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《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”让小学生进行研究性学习就是这种理念的需要。研究性学习是学生在教师的启发引导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以学生已有知识经验和生活经验为基础,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种尝试活动,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。它要求教师为学生提供一个再创造的过程,以及重组知识解决新的数学问题过程,在具体的实施过程中,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。在新课程改革之时,我们教师如何让研究性学习走进小学数学课堂呢?
一、小学数学研究性学习的意义和目的
数学教育的核心是问题的解决,伟大的数学家希尔伯特说:“只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力;而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。……数学研究也需要自己的问题,正是通过这些问题的解决,研究者锻炼其钢铁意志,发现新方法和新观点,达到更为广阔和自由的境界。”小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题,通过数学手段来解决问题,且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。小学数学习题的研究性学习,既要注意生活实际中显示的数学问题,更要注意一些有一定研究价值的体现数学方法的习题。如小学数学中的行程问题,小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题,那么这类问题有否研究价值呢?学习研究解决行程问题,恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们:如何从问题出发,寻找解决问题的条件,如何利用已有的条件探索条件之间复杂的隐含联系,从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。这种问题解决策略正是通过对各种数学习题的研究性学习才得以形成。发现问题,研究问题,构建解决问题和认知策略,这就是小学数学研究性学习的目的和意义。
二、创设问题情境,培养学生创新精神和能力
对小学生来说,能够独立解题并有独到见解,这就是科学研究的缩影,也是他们在人生道路上探究创新的初步尝试。在教学中教师要鼓励学生敢于打破常规,别出心裁,勇于标新立异,寻找与众不同的解题途径,启发他们从多角度、多侧面、多渠道进行大胆尝试,提出新颖、独特的解题方法,这样有利于发展学生的创造性思维。创设问题情境,就是利用学生心理的“最近发展区”,创设具有一定难度,需要学生努力克服困难,而又力所能及的学习情境,这样能充分调动学生思维的积极性。而“学起于思,思源于疑”。学生有了疑问才会进一步思考问题,才能有所发现有所创新。因此,教师不仅要合理创设问题情境,更要鼓励学生的自主质疑,主动参与。如在教学“除数是小数的除法”时,讲完新课,鼓励学生提出问题。这时,有的学生会问:“课本上为什么要把除数变成整数呢?我们可以把被除数变成整数,再移动除数的小数点位置,也能算出结果。比如57.76÷15.2司以化成5776÷1520来计算。”此时又有学生提出不同的想法:“这种方法存在局限性,如57.78÷0.152,这时除数的小数位数多于被除数的小数位数,被除数化为整数后,除数还是小数。”这时教师让学生用两种方法计算57.78÷0.152,比比究竟哪种方法更具有普遍意义。在这一过程中,学生通过自己质疑、互相启发和争辩、最后成功释疑,这一过程就是一次成功的学生进行创造性思维的过程,从而培养了学生的创新精神和能力。
三、创造和谐氛围,合作交流学习
就数学课堂教学中常见的师生间一问一答式的教学形式,虽然有其优点,但其缺点也是显而易见的,这样的形式束缚了学生思维的积极性,也不利于学生创新素质的培养。只有改变这种教学模式,营造一种平等、和谐、合作、交流的课堂氛围,让学生充分表达自己的观点、倾听别人意见,甚至是激烈地争论,学生才能积极主动地参与学习过程,逐步形成一种以创新意识看待问题、思考问题、获取知识、应用知识的性格特征。有利于培养学生的合作意识和交往能力人际交往能力,这是学生素质中重要的一项内容。当今时代,既是竞争的时代,又是合作的时代。协作是现代化大生产的必然产物和客观要求。只有让学生多参与富有创意的社会实践活动,才能发挥每个学生的主体作用,培养学生共同探讨、互相协作的精神。