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[摘 要]部分学生由于数学基础不扎实，数学思维能力相对滞后，对加法運算律的掌握不牢固，理解不深刻，做题时常会出错。教师可以充分利用这些“小”错误，演绎精彩“大”课堂，在规避学生错误的同时促进学生数学素养的提升。
[关键词]计算错误；加法运算律；反思
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-069
从“加法运算律”的教学实践来看：尽管教师再三强调各种注意点，但很多学生计算时还是不断出错。对此，教师要充分利用“错误”这种生成性资源，将其整理归类后应用于教学实践之中。
一、启发和引导学生纠正错误，提升发现错误的能力
在学生出现理解性差错时，不需要即刻对他们进行纠正，可以让他们自主探究，让他们在研判、反思的过程中逐步去发现并找出正确的解答方法，培养他们认真思考、反思的良好习惯。
例如，请将“>”“<”或“=”填在下面的“□”里。
①（39 42） 58 □39 （42 58）；
②（49 34） 77□ 48 （34 78）；
③87 （59 13）□（87 13） 76；
④（51 28） 22□51 （28 22）。
学生在做题①时，因没有数字要交换顺序，全部正确。因为题②与加法的运算律没有关联，也没有简算的方法，这就需要学生根据自己的知识经验做判断，部分学生会出错；题③和题④中的三个加数的位置发生了改变，学生由于对加法交换律和结合律的理解不深刻，容易出错。对此，可先让他们认真观察这四道题目，初步了解算式中“□”前后的数字及其位置有无变化，再指导他们利用加法结合律进行具体的计算，帮助他们深刻理解加法结合律。
“正确的结论通过学生的辨析会更加明确。”在加法运算律的同步练习中，教师不能将答案直接、简单地告知学生，这样不但不能激发学生的探究热情和学习潜能，还会让学生形成依赖性和惰性，无法促进他们思维能力的发展。通过引导让他们独立探究，不但能让他们在纠错的过程中养成良好的数学反思习惯，还能培养他们自主探究知识的能力。
二、指导学生从自己或他人的错误中感悟和提炼，培养良好的探寻错误意识
让学生能够对自己或他人的数学错误进行积极的、有效的分析，同时探究出正确的解法和结果，这就是错误的价值所在。学生往往是犯了错，却不知错在何处，此刻，教师不能袖手旁观，应对学生进行认真的指导，培养他们对错误“刨根问底”、“追根求源”的意识和积极寻找解决方法及正确答案的意识。
例如，用简便算法计算：
①273 61 39；
②234 57 166；
③265 （72 35）；
④261 27 539 173。
对于题①，部分学生得出“383”。对此，我做了延迟评价，让计算错误的学生汇报他们的思考和计算过程。学生说：“先把273与39相加得322，再与61相加得到383。”错因浮出“水面”：由于他们对加法交换律的使用不恰当、不合理，导致了在简单的加法计算中就出错。此刻，教师可对他们进行指导，帮助他们领悟：先让后面的两个数61和39相加得100，再与第一个数相加，最后轻松算出结果“373”。
这样指导学生合理利用加法结合律，让他们从错误中理解和感悟，能够促使他们找到错误的根源，同时帮助他们树立了“遇到错误不是放弃，而是积极探寻”的意识。
三、集体分析错误，培养学生的创新意识
失败是成功之母，失败能让一个懂得并善于思考的人透过它学习到成功的一切。因此，面对学生在学习（练习）加法运算律的过程中出现的各种错误，教师不要为了完成教学任务而直接给学生正确答案，而应该合理地将学生对数学知识的理解性错误作为一种有效的教学资源进行展示，给他们创造一种探究的情境，促使他们“探寻错误”，让他们在探求正确结果的过程中得到领悟，领悟错因，找出改正方法，从而发展他们发现、分析和解决问题的能力。教师应用自己的慧眼去发现这些错误资源，并作一定的处理后展示出来，让学生进行集体讨论，集共同智慧去发现、分析和研讨，在互相补充中找到解决的方法的同时实现再创造，最终达成规避数学错误，促进共同提升数学素养的目标。
