然后,通过张量代数运算对视频解码问题进行建模分析,利用视频数据的非局部相似性提出了一种基于非局部张量恢复的交替优化解码算法。该算法将视频解码分解成两个子问题:相似块聚合和张量恢复。为了对张量恢复问题进行求解,本文先提出了一个基于t-积的张量最优近似定理。然后,借助信号估计理论,采用最大后验估计方法对张量恢复问题进行求解。在交替方向乘子法的框架下,将张量恢复整合到完整的视频解码过程。除此以外,还对该解码算法进行了参数优化,提出了一种自适应的参数初始化算法,并对算法复杂度进行了对比分析,证明其高效性。最后,又提出了一种针对上述算法的改进算法。具体地,将上述算法改为两阶段解码算法,在第一阶段每次迭代时使用张量恢复来保护视频结构信息,第二阶段每次迭代时使用矩阵恢复来处理较小的相似视频块组进行视频细节优化。同时在合成数据和真实数据上,对所提两种算法进行性能验证,实验结果表明改进的两阶段算法可以取得优于其他算法的解码效果。