论文部分内容阅读
在课堂上，我遇到过很多学生出现的错误，也曾简单地对待它们。但学生失望沮丧的反应不禁让我反思：当学生在学习过程中出现错误时，应该立即否定他，还是耐心真诚地帮助他们“吃一堑，长一智”，让错误成为学生成长的契机？心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”教师要允许学生犯错，要把学生的错误转化为教学资源，要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯同样的错。下面就以实际教学过程中的几个案例粗浅地谈一下当在教学过程中遇到学生的错误时，怎样较妥当地把它转化为资源。
一、用好错误，提高学生的估算能力
【片段】
三位数除以一位数笔算
师：请同学们计算832÷4。
生1：我口算得到答案是28。
师：较简单的计算题，我们的确可以口算。计算结果正确吗？
生2：他口算的結果是错的。如果商是28，那28×4=112，而被除数是832。
生3：商不可能是28。800÷4就200了，我估计832÷4肯定是200多。
师：三位同学展示了验算和估算的重要性。今天我们先来学习832÷4的笔算，等明白了算理，笔算熟练之后，这类计算题就可以口算了。
【反思】
虽然这堂课的教学内容是三位数除以一位数的笔算，但当学生提出口算832÷4时我没有否定他的方法，而是给予适度的肯定。作为教师，要善于倾听、赏识学生的错误，引导学生由错误发现道理，让错误成为一种珍贵的资源。学生的口算结果是错的，但正是这种错误资源，激发了学生的积极性，体会到算前估算、算后验算的重要性，同时还能让学生在学习笔算的过程中更深刻地体会到当除到被除数的某一位不够商“1”时，就要“写0占位”的重要性。从而让学生认识错误，改正错误，避免错误。
二、用好错误，体会数学与生活的紧密联系
【片段】
国内部分电视塔高度统计图（条形统计图）
你还能提出什么问题？
生1：上海东方明珠电视塔和江苏电视塔一共高多少米？
生2：可以用加法来解决这个问题，但我觉得这个问题怪怪的。
师：你想得真细致！求和可以用加法来解决，但这个问题在实际生活中并没有意义，我们不会把电视塔叠在一起求它们的总高度，更多的是比较它们的高度差。
生3：我们求两人相差多少岁，而不求两个人共有多少岁是不是也是这个道理？
师：是的，数学来源于生活就是这个道理。大家在今后的学习中可以多留意一下类似的问题，这样也可以避免一些不必要的错误。
【反思】
数学学习要从我们的生活经验出发，把生活经验数学化，数学问题生活化，学生已有的生活经验将会是数学教学的宝贵财富。案例中，学生提出了一个在实际生活中没有意义的问题。我没有直接否定它，而是让学生们认真思考，细细品味，从中找出错误所在。抓住这个契机，也让学生们深刻地体会到数学来源于生活，激发了学生更进一步的思考——是不是还存在着类似的在生活中没有意义的问题？借由错误引发更深层次的思考，这样的数学课堂就富有生气，数学也变得有血有肉。
三、用好错误，增强学生的自信心
【片段】
解决问题：学生做手环，小组里6人2小时做72个手环，全班30人4小时能做多少个手环？
师：要解决这个问题可以怎样思考？
生1：先求一人一小时做的手环，再求全班30人4小时共做的手环。列式为72÷6÷2×30×4。
师：你的思路很明确，这种方法叫“归一法”。
生2：还可以这样列式72÷6×4×（30÷6）。
师：他的式子很有创意，我们来听听他是怎样想的？
生2：全班人数是小组人数的（30÷6）倍，先求出6人4小时做几个手环就行了。
（学生停顿了一下，想了想接着说）
生2：式子有错误，应该是72÷2×4×（30÷6）。
师：你分析得真棒！虽然一开始的算式有错误，但你给同学们展示了一种新的方法！
生3：72÷6×30×（4÷2）也是对的。
生4：还可以这样列式：72×（30÷6）×（4÷2）。
师：有时我们可以突破“常规思路”，从不同的角度重新思考，也许就会有不少新的发现。
【反思】
课堂是最容易发生错误的地方，错误是学生学情的鲜活反映。作为教师，我们不能置若罔闻，要巧用错误资源。案例中，我在发现学生错误的时同时也发现了他的闪光点。这位同学是经过了一番认真思考后才列式的，所以我给了他一个解释自己思路的机会，让他意识到自己的错误所在，并改正了自己的错误，还让其他同学得到了启发。
四、用好错误，调动学生探究的积极性
【片段】
解决问题：一批零件共720个，甲车间单独加工需12小时完成；乙车间单独加工需18小时完成。若两个车间合作，需多少小时完成？
生1：根据工作总量÷工作效率=工作时间，720÷（720÷12 720÷18）=7.2（小时）。
师：若零件数变为7200个，其他条件不变，两车间合作，需多少小时完成？
生2：（迅速举手）需72小时，因为零件数是原来的10倍。
师：究竟是不是，请同学们算一算。
（学生通过计算发现还是需要7.2小时。）
生3：工作总量变成了原来的10倍，为什么工作时间却还是和原来一样呢？
生4：如果工作总量又变了，工作时间是不是还和原来一样？
生5：如果不知道具体的工作总量，是不是也能求出工作时间呢？
……
【反思】
布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。” 学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，便容易抑制学生主动性和创造性的发展。相反，如果对这些错误巧妙地加以利用，多给学生思维的时间和空间，就不仅能使学生发现错误，提高学习的积极性，还能引发学生的探究兴趣。我让学生通过自己的计算发现了结果与自己的不一样，引发了学生对工作时间积极主动的思考，极大地调动了他们探究的兴趣，使他们在积极主动的探究中学习了新知识。
