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自感现象是一种常见的电磁感应现象.当一个线圈中的电流变化时,它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势,同样也在它本身激发出感应电动势.下面我们一起体会一下其中的奥妙.分析电路中开关S断开前后的电路状态与变化过程.
1 S闭合瞬间自感线圈相当于断路:线圈L中产生的自感电动势会阻碍其电流的增大,此瞬间线圈的电流大小为零
例1 图1中灯LA、LB完全相同,带铁芯的线圈L的电阻可忽略,则
A.S闭合瞬间,LA、LB同时发光,接着LA变暗,LB变亮
B.S闭合瞬间,LA不亮,LB立即亮
C.S闭合瞬间,LA、LB都不立即亮
D.稳定后再断开S瞬间,LB灯熄灭,LA灯亮并比开始时LB更亮
解析 在S闭合瞬间,L支路中的电流从无到有发生“变化”,因此在L中产生自感电动势阻碍电流增加,由于自感系数较大,对电流的阻碍作用强,所以S接通的极短时间内L中电流几乎为零,L并没有起到“短路”作用.LA灯中有电流流过,LA、LB灯同时亮.由于L中电流从无到有很快稳定,感应电动势消失,上述那种电流的阻碍不存在,它对LA灯的短路作用形成,LA灯熄灭.由于电路电阻变小,LB便更亮,故A正确.
2 S闭合电路稳定时线圈L相当于导线或定值电阻(由具体的题目要求而定)
例2 如图2所示,L是电感足够大的线圈,其直流电阻可忽略不计,D1和D2是两个相同的灯泡.若将开关S闭合,待灯泡亮度稳定后,再断开开关S,则
A.S闭合时,D2先亮,然后D1再亮
B.S闭合后稳定时,最后D1和D2一样亮
C.S断开时,D2立即熄灭,D1会突然亮起一下才熄灭
D.S断开时,D1立即熄灭,D2会更亮一下再熄灭
解析 S闭合时,电路中电流增大,线圈中电流瞬时为零.D1、D2立即亮且一样亮,当电路稳定时,线圈L不再产生自感电动势,将D1短路,D1熄灭,D2变得更亮.当S断开时,D2立即熄灭;线圈产生自感电动势使D1闪一下再熄灭.因此正确答案C.
3 S断开瞬间自感线圈相当于电源对与其构成闭合回路的用电器供电
例3 如图3所示的电路中,A1、A2为完全相同的灯泡,线圈L的电阻忽略不计.下列说法中正确的是
A.合上开关S接通电路时,A2先亮A1后亮,最后一样亮
B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮
C.断开开关S切断电路时,A2立即熄灭,A1过一会儿才熄灭
D.断开开关S切断电路时,A1、A2同时立即熄灭
解析 接通时,由于线圈的自感作用,A1支路相当于断路,电流增大得慢,A1后亮;稳定后,线圈的作用消失,又相当于短路,A1、A2并联,亮度一样;
断开时:(1)电流方向:S断开瞬间通过灯A2的电流立刻减小为零;但同时由于线圈L中的电流IL0减小,故L中的自感电流IL′必与原电流IL0同向以“阻碍”原电流的减小,因而线圈L成为了A1、A2、L回路的电源,且线圈L的右端为电流负极而左端为正极;故实际上S断开瞬间经过灯A2的电流并不为零而是方向向右的电流IL,经过灯A1的电流也不为零而是方向向左的电流IL.
(2)S断开瞬间线圈与A1、A2灯中的瞬时电流的大小:电路断开后线圈将原来储存起来的能量(磁场能)通过自感而经回路L、A1、A2释放,故在S断开前、后的瞬间线圈的能量(磁场能)是相等的,而磁场是由电流产生的,因而S断开后瞬线圈中的总电流强度与断开前的电流强度IL0必相等.所以断电自感中线圈中的电流将从断开前瞬间的电流强度IL0开始减小.因此正确答案是A.
