【摘 要】
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我们考虑线性和非线性常微分方程(ODE)模型的参数估计问题。非线性常微分方程应用广泛，通常应用数值迭代方法进行分析，但是这种方法一般会带来巨大的计算消耗，不实用。据此，我们
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我们考虑线性和非线性常微分方程(ODE)模型的参数估计问题。非线性常微分方程应用广泛，通常应用数值迭代方法进行分析，但是这种方法一般会带来巨大的计算消耗，不实用。据此，我们提出一种新的二阶段方法，第一阶段应用光滑拟合（核光滑法或是局部多项式拟合），第二阶段应用数值离散（欧拉数值离散、梯型离散或是龙格—库塔数值离散）。通过数值模拟，我们发现这种方法能很好地平衡计算精度和计算成本的关系。在一些温和的条件下，本文也给出了估计的相合性和渐近正态性。基于计算精度和计算成本，本文所提出的方法和其他方法进行了比较。模拟计算结果显示，第一阶段使用局部线性平滑拟合，第二阶段使用梯度离散的估计方法有最小的均方误差。
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