【摘 要】
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奇异积分算子理论不仅在调和分析中是一个十分活跃的领域，而且在微分方程中也得到越来越多的应用．文中首先介绍了Ap权函数的基础知识和理论，并在此基础上对加权有界性问题做了进
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奇异积分算子理论不仅在调和分析中是一个十分活跃的领域，而且在微分方程中也得到越来越多的应用．文中首先介绍了Ap权函数的基础知识和理论，并在此基础上对加权有界性问题做了进一步研究．利用实调和分析的研究方法和技巧，运用函数分解理论和权函数的性质，讨论了一类强奇异卷积算子交换子在加权Hardy空间中的有界性，得到带变量核的Marcinkiewicz积分在加权齐次Morrey-Herz空间中的有界性结果，并且证明了Marcinkiewicz积分在加权弱Hardy空间中的有界性．上述结果进一步丰富了奇异积分算子的理论，拓展了Ap权函数的应用领域．
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