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【摘要】核心素养观念的普及为一线教师的教学工作提出新的命题、带来新的挑战.本文首先从核心素养的本质出发，以新课标理念为基础和依托简要分析核心素养背景下初中数学教学的基本思路，即避免传统的灌输、注重引导和启发，多让学生进行自主学习与合作探究学习;然后在此基础上分析核心素养背景下初中数学教学落实及实施关键，即自主学习要关注知识生成点、合作探究要掌握客观规律性;最后指出实际教学中需要注意的两个重要问题，即注重促成能力和经验的内化、通过适当拓展达到深度学习.
【关键词】核心素养;初中数学;数学教学;教学思考
引言
目前阶段，核心素养观念不但深入人心，更已成为教育教学领域的热点话题.这也为一线教师的教学工作提出新的命题、带来新的挑战性.本文基于笔者的教学思考与体会对核心素养背景下的初中数学教学做一较为系统的探讨，冀对一线教师的教学有所助益.
一、核心素养背景下初中数学教学的基本思路分析
核心素养的观念目前正式提出的时间还比较短，对于核心素养的数学教学究竟应如何落实，或者说其基本的思路或模式是什么，则可以说是见仁见智，并无统一观点.但有一点是确定的，研究此问题必须从核心素养的本质入手，并以新课程的基本理念为基础和依托.必须指出的是，数学学科核心素养概念是在2017年版的高中课标中正式提出的，其本质是“思维品质、必备品格和关键能力”，但由于初高中阶段的课程是紧密衔接的，而且核心素养的发展也是长期渐进而不间断的过程，所以多数专家学者以及一线教师也无不认同这一基本观点，即在义务教育阶段就应关注和重视学生核心素养的发展.义务教育阶段课标在课程内容部分指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.”此外还有“应用意识”和“创新意识”.这十项被作为义务教育阶段需要培养的核心素养，因为从性质和内涵上来看，它们是符合核心素养本质特征的，更是学生应当在义务教育阶段形成的核心素养.
从以上核心素养的基本定义及其要素构成来看，核心素养显然是一种抽象的东西，其与一般的知识和技能有着本质上的区别，可以说，所谓素养者已深入了思维和意识层面，素养的培育更是在潜移默化中，而其形成和发展，则必然是基于学生的体会和感悟.换言之，它不能依靠外界的灌输，教师只能通过引导和启发让学生在学习过程中产生深刻的体会和感悟，久而久之，形成某一种素养.那么由此可得出一个概括性的结论，即核心素养背景下的教学应当避免传统式的灌输，注重引导和启发，多让学生进行自主学习与合作探究学习.事实上，这也就是新课改“学生为主体，教师为主导”基本理念的外在体现.义务教育阶段课标在基本理念部分对此明确指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.”并进一步强调：“教师要发挥主导作用，处理好讲授学习和自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流.”由此概括来说，核心素养背景下初中数学教学的基本思路就是教师引导学生自主（独立）学习和合作探究学习.事实上，这也是新课标理念的核心所在.下面我们就具体来探讨这两种探索性学习的实施模式及实施关键.
二、核心素养背景下初中数学教学落实及实施关键
（一）自主学习要关注知识生成点
在初中数学课堂中，自主学习通常是让学生带着明确的问题和目标去阅读教材.这里所说的自主学习，主要指课堂上学生在教师引导下进行独立学习.这种的教学方式落实的设计重点在于突出学生的“自主学习”能力，并要保证学生学得懂、愿意学，从而能够较轻松地进行自学.一般来说，课堂上的自主学习活动通常出现在新授课中，其形式一般为填空或问答，以供学生自主阅读课本相关内容并进行主动思考后完成.在此过程中，教师对于学生能独立完成的知识内容不用多讲只作引导，但要注意结合知识内容的具体特点多讲思路、规律、方法、技巧等，或讲述知识的生成点，从而使学生不但理解知识，同時能掌握知识的生成过程.
