生态-传染病模型是传染病动力学研究中的一个重要主题.目前,对传染病模型的研究主要集中在单种群上,然而自然界的种群并非单独存在,因为食物、空间、资源等因素,他们相互竞争或被捕获. 为了降低疾病在生态系统中传播,需要找到相应的控制措施.因此,本文主要建立生态-传染病模型并研究其稳定性、分支及最优控制问题.　　第二章,研究了一类食饵具有收获和传染病的捕食-食饵模型. 在系统不含有时滞时,通过构造适当的Lyapunov函数,得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.当系统含有时滞时,给出了Hopf分支的存在性,并利用中心流形定理和规范型理论分析Hopf分支的性质. 另外,借助Pontryagin极大值原理,得到最优收获的控制策略.最后,数值模拟验证已得结论的正确性.　　第三章,讨论了一类染病食饵具有生殖能力的依赖时滞系数的食物链模型.给出系统平衡点的渐近稳定性及Hopf分支产生的充分条件,并利用中心流形定理和规范型理论得出Hopf分支的方向和周期解的稳定性及周期的具体表达式.最后,数值仿真验证了理论结果.　　第四章,研究了一类两个捕食者均具有传染病的食物链模型. 首先,通过对阈值的分析,得出各平衡点的稳定性. 利用中心流行定理给出系统前后向分支存在的条件,同时还给出系统在正平衡点的附近存在Hopf分支.其次,借助Pontryagin极大值原理,得到了对疾病行为控制的最优方案.最后,数值模拟支撑已得结论.