4 灯A“闪亮”的条件
由前面知S断开后通过灯A的电流强度将从原电流IL0开始减小,故通过灯A的最大电流必由IL0确定;
(1)当线圈L的直流电阻为RL≥RA时,必有稳定电流IL0≤IA0,故断开S的瞬间通过灯A的电流的大小为IL0而较A的额定电流小,因而灯A将逐渐变暗到熄灭,其电流变化如图5甲示t1—t2段.
(2)当线圈L的直流电阻为RL 近几年自感现象在高考中出现的频率比较高,笔者认为大家只要记住以上三点就能学好,就能从容面对考试.
【体验高考】 (2010年江苏高考)如图6所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开S,下列(图7)表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中,正确的是
解析 在闭合开关瞬间自感线圈相当于断路,稳定时相当于导线,所以从闭合到稳定电路总电阻减小,干路电流增大,电源内电压增大,路端电压逐渐减小,所以UAB逐渐减小某一稳定值,因为电流由A端流向B端,因此UAB大于零.稳定时IR小于ID.断开开关瞬间原来灯泡中电流立即消失,向下流过线圈的电流从灯泡中流过时其方向是由B到A,因此UAB小于零,又由于灯泡中电流比原有电流小,所以电压小于原来电压且逐渐减为零,所以答案选择B.
通过以上的分析我们不难发现,遇到自感类问题我们只要抓住三种状态进行分析,一切问题都将迎刃而解.通电瞬间自感线圈产生的自感电动势要阻碍其电流的增大,因此在通电瞬间自感线圈相当于断路.线圈中的电流为零.电路稳定后,自感线圈相当于导线或定值电阻.若题中明确线圈直流电阻不计,则该线圈此时相当于导线;若题中明确了线圈的直流电阻,则该线圈此时相当于定值电阻.断电时自感线圈产生的自感电动势要阻碍其自身电流的减小,因此线圈中原有电流不会立即消失,会在原来大小的基础上“慢慢”减小,即此时线圈相当于电源,若能与其它用电器构成回路,则此电源将在短暂的时间内对其供电.
1 S闭合瞬间自感线圈相当于断路:线圈L中产生的自感电动势会阻碍其电流的增大,此瞬间线圈的电流大小为零
例1 图1中灯LA、LB完全相同,带铁芯的线圈L的电阻可忽略,则
A.S闭合瞬间,LA、LB同时发光,接着LA变暗,LB变亮
B.S闭合瞬间,LA不亮,LB立即亮
C.S闭合瞬间,LA、LB都不立即亮
D.稳定后再断开S瞬间,LB灯熄灭,LA灯亮并比开始时LB更亮
解析 在S闭合瞬间,L支路中的电流从无到有发生“变化”,因此在L中产生自感电动势阻碍电流增加,由于自感系数较大,对电流的阻碍作用强,所以S接通的极短时间内L中电流几乎为零,L并没有起到“短路”作用.LA灯中有电流流过,LA、LB灯同时亮.由于L中电流从无到有很快稳定,感应电动势消失,上述那种电流的阻碍不存在,它对LA灯的短路作用形成,LA灯熄灭.由于电路电阻变小,LB便更亮,故A正确.
2 S闭合电路稳定时线圈L相当于导线或定值电阻(由具体的题目要求而定)
例2 如图2所示,L是电感足够大的线圈,其直流电阻可忽略不计,D1和D2是两个相同的灯泡.若将开关S闭合,待灯泡亮度稳定后,再断开开关S,则
A.S闭合时,D2先亮,然后D1再亮
B.S闭合后稳定时,最后D1和D2一样亮
C.S断开时,D2立即熄灭,D1会突然亮起一下才熄灭
D.S断开时,D1立即熄灭,D2会更亮一下再熄灭
解析 S闭合时,电路中电流增大,线圈中电流瞬时为零.D1、D2立即亮且一样亮,当电路稳定时,线圈L不再产生自感电动势,将D1短路,D1熄灭,D2变得更亮.当S断开时,D2立即熄灭;线圈产生自感电动势使D1闪一下再熄灭.因此正确答案C.
