论文部分内容阅读
数学作为一门科学性学科，它是促进学生全面发展的重要组成部分，其与人类社会的发展息息相关，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。所以，在教学过程中，教师要鼓励学生自己发现和提出问题，要让创新贯穿于整个数学学习阶段。
一、鼓励学生发现问题，培养创新意识
随着新课程改革的发展，数学课程标准指出，一切教师活动要围绕着学生进行，教师要把学生放在主体地位。要培养学生的问题意识，提高学生的创造能力。然而，学生已经习惯了对教师的依赖，已经习惯了接受教师已经整理好的知识。甚至当有些学生提出不同的观点，发现新问题的时候，也会被教师无情地压下去，致使学生不愿意去探究新的方法，不愿意表达自己的想法，等等。所以，在教学过程中，教师要转变自己的观念，重视培养学生的创新意识，鼓励学生在学习数学的过程中发现问题，给学生营造一个发现问题—提出问题—解决问题的环境，使学生的创新意识得到提高。
二、探究问题，培养学生的求异思维
在语文阅读中，我们讲“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，其实，不管对于哪门学科都是一样的，看问题的角度不同，思考问题的思维不同，势必会形成不同的思路。在数学学习中，每个知识点之间都有着十分密切的关系，学生的思路不同，找到的解题思路也就不尽相同，尽管有的方法比较麻烦，有些比较简单，但最终的效果是一样的。所以，在解题过程中，教师不要随意否定任何学生的学习方法。相反，教师要鼓励学生找到那些采用新方法的学生，让学生在得到鼓励的同时，积极地对问题进行探究，提高学生的求异思维，使学生得到更好的发展。
例如，在解答下题：已知：过△ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F和E.求证：■=■时，教师要鼓励学生积极开动脑筋，用不同的思路去解决本题。
如，解法一：证明：过D作DM//CF交AB于M，∵DM//CF∴■=■；∵D为BC的中点，DM//CF；∴M为BF的中点，即MF=■BF；∴■=■=■即■=■成立。
解法二：证明：过B作BG//CF交AD延长线于G，∵BG//CF，∴■=■；∵D为BC的中点，BG//CF；∴D为GE的中点，即EG=2DE∴■=■，即■=■。
解法三：过B点作BH//AD交CF的延长线于H（证明过程略）
……
由上题可以看出，不同的辅助线学生的解法就不相同，所以，在教学过程中，教师要积极开阔学生的思维，鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生的创新意识，引导学生多角度、全方位地观察问题、分析问题，找到解决问题的最佳途径，这样有利于培养学生灵活处理数学问题的能力，从而提高学生的创新能力。
三、激励学生在生活中发现问题，并找方法
生活中处处有数学知识，数学与生活有着密切的联系。而且数学教材内容在选择上也非常注重与生活的联系，有助于学生体验理解与探索。由此可以看出，生活与数学有着非常密切的关系，所以，在教学过程中，教师要引导学生将生活中的问题抽象成和数学有关的问题，使学生在发现生活中存在的问题时，发挥自己的创新能力，找到解决这些问题的方法。
例如，在生活中要想测量一个旗杆的长度、测量河的宽度等都是借助三角形相似来估算的。所以，在学习过程中，要让数学知识回归于生活，让学生切实感受到在生活中探究数学理论，提高学生的数学学习效率。
四、在评价中鼓励学生质疑
有人曾经说：“教学的艺术并不只是在于传授，而在于鼓励、唤醒和鼓舞。”由此可以看出，在教学过程中，教师不仅担任着知识的传授者，还承担着欣赏者的角色，教师要学会欣赏学生，学会发现学生的闪光点，并对其进行积极、肯定的评价，使学生在教师的鼓励和肯定的评价中，培养质疑的意识。而且，教师在学生提出问题之后，不管是简单的问题还是以前强调过的问题，都要给予全面客观的评价，让学生在民主、和谐的环境中找到探究学习的兴趣点，培养学生的质疑精神，促进学生思维的发展。
新课程标准强调，在数学课堂教学中，要加强学生思维创新能力的训练，促使学生形成良好的思维习惯。总之，在教学过程中，教师要借助数学教学内容，从学生已有的经验出发，让学生善于抓住问题的灵活性，让学生在变通的过程中，拓展发散思维，让学生在学习的过程中，找到探究学习的兴趣，调动学生的表现欲望和探究欲望，使学生在学习知识的活动中表现自己，让学生在发现问题的过程中，提高自己的创新能力。
