【摘 要】
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1 巧引参数例 1 已知 x2 =y3 =z4,那么x2 -2y2 + 3z2xy+ 2yz + 3zx 的值等于 .(1997年“希望杯”初中数学邀请赛初二题 )解 设 x2 =y3 =z4=k(k≠ 0 ) ,则x= 2k ,y =3k ,z=
【机 构】
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江苏省张家港外国语学校 215600
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1 巧引参数例 1 已知 x2 =y3 =z4,那么x2 -2y2 + 3z2xy+ 2yz + 3zx 的值等于 .(1997年“希望杯”初中数学邀请赛初二题 )解 设 x2 =y3 =z4=k(k≠ 0 ) ,则x= 2k ,y =3k ,z=4k ,所以 x2 -2y2 + 3z2xy + 2yz+ 3zx=4k2 -18k2 + 48k26k2 + 2 4k2 + 2 4k2 =3 4k25 4k2 =172 7.评注
1 Cleverly cited parameter example 1 Given that x2 = y3 = z4, then the value of x2 -2y2 + 3z2xy + 2yz + 3zx is equal to (the first two questions of the “Hope Cup” Junior Mathematics Tournament of 1997). Solution x2 = y3 = z4 = k (k≠ 0), then x = 2k, y = 3k, z = 4k, so x2 -2y2 + 3z2xy + 2yz + 3zx = 4k2 -18k2 + 48k26k2 + 2 4k2 + 2 4k2 = 3 4k25 4k2 =172 7. Commentary
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