3 S断开瞬间自感线圈相当于电源对与其构成闭合回路的用电器供电
例3 如图3所示的电路中,A1、A2为完全相同的灯泡,线圈L的电阻忽略不计.下列说法中正确的是
A.合上开关S接通电路时,A2先亮A1后亮,最后一样亮
B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮
C.断开开关S切断电路时,A2立即熄灭,A1过一会儿才熄灭
D.断开开关S切断电路时,A1、A2同时立即熄灭
解析 接通时,由于线圈的自感作用,A1支路相当于断路,电流增大得慢,A1后亮;稳定后,线圈的作用消失,又相当于短路,A1、A2并联,亮度一样;
断开时:(1)电流方向:S断开瞬间通过灯A2的电流立刻减小为零;但同时由于线圈L中的电流IL0减小,故L中的自感电流IL′必与原电流IL0同向以“阻碍”原电流的减小,因而线圈L成为了A1、A2、L回路的电源,且线圈L的右端为电流负极而左端为正极;故实际上S断开瞬间经过灯A2的电流并不为零而是方向向右的电流IL,经过灯A1的电流也不为零而是方向向左的电流IL.
(2)S断开瞬间线圈与A1、A2灯中的瞬时电流的大小:电路断开后线圈将原来储存起来的能量(磁场能)通过自感而经回路L、A1、A2释放,故在S断开前、后的瞬间线圈的能量(磁场能)是相等的,而磁场是由电流产生的,因而S断开后瞬线圈中的总电流强度与断开前的电流强度IL0必相等.所以断电自感中线圈中的电流将从断开前瞬间的电流强度IL0开始减小.因此正确答案是A.
4 灯A“闪亮”的条件
由前面知S断开后通过灯A的电流强度将从原电流IL0开始减小,故通过灯A的最大电流必由IL0确定;
(1)当线圈L的直流电阻为RL≥RA时,必有稳定电流IL0≤IA0,故断开S的瞬间通过灯A的电流的大小为IL0而较A的额定电流小,因而灯A将逐渐变暗到熄灭,其电流变化如图5甲示t1—t2段.
(2)当线圈L的直流电阻为RL
【体验高考】 (2010年江苏高考)如图6所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开S,下列(图7)表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中,正确的是
解析 在闭合开关瞬间自感线圈相当于断路,稳定时相当于导线,所以从闭合到稳定电路总电阻减小,干路电流增大,电源内电压增大,路端电压逐渐减小,所以UAB逐渐减小某一稳定值,因为电流由A端流向B端,因此UAB大于零.稳定时IR小于ID.断开开关瞬间原来灯泡中电流立即消失,向下流过线圈的电流从灯泡中流过时其方向是由B到A,因此UAB小于零,又由于灯泡中电流比原有电流小,所以电压小于原来电压且逐渐减为零,所以答案选择B.
通过以上的分析我们不难发现,遇到自感类问题我们只要抓住三种状态进行分析,一切问题都将迎刃而解.通电瞬间自感线圈产生的自感电动势要阻碍其电流的增大,因此在通电瞬间自感线圈相当于断路.线圈中的电流为零.电路稳定后,自感线圈相当于导线或定值电阻.若题中明确线圈直流电阻不计,则该线圈此时相当于导线;若题中明确了线圈的直流电阻,则该线圈此时相当于定值电阻.断电时自感线圈产生的自感电动势要阻碍其自身电流的减小,因此线圈中原有电流不会立即消失,会在原来大小的基础上“慢慢”减小,即此时线圈相当于电源,若能与其它用电器构成回路,则此电源将在短暂的时间内对其供电.