微分包含是非线性分析理论的重要分支，它与微分方程、最优控制及最优化等其它数学分支有着紧密的联系。微分包含周期解的存在性和可控性是微分包含理论的基本内容。本文主要研究了周期问题，给出了几类微分包含周期解的存在性定理，并对几类微分包含的可控性进行了研究。　　1．在有限维空间讨论了半线性发展包含的周期问题。当F(t,x)满足单边Lipschtz条件时，借助于集值分析理论和不动点定理，获得了凸和非凸两种情况下周期解的存在性定理。对于非凸情形，使用单值的Leray-Schauder替换定理获得周期解的存在的充分条件。对于凸情形，利用集值的Leray-Schauder替换定理获得所要的结论。利用Tolstonogov端点连续选择定理，证明了端点周期解的存在性，并证明了端点周期解的稠密性(强松驰定理)。　　2．在可分的Banach空间讨论了一类积分微分包含的周期问题。借助于解的积分表示和不动点定理，分别获得了凸和非凸两种情形下周期解存在的充分条件。对于凸情形，利用Kakutani不动点定理，对于非凸情形，利用连续选择的方法和Tychonoff不动点定理。　　3．讨论了一类非自治微分包含的周期问题。当向量场F(t,x)满足单边Lipschitz条件时，以Leray-Schauder替换定理（单值形式和集值形式）为工具，获得了凸和非凸两种情形周期解存在的充分条件。利用端点连续选择定理获得端点周期解的存在性，并证明了强松驰定理。　　4．讨论了一类发展包含的可控性。处理方法是将所讨论的问题转化为集值积分算子的不动点问题，利用凝聚映射的不动点定理，获得了可控性的充分条件。　　5．利用不动点定理讨论了一类积分微分包含的可控性问题。在凸和非凸两种情形下建立了可控性的充分条件。对于凸情形，处理方法是将所讨论的问题转化为集值积分算子的不动点问题，利用Kakutani不动点定理获得可控性。对于非凸情形，是将所讨论的问题转化为单值的积分算子的不动点问题，利用Schauder不动点定理获得所要的结论。　　6．利用Galerkin逼近方法，将有限维结果推广到无穷维，在发展三元组框架下，证明了在无穷维空间半线性发展包含周期解的存在性定理。并把得到的结果应用于偏微分包含，给出了一类偏微分包含的周期解存在的充分条件。