（作者单位 江苏省连云港外国语学校）
一、鼓励学生发现问题，培养创新意识
随着新课程改革的发展，数学课程标准指出，一切教师活动要围绕着学生进行，教师要把学生放在主体地位。要培养学生的问题意识，提高学生的创造能力。然而，学生已经习惯了对教师的依赖，已经习惯了接受教师已经整理好的知识。甚至当有些学生提出不同的观点，发现新问题的时候，也会被教师无情地压下去，致使学生不愿意去探究新的方法，不愿意表达自己的想法，等等。所以，在教学过程中，教师要转变自己的观念，重视培养学生的创新意识，鼓励学生在学习数学的过程中发现问题，给学生营造一个发现问题—提出问题—解决问题的环境，使学生的创新意识得到提高。
二、探究问题，培养学生的求异思维
在语文阅读中，我们讲“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，其实，不管对于哪门学科都是一样的，看问题的角度不同，思考问题的思维不同，势必会形成不同的思路。在数学学习中，每个知识点之间都有着十分密切的关系，学生的思路不同，找到的解题思路也就不尽相同，尽管有的方法比较麻烦，有些比较简单，但最终的效果是一样的。所以，在解题过程中，教师不要随意否定任何学生的学习方法。相反，教师要鼓励学生找到那些采用新方法的学生，让学生在得到鼓励的同时，积极地对问题进行探究，提高学生的求异思维，使学生得到更好的发展。
例如，在解答下题：已知：过△ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F和E.求证：■=■时，教师要鼓励学生积极开动脑筋，用不同的思路去解决本题。
如，解法一：证明：过D作DM//CF交AB于M，∵DM//CF∴■=■；∵D为BC的中点，DM//CF；∴M为BF的中点，即MF=■BF；∴■=■=■即■=■成立。
解法二：证明：过B作BG//CF交AD延长线于G，∵BG//CF，∴■=■；∵D为BC的中点，BG//CF；∴D为GE的中点，即EG=2DE∴■=■，即■=■。
解法三：过B点作BH//AD交CF的延长线于H（证明过程略）
……
由上题可以看出，不同的辅助线学生的解法就不相同，所以，在教学过程中，教师要积极开阔学生的思维，鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生的创新意识，引导学生多角度、全方位地观察问题、分析问题，找到解决问题的最佳途径，这样有利于培养学生灵活处理数学问题的能力，从而提高学生的创新能力。
三、激励学生在生活中发现问题，并找方法
生活中处处有数学知识，数学与生活有着密切的联系。而且数学教材内容在选择上也非常注重与生活的联系，有助于学生体验理解与探索。由此可以看出，生活与数学有着非常密切的关系，所以，在教学过程中，教师要引导学生将生活中的问题抽象成和数学有关的问题，使学生在发现生活中存在的问题时，发挥自己的创新能力，找到解决这些问题的方法。
例如，在生活中要想测量一个旗杆的长度、测量河的宽度等都是借助三角形相似来估算的。所以，在学习过程中，要让数学知识回归于生活，让学生切实感受到在生活中探究数学理论，提高学生的数学学习效率。
四、在评价中鼓励学生质疑
有人曾经说：“教学的艺术并不只是在于传授，而在于鼓励、唤醒和鼓舞。”由此可以看出，在教学过程中，教师不仅担任着知识的传授者，还承担着欣赏者的角色，教师要学会欣赏学生，学会发现学生的闪光点，并对其进行积极、肯定的评价，使学生在教师的鼓励和肯定的评价中，培养质疑的意识。而且，教师在学生提出问题之后，不管是简单的问题还是以前强调过的问题，都要给予全面客观的评价，让学生在民主、和谐的环境中找到探究学习的兴趣点，培养学生的质疑精神，促进学生思维的发展。
新课程标准强调，在数学课堂教学中，要加强学生思维创新能力的训练，促使学生形成良好的思维习惯。总之，在教学过程中，教师要借助数学教学内容，从学生已有的经验出发，让学生善于抓住问题的灵活性，让学生在变通的过程中，拓展发散思维，让学生在学习的过程中，找到探究学习的兴趣，调动学生的表现欲望和探究欲望，使学生在学习知识的活动中表现自己，让学生在发现问题的过程中，提高自己的创新能力。
（作者单位 江苏省连云港外国语学校）