矩阵拉伸运算是处理矩阵的一个重要工具,特别是在矩阵方程求解方面.近年来,关于矩阵拉伸运算问题的研究主要从行拉伸及列拉伸两个角度进行,并讨论了它们的一些简单性质.本文将分别从四个方面对矩阵拉伸运算进行研究.第一方面,介绍了矩阵拉伸运算的研究现状及相关结果.第二方面,矩阵拉伸运算的专题研究.首先,通过对矩阵行拉伸及列拉伸的分析和研究,找到了矩阵拉伸运算的规律.在此基础上,给出了矩阵八种拉伸定义的表达式,扩充了矩阵拉伸运算.其次,研究了由矩阵拉伸运算所定义的相关矩阵性质以及它们之间的拉伸关系.最后,通过对矩阵与向量关系以及矩阵与分块矩阵关系的分析,将矩阵拉伸运算引入到向量拉伸运算和分块矩阵拉伸运算中,并给出了它们的表达式.第三方面,先分别对矩阵Hadamard积﹑Kronecker积和矩阵乘积的拉伸运算进行了研究.在此基础上,分析了矩阵Hadamard积与Kronecker积间的关系以及矩阵Kronecker积间的关系,得到了矩阵在这两种特殊运算下的拉伸关系.第四方面,分别阐述了矩阵拉伸运算在矩阵方程及幻阵构造中的应用.