【摘 要】
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本文主要研究加权g-期望与倒向重随机微分方程的若干问题. 第一章介绍了研究背景、研究现状及主要研究内容,详细介绍了g-期望的基本概念及相关性质，为后文的研究工作提供了
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本文主要研究加权g-期望与倒向重随机微分方程的若干问题. 第一章介绍了研究背景、研究现状及主要研究内容,详细介绍了g-期望的基本概念及相关性质，为后文的研究工作提供了理论基础. 第二章主要在g-期望的基础上给出了加权g-期望的概念,探索了加权g-期望的平移不变性、拟次可加性与关于入的单调性.在此基础上,进一步研究得到基于加权g-期望的Jensen不等式,矩不等式以及大数定律,证明了当生成元g关于y非增且关于(y，z)满足正齐次性时,基于加权g-期望的矩不等式一般成立;在λ≥1/2且生成元g不依赖于y、关于z满足超齐次性时,建立了基于加权g-期望的Jensen不等式；当g关于z满足次线性时,建立了基于加权g-期望的大数定律. 第三章在经典方差定义的基础上,我们研究了加权g-方差与加权g-协方差的性质，加权g-方差、加权g-协方差与生成元之间的关系以及加权g-方差、g-方差与经典方差之间的关系. 第四章研究线性增长条件下的倒向重随机微分方程,在生成元f关于(y,z)连续且线性增长、生成元g关于(y,z)满足Mao的非Lipschitz条件下,得到了其最小解的存在定理.
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