低维纳米材料石墨烯，由于其优异的电学、热学、力学、光学以及磁学等方面的物理性质，在理论和实验上得到了较为广泛的关注与研究，被人们认为是设计未来新颖纳米器件的理想材料。目前对石墨烯的研究已经成为当今凝聚态物理的热点之一。为了对石墨烯构成的器件热输运进行调控、为了解决以石墨烯为材料高度集成化的电子电路的散热问题，都使得人们探索与研究满足各种应用条件的石墨烯器件的热输运。本论文我们通过格林函数方法研究了缺陷和边界对石墨烯纳米条带热输运性质的影响和调控。本文分为五章，第一章简单首先介绍了热输运的研究意义，然后叙述了低维材料石墨烯的发现、制备方法和其优异的热学性质,最后讲述了本论文的研究内容。第二章讲述了格林函数方法。通过力常数模型构建的哈密顿量，运用格林函数方法求出了热输运相关的物理量，如声子的透射系数、热导和局域态密度等。第三章我们研究了含有线型缺陷的石墨烯纳米带的热输运性质。计算表明,缺陷类型和缺陷长度对锯齿型石墨烯纳米带的热导有重要影响。当嵌入的线型缺陷长度相同时,包含t5t7线型缺陷的石墨烯纳米带比包含SW线型缺陷的条带热导低。对于嵌入有限长、同种缺陷的ZGNR,其热导随线型缺陷的长度增加而降低,但是当线型缺陷很长时,其热导对缺陷长度的变化不再敏感。通过比较嵌入有限长、半无限长、无限长线型缺陷的ZGNR,我们发现嵌入无限长缺陷的条带比嵌入半无限长缺陷的条带热导高,而后者比嵌入有限长线型缺陷的条带热导高。这些研究结果表明线型缺陷能够有效地调控石墨烯纳米带的热输运性质。第四章我们研究了力常数的调制对石墨烯纳米条带的热输运性质影响及调控。研究表明应力引起的力常数变化能使得声子模式产生频移，调制强度P>1时，在高频区对应小平台发现声子局域在受调制的碳链上，热流沿着受调制碳链流动的；调制中心多条碳链比调制中心一条碳链对热导的影响更加明显；在一定的调制强度P下，热导比(/0)是由温度和中心调制碳链数所决定的。最后，第五章我们简要的对本论文的工作做了总结，并对石墨烯材料的研究领域做了展望。