在课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间。作为教师的我们应该多一分耐心与宽容，少一些急躁与责备，给予学生“尝试——错误——完善”的机会，因为很多时候，错误是学生习得的代价，错误也能成为一种重要的资源，它将给学生带来更大的收获！
【作者单位： 苏州高新区新升实验小学校 江苏】
一、用好错误，提高学生的估算能力
【片段】
三位数除以一位数笔算
师：请同学们计算832÷4。
生1：我口算得到答案是28。
师：较简单的计算题，我们的确可以口算。计算结果正确吗？
生2：他口算的結果是错的。如果商是28，那28×4=112，而被除数是832。
生3：商不可能是28。800÷4就200了，我估计832÷4肯定是200多。
师：三位同学展示了验算和估算的重要性。今天我们先来学习832÷4的笔算，等明白了算理，笔算熟练之后，这类计算题就可以口算了。
【反思】
虽然这堂课的教学内容是三位数除以一位数的笔算，但当学生提出口算832÷4时我没有否定他的方法，而是给予适度的肯定。作为教师，要善于倾听、赏识学生的错误，引导学生由错误发现道理，让错误成为一种珍贵的资源。学生的口算结果是错的，但正是这种错误资源，激发了学生的积极性，体会到算前估算、算后验算的重要性，同时还能让学生在学习笔算的过程中更深刻地体会到当除到被除数的某一位不够商“1”时，就要“写0占位”的重要性。从而让学生认识错误，改正错误，避免错误。
二、用好错误，体会数学与生活的紧密联系
【片段】
国内部分电视塔高度统计图（条形统计图）
你还能提出什么问题？
生1：上海东方明珠电视塔和江苏电视塔一共高多少米？
生2：可以用加法来解决这个问题，但我觉得这个问题怪怪的。
师：你想得真细致！求和可以用加法来解决，但这个问题在实际生活中并没有意义，我们不会把电视塔叠在一起求它们的总高度，更多的是比较它们的高度差。
生3：我们求两人相差多少岁，而不求两个人共有多少岁是不是也是这个道理？
师：是的，数学来源于生活就是这个道理。大家在今后的学习中可以多留意一下类似的问题，这样也可以避免一些不必要的错误。
【反思】
数学学习要从我们的生活经验出发，把生活经验数学化，数学问题生活化，学生已有的生活经验将会是数学教学的宝贵财富。案例中，学生提出了一个在实际生活中没有意义的问题。我没有直接否定它，而是让学生们认真思考，细细品味，从中找出错误所在。抓住这个契机，也让学生们深刻地体会到数学来源于生活，激发了学生更进一步的思考——是不是还存在着类似的在生活中没有意义的问题？借由错误引发更深层次的思考，这样的数学课堂就富有生气，数学也变得有血有肉。
三、用好错误，增强学生的自信心
【片段】
解决问题：学生做手环，小组里6人2小时做72个手环，全班30人4小时能做多少个手环？
师：要解决这个问题可以怎样思考？
生1：先求一人一小时做的手环，再求全班30人4小时共做的手环。列式为72÷6÷2×30×4。
师：你的思路很明确，这种方法叫“归一法”。
生2：还可以这样列式72÷6×4×（30÷6）。
师：他的式子很有创意，我们来听听他是怎样想的？
生2：全班人数是小组人数的（30÷6）倍，先求出6人4小时做几个手环就行了。
（学生停顿了一下，想了想接着说）
生2：式子有错误，应该是72÷2×4×（30÷6）。
师：你分析得真棒！虽然一开始的算式有错误，但你给同学们展示了一种新的方法！
生3：72÷6×30×（4÷2）也是对的。
生4：还可以这样列式：72×（30÷6）×（4÷2）。
师：有时我们可以突破“常规思路”，从不同的角度重新思考，也许就会有不少新的发现。
【反思】
课堂是最容易发生错误的地方，错误是学生学情的鲜活反映。作为教师，我们不能置若罔闻，要巧用错误资源。案例中，我在发现学生错误的时同时也发现了他的闪光点。这位同学是经过了一番认真思考后才列式的，所以我给了他一个解释自己思路的机会，让他意识到自己的错误所在，并改正了自己的错误，还让其他同学得到了启发。
四、用好错误，调动学生探究的积极性
【片段】
解决问题：一批零件共720个，甲车间单独加工需12小时完成；乙车间单独加工需18小时完成。若两个车间合作，需多少小时完成？
生1：根据工作总量÷工作效率=工作时间，720÷（720÷12 720÷18）=7.2（小时）。
师：若零件数变为7200个，其他条件不变，两车间合作，需多少小时完成？
生2：（迅速举手）需72小时，因为零件数是原来的10倍。
师：究竟是不是，请同学们算一算。
（学生通过计算发现还是需要7.2小时。）
生3：工作总量变成了原来的10倍，为什么工作时间却还是和原来一样呢？
生4：如果工作总量又变了，工作时间是不是还和原来一样？
生5：如果不知道具体的工作总量，是不是也能求出工作时间呢？
……
【反思】
布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。” 学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，便容易抑制学生主动性和创造性的发展。相反，如果对这些错误巧妙地加以利用，多给学生思维的时间和空间，就不仅能使学生发现错误，提高学习的积极性，还能引发学生的探究兴趣。我让学生通过自己的计算发现了结果与自己的不一样，引发了学生对工作时间积极主动的思考，极大地调动了他们探究的兴趣，使他们在积极主动的探究中学习了新知识。
在课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间。作为教师的我们应该多一分耐心与宽容，少一些急躁与责备，给予学生“尝试——错误——完善”的机会，因为很多时候，错误是学生习得的代价，错误也能成为一种重要的资源，它将给学生带来更大的收获！
【作者单位： 苏州高新区新升实验小学校 江苏】