如，学生自主学习一元一次不等式的基本性质时，可通过类比等式的性质完成.在此过程中，学生可将等式性质的归纳、猜想途径，迁移到不等式的探究中.此时，学生会马上发觉，不等式两边同乘或同除以一个负数时，不等式不再成立.这种情况下，教师再引导学生体会几个特殊的例子，使学生经历从一般到特殊的过程并自主生成知识结论.这种获取知识的方式，不但有利于加深学生的学习体会和感悟，更是对学生的一种鼓舞.因此在平时教学中，教师应善于通过合理地引导使学生经历知识的生成过程，完成对知识体系的建构，从而点燃学生智慧的火花，真正地让课堂“活”起来和“动”起来.而要达到这种效果，就需要教师深刻把握知识内容中的生成点，这也需要教师在教学反思中不断地总结升华.
（二）合作探究要掌握客观规律性
提起合作探究，教师们都已很熟悉了，因为此种“非接受式”学习方式是新课改特别倡导的.随着新课改的不断深入，组织和开展合作探究学习更已成为落实新课标理念，彰显学生课堂主体地位的重要途径.合作探究学习想要获得理想效果，首要的前提就是掌握其客观规律性，这可以分为三个基本的问题来讨论，即小组的划分、探究学习任务的设计、探究过程中的师生互动.下面分别进行具体的探讨.
说到小组的划分，很多人都知道“组内异质，组间同质”的分组原则，概括来说，这是为了在小组内形成互补效应，使小组实力均衡，从而既充分发挥了合作学习的优势，又有利于各组间步调一致或是竞争公平.
探究学习任务的设计，很大程度上决定着最终的探究学习的效果，因为学习任务实际上起着教学组织核心的作用.所谓学习任务，为教师围绕本节课的重难点所设计的一系列指引性较强的问题，应达到的基本效果是：学生解决了这些问题也就初步掌握了本节课的重难点知识.问题的设计应结合知识内容的具体特点，便于学生思维的发散以及体会知识生成过程. 在学生合作探究过程中，师生之间的良性互动也是不容忽视的.在学生探究和讨论的过程中，教师应加入学生中间积极指导和督促，使每个小组的每个成员都积极参与合作探索学习，而后基于学生任务的结果进行查漏补缺和总结点评.这样，使教学活动成为新课标中所强调的“师生积极参与、交往互动、共同发展”的过程，从而有效落实新课标理念.
三、实际教学中需要注意的两个重要问题
（一）注重促成能力和经验的内化
通过自主学习、合作探究之后，学生对知识本身及其生成过程已经有了一定的感悟.不过，学生所获得的知识感悟尚缺乏数学化的提炼，不利于知识内化.因此，这时的关键就是及时引导学生体会数学知识的内涵，感悟和升华数学思维方法.唯有如此，方能促使学生将所学知识、方法、经验等进行内化，而这对于促进学生的素养发展是异常重要的，可以说是一个“画龙点睛”的过程.对此，教师注意精讲点拨时要遵循细致深入的原则，尽可能采取多样化的方式引导学生思考，让学生回顾学习过程中用到的方法、技巧以及所获得的感悟，从而内化知识，锻炼思维，形成素养基础.比如，学习一次函数图像和性质时，学生获得图像性质的过程及所用方法是其后继续学习函数的重要理论依据，如数形结合、分类讨论、从特殊到一般等等数学思想方法，教师在总结时都应重点关注和强调.这一个环节，正是锻炼学生思维，促进学生自主学习能力发展的关键环节，也是促成学生知识内化、获得数学思维经验的重要过程，若此一过程有欠缺或落实不到位，则对于学生核心素养的培养效果也就大打折扣.
