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解析几何综合题运算量大,能力要求高.对高考解析几何真题进行解法和变式探究,有助于学生对数学思想方法的理解,有助于发展学生的数学运算素养,有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.
2020年北京高考解析几何试题的解法和变式探究
【摘 要】
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解析几何综合题运算量大,能力要求高.对高考解析几何真题进行解法和变式探究,有助于学生对数学思想方法的理解,有助于发展学生的数学运算素养,有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.
【机 构】
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首都师范大学附属中学(通州校区) 101100
【出 处】
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数学教学通讯
【发表日期】
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2022年6期
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在新时代背景下,教学要打破机械的“灌输”模式,要以发展学生为主线,让学生成为学习的主人.文章指出教学中应为学生创设合理的教学情境,让学生在动手实验、合作交流的过程中学会自主探究,同时应留给学生足够的时间进行思考、总结、提炼和完善,从而提升学生自主学习的能力.
我们的生活离不开数学,数学也离不开生活.数学知识源于生活而最终服务于生活.数学教学要联系学生的生活经验,把数学知识变成贴近生活的实例,引导他们从生活经验入手解决问题,以此来调动学生学习的热情,使课堂氛围更加生动有趣.由此增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新能力,提高其数学修养和解决实际问题的能力.
研究发现,核心素养概念的提出,意味着小学数学知识教学的基础将更加重要,意味着小学数学教学中的创新教学与核心素养之间必须更加协调,核心素养的培育最终必须建立在能力培养的基础之上.知识教学一定是核心素养培育的基础,学生的创新学习肯定来自教师的创新性教学,学生在数学学习中能够有意识地进行能力迁移,其解决问题的能力便会更强,这种能力就是关键能力,这样的教学过程就是核心素养培育的过程.
差错是学生数学学习生命成长的“营养剂”.在初中数学教学中,教师要充分利用学生的差错资源,引导学生直面错误、反思错误、修正错误.“识错”要求教师秉持一种情怀,“思错”能帮助学生生成一种睿智,而“纠错”让学生内化一种方法.只有将差错作为一种宝贵的课程教学资源,才能充分发掘差错的育人功能,促进学生的数学素养发展和数学生命成长.
有效的学习迁移,是小学生数学学习的重要法宝,也是他们积累基本数学活动经验的重要途径,还是发展他们数学智能的有效举措.为此,在小学数学教学中,教师就得重视学习回顾,以达成温故知新的夙愿;还得重视学习推理、类比猜想等思维的训练,使学生的数学学习变得更加智慧、更富活力,最终让他们的数学领悟更加深刻,学习效益不断攀升.
深度学习是一种主动的、带有批判性思维性质的建构主义学习过程.在深度学习过程中发现和提出问题,不仅需要逻辑推理,还需要教学抽象.作为教师,要夯实基础、鼓励质疑、授之以渔,形成问题发现与提出的经验储备、适性氛围以及科学方法.问题的发现与提出能力,是一种创造性的思维能力.注重学生问题发现与提出能力的培养,能引发学生的深度学习.
自学能力是学生必备的学习能力,是实现持续学习和终身学习的前提与保障,因此,在课堂教学中要重视培养学生的自学能力,逐渐让学生由“学会”变为“会学”,进而提升他们的数学素养和自学能力.
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归纳推理作为核心素养中的一种重要推理形式,不仅对数学创新和解决问题起到了非常重要的作用,而且也是学习知识与训练思维的一种重要能力.文章认为,应该积极将归纳推理渗透于教学之中.鉴于此,文章就归纳推理在运算定律教学、规律总结和数学解题中的应用做些探讨,以期使教学事半功倍,提升学生的综合能力.