例如,“百分数的应用”教学中,有的教师把该题的教学重点定位于正确地计算百分数,只是简单提供数据让学生计算了事,有的教师甚至看到这类题目干脆丢掉,事实上他们没有领悟编者的意图。我在教学时把学生分成几个学习小组,让他们合理分工、互相合作、灵活选择调查方法、去收集有关数据,由此引导学生作出决策。这些活动将数学和生活、数学和应用有机地结合起来,既达到了培养学生综合运用知识,解决实际问题能力的目的,又为学生创造了更多的相互了解、相互交流、相互学习、相互合作的机会,学生们也在不断交往中逐步学会尊重别人、接纳不同意见、与人合作、相互关心与相互帮助,提高了协作能力和人际交际能力。学生在交流发展中,使自己的见解更加丰富全面,形成共识,形成数学,结论。这样的合作与交流,不仅摆脱了“填鸭式、一言堂”等学习方式,而且使学生在展示自我中获得了积极的情感体验和数学信息,感受了数学的魅力,达到科学育人与人文教育融合的最佳境界。
四、知识拓展延伸中再现风采
研究性数学学习的过程,说到底,是一种学习策略和学习方法的感受、体验、训练的过程。培养学生的创新意识,引导学生将未知变成已知,据已知推测未知是这种训练的自然要求和较高追求。因此,要尽可能对学习内容进行适当的拓展延伸,把学生的兴趣由课内研究引向课外研究,激发他们进入更高层次的研究性学习,如:
教学《分米、毫米》一课后,教师可让学生实际测量自己喜欢物体的长、宽、高等。由于学生对测量有了兴趣,有的学生测量树叶的长、宽,花叶的厚度,硬币的厚度等,更有趣的是有的学生竞测量耳朵、眼毛的长度等等。
“连续退位减法”结课时,教师可充分利用学生的思维惯性,引导他们“二次猜想”:会不会有“从前四位或从前五位连续退1”的退位减法呢?形式上照应了开头,又抛出一个课后研究学习话题,也为该知识序列的后续深入学习作了预伏,科学、合理、自然,也甚为艺术。
学习了《数的认识》以后引导学生进行课外阅读,并要求制作读书记录卡。学生制作了各种精美读书卡片如:“0有什么奇妙之处”、“数是怎么出现的”、“古代的记数工具是什么”、“人体功能中有趣的数字”、“回文数”、“回文算式”(如23×64:32×46就是一个回文算式)等等课外知识。
另外,除了利用教材的现有内容外,在一个知识阶段学习后,由教师或学生对学习过程中感兴趣的问题制成专题作业题,自行组织专题研究小组,制定研究计划,并予以实施。如:在学习“简单条形统计图”后,可以让学生“调查学校兴趣小组的情况”对学校如何开展兴趣小组提出建议,使老师更好地安排同学们喜欢的兴趣小组;可以让学生“调查本班家庭丢弃塑料袋的情况”引起学生对环保的认识,然后向有关环保部门写建议信,将塑料袋的原料进行改造减少环境污染;还可以……等等专题作业。这样的学习过程突破了狭小的教室空间与短暂的课堂时间局限,将课内迁移到了课外,获取了教材以外的知识,起到了“得法于课内,得益于课外”的功效。
开展“研究性学习”,对于培养学生的创新能力和实践能力具有奠基性的价值。小学研究性数学学习不但致力于学生获得有效的学习策略,使之能学、愿学、会学,而且通过广泛的课内外交流,为儿童后期可持续发展提供了内在的动力源泉。
一、小学数学研究性学习的意义和目的
数学教育的核心是问题的解决,伟大的数学家希尔伯特说:“只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力;而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。……数学研究也需要自己的问题,正是通过这些问题的解决,研究者锻炼其钢铁意志,发现新方法和新观点,达到更为广阔和自由的境界。”小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题,通过数学手段来解决问题,且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。小学数学习题的研究性学习,既要注意生活实际中显示的数学问题,更要注意一些有一定研究价值的体现数学方法的习题。如小学数学中的行程问题,小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题,那么这类问题有否研究价值呢?学习研究解决行程问题,恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们:如何从问题出发,寻找解决问题的条件,如何利用已有的条件探索条件之间复杂的隐含联系,从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。这种问题解决策略正是通过对各种数学习题的研究性学习才得以形成。发现问题,研究问题,构建解决问题和认知策略,这就是小学数学研究性学习的目的和意义。
二、创设问题情境,培养学生创新精神和能力