（二）通过适当拓展达到深度学习
所谓深度学习，就是学生在学习过程中形成了深刻的体会和感悟.就一节课而言，学生只有达到了深度学习效果，其学科素养才算是得到了一次真正的锻炼.因此通过适当拓展而达到深度学习的层次就显得十分必要.实际上，从构建有效课堂的角度来看，一个恰当的课堂拓展与延伸性研究也是一节有深度的课的标志，当学生掌握新知识后，教师应当趁热打铁，在新知识基础上为学生提供更具深度的数学思考和实践活动的机会.这样的“拓展深化点”可以来自师生、生生的交流，也可以来自学生的质疑发问.教师要善于顺势延伸、乘势追思，抓住时机构建新知教学的拓展深化点.例如，在学生掌握不等式的基本性质后，教师可以适当地让同学们进一步探索不等式其他的性质，如反对称性（由a
【关键词】核心素养;初中数学;数学教学;教学思考
引言
目前阶段，核心素养观念不但深入人心，更已成为教育教学领域的热点话题.这也为一线教师的教学工作提出新的命题、带来新的挑战性.本文基于笔者的教学思考与体会对核心素养背景下的初中数学教学做一较为系统的探讨，冀对一线教师的教学有所助益.
一、核心素养背景下初中数学教学的基本思路分析
核心素养的观念目前正式提出的时间还比较短，对于核心素养的数学教学究竟应如何落实，或者说其基本的思路或模式是什么，则可以说是见仁见智，并无统一观点.但有一点是确定的，研究此问题必须从核心素养的本质入手，并以新课程的基本理念为基础和依托.必须指出的是，数学学科核心素养概念是在2017年版的高中课标中正式提出的，其本质是“思维品质、必备品格和关键能力”，但由于初高中阶段的课程是紧密衔接的，而且核心素养的发展也是长期渐进而不间断的过程，所以多数专家学者以及一线教师也无不认同这一基本观点，即在义务教育阶段就应关注和重视学生核心素养的发展.义务教育阶段课标在课程内容部分指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.”此外还有“应用意识”和“创新意识”.这十项被作为义务教育阶段需要培养的核心素养，因为从性质和内涵上来看，它们是符合核心素养本质特征的，更是学生应当在义务教育阶段形成的核心素养.
从以上核心素养的基本定义及其要素构成来看，核心素养显然是一种抽象的东西，其与一般的知识和技能有着本质上的区别，可以说，所谓素养者已深入了思维和意识层面，素养的培育更是在潜移默化中，而其形成和发展，则必然是基于学生的体会和感悟.换言之，它不能依靠外界的灌输，教师只能通过引导和启发让学生在学习过程中产生深刻的体会和感悟，久而久之，形成某一种素养.那么由此可得出一个概括性的结论，即核心素养背景下的教学应当避免传统式的灌输，注重引导和启发，多让学生进行自主学习与合作探究学习.事实上，这也就是新课改“学生为主体，教师为主导”基本理念的外在体现.义务教育阶段课标在基本理念部分对此明确指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.”并进一步强调：“教师要发挥主导作用，处理好讲授学习和自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流.”由此概括来说，核心素养背景下初中数学教学的基本思路就是教师引导学生自主（独立）学习和合作探究学习.事实上，这也是新课标理念的核心所在.下面我们就具体来探讨这两种探索性学习的实施模式及实施关键.
二、核心素养背景下初中数学教学落实及实施关键
（一）自主学习要关注知识生成点
在初中数学课堂中，自主学习通常是让学生带着明确的问题和目标去阅读教材.这里所说的自主学习，主要指课堂上学生在教师引导下进行独立学习.这种的教学方式落实的设计重点在于突出学生的“自主学习”能力，并要保证学生学得懂、愿意学，从而能够较轻松地进行自学.一般来说，课堂上的自主学习活动通常出现在新授课中，其形式一般为填空或问答，以供学生自主阅读课本相关内容并进行主动思考后完成.在此过程中，教师对于学生能独立完成的知识内容不用多讲只作引导，但要注意结合知识内容的具体特点多讲思路、规律、方法、技巧等，或讲述知识的生成点，从而使学生不但理解知识，同時能掌握知识的生成过程.
如，学生自主学习一元一次不等式的基本性质时，可通过类比等式的性质完成.在此过程中，学生可将等式性质的归纳、猜想途径，迁移到不等式的探究中.此时，学生会马上发觉，不等式两边同乘或同除以一个负数时，不等式不再成立.这种情况下，教师再引导学生体会几个特殊的例子，使学生经历从一般到特殊的过程并自主生成知识结论.这种获取知识的方式，不但有利于加深学生的学习体会和感悟，更是对学生的一种鼓舞.因此在平时教学中，教师应善于通过合理地引导使学生经历知识的生成过程，完成对知识体系的建构，从而点燃学生智慧的火花，真正地让课堂“活”起来和“动”起来.而要达到这种效果，就需要教师深刻把握知识内容中的生成点，这也需要教师在教学反思中不断地总结升华.
