Quantale的概念是C.J.Mulvey于1986年提出的，其背景在于给量子力学提供新的数学模型.由于在非可换C*-代数、环与环的谱论及Topos理论研究中的重要作用，使得Quantale理论得到了迅速的发展.Quantale可以看作是Locale的一般化，加之其丰富的序结构、代数结构和拓扑结构，因此其自身的内在结构及其相关结构有丰富的研究内容. 本文讨论了对合Monoidal格的理想、极大理想的若干性质，并对其上的谱作了研究.接着，讨论了自动集的各种理想的相关性质，并对自动集的理想的根进行了刻画.另外，还得到了Quantale矩阵上的若干结果.主要内容如下：第一章预备知识给出了本文将要用到的格论、Quantale理论方面的一些概念和结果. 第二章对合Monoidal格本章首先给出了对合Monoidal格理想的概念，并结合一般代数上的主理想理论给出了对合Monoidal格上的分离引理.接着讨论了对合Monoidal格上的谱，并得到了一系列结果.最后讨论了对合Monoidal格上的极大理想的若干性质. 第三章自动集的理想本章首先给出了自动集的理想的定义并对其进行了刻画，接着讨论了自动集的理想的若干运算性质，随后给出了自动集的理想、素理想与完全素理想的相关性质，并讨论了三者的关系.最后，给出了自动集理想的根的定义并对其进行了刻画. 第四章Quantale矩阵复合的收敛性本章首先介绍了Quantale矩阵的概念及基本性质.随后讨论了Quantale矩阵上的&-∨复合的一些性质.最后，探讨了Quantale矩阵的&-∨复合的收敛性.