对小学生来说,能够独立解题并有独到见解,这就是科学研究的缩影,也是他们在人生道路上探究创新的初步尝试。在教学中教师要鼓励学生敢于打破常规,别出心裁,勇于标新立异,寻找与众不同的解题途径,启发他们从多角度、多侧面、多渠道进行大胆尝试,提出新颖、独特的解题方法,这样有利于发展学生的创造性思维。创设问题情境,就是利用学生心理的“最近发展区”,创设具有一定难度,需要学生努力克服困难,而又力所能及的学习情境,这样能充分调动学生思维的积极性。而“学起于思,思源于疑”。学生有了疑问才会进一步思考问题,才能有所发现有所创新。因此,教师不仅要合理创设问题情境,更要鼓励学生的自主质疑,主动参与。如在教学“除数是小数的除法”时,讲完新课,鼓励学生提出问题。这时,有的学生会问:“课本上为什么要把除数变成整数呢?我们可以把被除数变成整数,再移动除数的小数点位置,也能算出结果。比如57.76÷15.2司以化成5776÷1520来计算。”此时又有学生提出不同的想法:“这种方法存在局限性,如57.78÷0.152,这时除数的小数位数多于被除数的小数位数,被除数化为整数后,除数还是小数。”这时教师让学生用两种方法计算57.78÷0.152,比比究竟哪种方法更具有普遍意义。在这一过程中,学生通过自己质疑、互相启发和争辩、最后成功释疑,这一过程就是一次成功的学生进行创造性思维的过程,从而培养了学生的创新精神和能力。
三、创造和谐氛围,合作交流学习
就数学课堂教学中常见的师生间一问一答式的教学形式,虽然有其优点,但其缺点也是显而易见的,这样的形式束缚了学生思维的积极性,也不利于学生创新素质的培养。只有改变这种教学模式,营造一种平等、和谐、合作、交流的课堂氛围,让学生充分表达自己的观点、倾听别人意见,甚至是激烈地争论,学生才能积极主动地参与学习过程,逐步形成一种以创新意识看待问题、思考问题、获取知识、应用知识的性格特征。有利于培养学生的合作意识和交往能力人际交往能力,这是学生素质中重要的一项内容。当今时代,既是竞争的时代,又是合作的时代。协作是现代化大生产的必然产物和客观要求。只有让学生多参与富有创意的社会实践活动,才能发挥每个学生的主体作用,培养学生共同探讨、互相协作的精神。例如,“百分数的应用”教学中,有的教师把该题的教学重点定位于正确地计算百分数,只是简单提供数据让学生计算了事,有的教师甚至看到这类题目干脆丢掉,事实上他们没有领悟编者的意图。我在教学时把学生分成几个学习小组,让他们合理分工、互相合作、灵活选择调查方法、去收集有关数据,由此引导学生作出决策。这些活动将数学和生活、数学和应用有机地结合起来,既达到了培养学生综合运用知识,解决实际问题能力的目的,又为学生创造了更多的相互了解、相互交流、相互学习、相互合作的机会,学生们也在不断交往中逐步学会尊重别人、接纳不同意见、与人合作、相互关心与相互帮助,提高了协作能力和人际交际能力。学生在交流发展中,使自己的见解更加丰富全面,形成共识,形成数学,结论。这样的合作与交流,不仅摆脱了“填鸭式、一言堂”等学习方式,而且使学生在展示自我中获得了积极的情感体验和数学信息,感受了数学的魅力,达到科学育人与人文教育融合的最佳境界。
四、知识拓展延伸中再现风采
研究性数学学习的过程,说到底,是一种学习策略和学习方法的感受、体验、训练的过程。培养学生的创新意识,引导学生将未知变成已知,据已知推测未知是这种训练的自然要求和较高追求。因此,要尽可能对学习内容进行适当的拓展延伸,把学生的兴趣由课内研究引向课外研究,激发他们进入更高层次的研究性学习,如:
教学《分米、毫米》一课后,教师可让学生实际测量自己喜欢物体的长、宽、高等。由于学生对测量有了兴趣,有的学生测量树叶的长、宽,花叶的厚度,硬币的厚度等,更有趣的是有的学生竞测量耳朵、眼毛的长度等等。
“连续退位减法”结课时,教师可充分利用学生的思维惯性,引导他们“二次猜想”:会不会有“从前四位或从前五位连续退1”的退位减法呢?形式上照应了开头,又抛出一个课后研究学习话题,也为该知识序列的后续深入学习作了预伏,科学、合理、自然,也甚为艺术。
学习了《数的认识》以后引导学生进行课外阅读,并要求制作读书记录卡。学生制作了各种精美读书卡片如:“0有什么奇妙之处”、“数是怎么出现的”、“古代的记数工具是什么”、“人体功能中有趣的数字”、“回文数”、“回文算式”(如23×64:32×46就是一个回文算式)等等课外知识。
另外,除了利用教材的现有内容外,在一个知识阶段学习后,由教师或学生对学习过程中感兴趣的问题制成专题作业题,自行组织专题研究小组,制定研究计划,并予以实施。如:在学习“简单条形统计图”后,可以让学生“调查学校兴趣小组的情况”对学校如何开展兴趣小组提出建议,使老师更好地安排同学们喜欢的兴趣小组;可以让学生“调查本班家庭丢弃塑料袋的情况”引起学生对环保的认识,然后向有关环保部门写建议信,将塑料袋的原料进行改造减少环境污染;还可以……等等专题作业。这样的学习过程突破了狭小的教室空间与短暂的课堂时间局限,将课内迁移到了课外,获取了教材以外的知识,起到了“得法于课内,得益于课外”的功效。
开展“研究性学习”,对于培养学生的创新能力和实践能力具有奠基性的价值。小学研究性数学学习不但致力于学生获得有效的学习策略,使之能学、愿学、会学,而且通过广泛的课内外交流,为儿童后期可持续发展提供了内在的动力源泉。