（二）合作探究要掌握客观规律性
提起合作探究，教师们都已很熟悉了，因为此种“非接受式”学习方式是新课改特别倡导的.随着新课改的不断深入，组织和开展合作探究学习更已成为落实新课标理念，彰显学生课堂主体地位的重要途径.合作探究学习想要获得理想效果，首要的前提就是掌握其客观规律性，这可以分为三个基本的问题来讨论，即小组的划分、探究学习任务的设计、探究过程中的师生互动.下面分别进行具体的探讨.
说到小组的划分，很多人都知道“组内异质，组间同质”的分组原则，概括来说，这是为了在小组内形成互补效应，使小组实力均衡，从而既充分发挥了合作学习的优势，又有利于各组间步调一致或是竞争公平.
探究学习任务的设计，很大程度上决定着最终的探究学习的效果，因为学习任务实际上起着教学组织核心的作用.所谓学习任务，为教师围绕本节课的重难点所设计的一系列指引性较强的问题，应达到的基本效果是：学生解决了这些问题也就初步掌握了本节课的重难点知识.问题的设计应结合知识内容的具体特点，便于学生思维的发散以及体会知识生成过程. 在学生合作探究过程中，师生之间的良性互动也是不容忽视的.在学生探究和讨论的过程中，教师应加入学生中间积极指导和督促，使每个小组的每个成员都积极参与合作探索学习，而后基于学生任务的结果进行查漏补缺和总结点评.这样，使教学活动成为新课标中所强调的“师生积极参与、交往互动、共同发展”的过程，从而有效落实新课标理念.
三、实际教学中需要注意的两个重要问题
（一）注重促成能力和经验的内化
通过自主学习、合作探究之后，学生对知识本身及其生成过程已经有了一定的感悟.不过，学生所获得的知识感悟尚缺乏数学化的提炼，不利于知识内化.因此，这时的关键就是及时引导学生体会数学知识的内涵，感悟和升华数学思维方法.唯有如此，方能促使学生将所学知识、方法、经验等进行内化，而这对于促进学生的素养发展是异常重要的，可以说是一个“画龙点睛”的过程.对此，教师注意精讲点拨时要遵循细致深入的原则，尽可能采取多样化的方式引导学生思考，让学生回顾学习过程中用到的方法、技巧以及所获得的感悟，从而内化知识，锻炼思维，形成素养基础.比如，学习一次函数图像和性质时，学生获得图像性质的过程及所用方法是其后继续学习函数的重要理论依据，如数形结合、分类讨论、从特殊到一般等等数学思想方法，教师在总结时都应重点关注和强调.这一个环节，正是锻炼学生思维，促进学生自主学习能力发展的关键环节，也是促成学生知识内化、获得数学思维经验的重要过程，若此一过程有欠缺或落实不到位，则对于学生核心素养的培养效果也就大打折扣.
（二）通过适当拓展达到深度学习
所谓深度学习，就是学生在学习过程中形成了深刻的体会和感悟.就一节课而言，学生只有达到了深度学习效果，其学科素养才算是得到了一次真正的锻炼.因此通过适当拓展而达到深度学习的层次就显得十分必要.实际上，从构建有效课堂的角度来看，一个恰当的课堂拓展与延伸性研究也是一节有深度的课的标志，当学生掌握新知识后，教师应当趁热打铁，在新知识基础上为学生提供更具深度的数学思考和实践活动的机会.这样的“拓展深化点”可以来自师生、生生的交流，也可以来自学生的质疑发问.教师要善于顺势延伸、乘势追思，抓住时机构建新知教学的拓展深化点.例如，在学生掌握不等式的基本性质后，教师可以适当地让同学们进一步探索不等式其他的性质，如反对称性（由a