【摘 要】
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共轭梯度法和拟牛顿方法是求解无约束优化问题的最重要的两种方法.共轭梯度法具有简单的迭代形式和低的内存需求;拟牛顿方法通过利用Hesse矩阵的正定近似来近似牛顿方法,所以
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共轭梯度法和拟牛顿方法是求解无约束优化问题的最重要的两种方法.共轭梯度法具有简单的迭代形式和低的内存需求;拟牛顿方法通过利用Hesse矩阵的正定近似来近似牛顿方法,所以有很快的收敛速度.该论文的目的是提出一种修改HS方法和一种BFGS类型方法.论文逐章叙述如下:第一章:预备知识.介绍该论文用到的基础知识.第二章:非线性共轭剃度类型方法.我们提出一种非线性共轭梯度类型的修改的HS方法,该方法具有与原方法相似的理论性质,但是数值表现更好.第三章:修改的BFGS类型方法.提出利用Wolfe-Powell(WWP)的BFGS类型公式和BFGS类型方法,其具有全局收敛性质且数值试验表明该方法是可行的.
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