综上所述，教师应做有心人、有为人，平时注重将学生学习中出现的错误进行积累、分类，再根据学情适时地展示出来，从而成就精彩课的堂。
（责编 童 夏）
[关键词]计算错误；加法运算律；反思
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-069
从“加法运算律”的教学实践来看：尽管教师再三强调各种注意点，但很多学生计算时还是不断出错。对此，教师要充分利用“错误”这种生成性资源，将其整理归类后应用于教学实践之中。
一、启发和引导学生纠正错误，提升发现错误的能力
在学生出现理解性差错时，不需要即刻对他们进行纠正，可以让他们自主探究，让他们在研判、反思的过程中逐步去发现并找出正确的解答方法，培养他们认真思考、反思的良好习惯。
例如，请将“>”“<”或“=”填在下面的“□”里。
①（39 42） 58 □39 （42 58）；
②（49 34） 77□ 48 （34 78）；
③87 （59 13）□（87 13） 76；
④（51 28） 22□51 （28 22）。
学生在做题①时，因没有数字要交换顺序，全部正确。因为题②与加法的运算律没有关联，也没有简算的方法，这就需要学生根据自己的知识经验做判断，部分学生会出错；题③和题④中的三个加数的位置发生了改变，学生由于对加法交换律和结合律的理解不深刻，容易出错。对此，可先让他们认真观察这四道题目，初步了解算式中“□”前后的数字及其位置有无变化，再指导他们利用加法结合律进行具体的计算，帮助他们深刻理解加法结合律。
“正确的结论通过学生的辨析会更加明确。”在加法运算律的同步练习中，教师不能将答案直接、简单地告知学生，这样不但不能激发学生的探究热情和学习潜能，还会让学生形成依赖性和惰性，无法促进他们思维能力的发展。通过引导让他们独立探究，不但能让他们在纠错的过程中养成良好的数学反思习惯，还能培养他们自主探究知识的能力。
二、指导学生从自己或他人的错误中感悟和提炼，培养良好的探寻错误意识
让学生能够对自己或他人的数学错误进行积极的、有效的分析，同时探究出正确的解法和结果，这就是错误的价值所在。学生往往是犯了错，却不知错在何处，此刻，教师不能袖手旁观，应对学生进行认真的指导，培养他们对错误“刨根问底”、“追根求源”的意识和积极寻找解决方法及正确答案的意识。
例如，用简便算法计算：
①273 61 39；
②234 57 166；
③265 （72 35）；
④261 27 539 173。
对于题①，部分学生得出“383”。对此，我做了延迟评价，让计算错误的学生汇报他们的思考和计算过程。学生说：“先把273与39相加得322，再与61相加得到383。”错因浮出“水面”：由于他们对加法交换律的使用不恰当、不合理，导致了在简单的加法计算中就出错。此刻，教师可对他们进行指导，帮助他们领悟：先让后面的两个数61和39相加得100，再与第一个数相加，最后轻松算出结果“373”。
这样指导学生合理利用加法结合律，让他们从错误中理解和感悟，能够促使他们找到错误的根源，同时帮助他们树立了“遇到错误不是放弃，而是积极探寻”的意识。
三、集体分析错误，培养学生的创新意识
失败是成功之母，失败能让一个懂得并善于思考的人透过它学习到成功的一切。因此，面对学生在学习（练习）加法运算律的过程中出现的各种错误，教师不要为了完成教学任务而直接给学生正确答案，而应该合理地将学生对数学知识的理解性错误作为一种有效的教学资源进行展示，给他们创造一种探究的情境，促使他们“探寻错误”，让他们在探求正确结果的过程中得到领悟，领悟错因，找出改正方法，从而发展他们发现、分析和解决问题的能力。教师应用自己的慧眼去发现这些错误资源，并作一定的处理后展示出来，让学生进行集体讨论，集共同智慧去发现、分析和研讨，在互相补充中找到解决的方法的同时实现再创造，最终达成规避数学错误，促进共同提升数学素养的目标。
综上所述，教师应做有心人、有为人，平时注重将学生学习中出现的错误进行积累、分类，再根据学情适时地展示出来，从而成就精彩课的堂。
（责编 童 夏）