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摘要：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”这是现代教育家赞科夫的名言。在教学中，教师要千方百计地促使学生动脑、动口、动手，积极参与把知识建立起来的过程，引导学生发现、思索、领悟、概括、拓展，使教学过程的每一个环节都成为发展学生智能的阶梯。
关键词：小学数学；思考；策略；教学
著名心理学家皮亚杰指出：“在逻辑一数学结构领域，儿童只对那种他亲自创造的事物才有真正的理解。”学生是学习活动的主体，在教学中教师要善于运用适当有效的教学策略去调动学生学习的主动性和积极性，让学生自主参与数学知识的探究，发现新知识，掌握新知识，有效地解决数学问题，让自己的思维能力得到培养，获得发展。下面谈谈我的做法。
一、运用创设情境策略，使自主探究生活化
在学生的精神世界里有一种强烈的愿望——希望自己是探索者、发现者。根据学生的这一心理特点，在教学“圆柱侧面的认识”时，我创设了这样的学习情境：以“如何展开椰子汁饮料罐的商标纸”开头，接着围绕“展开后的商标纸有什么特点，与饮料罐的底面周长和高有什么关系”进行讲授，由浅入深。学生想办法、设计方案，在实践中明白了：沿着饮料罐的高剪开，展开后的商标纸是一个长方形；斜着剪，展开后的商标纸是一个平行四边形。这样，学生加深了对圆柱侧面展开的图形的认识，激发了探究欲望，提高了动手能力，在玩中获得了知识。接下来，我引导学生采用“实验一观察一描述一总结”的方法，把饮料罐的商标纸“展开、合围、再展开”，发现商标纸的长就是饮料罐的底面周长，也就是说，圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长。同样，斜着剪开商标纸，展开后得到一个平行四边形，它的底边长也等于圆柱的底面周长。学生在实验中学到了新知识，在交流中掌握了方法，体验到了探究的兴趣。这样的教学，有效分散了教学的难点。
二、运用画图策略，使数量关系清晰化
画图是理解问题、分析问题、解决问题的一种最常用的策略。在应用题教学中，多数学生只经历了读题、列式和计算的过程，只要你问他们“你为什么这样列式”，就会出现不同的回答，真正弄懂了的寥寥无几。所以在教学中，不能停留在“教师画，学生用”的程度，画图应该成为学生解决问题的基本策略。
在解决问题的数学教学中，有些数量比较抽象，这时利用直观的线段图来分析、推理，能有效地帮助学生理清数量关系，发现解决问题的策略。例如在教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的例题（小明说：我的体内有28千克水，根据测定，成人体内的水分占体重的2/3，儿童体内的水分占体重的4/5。小明的体重是多少千克？）时，让学生认真阅读题目后，说一说：你发现与小明体重相关联的信息是什么？引导学生筛选出有效信息，发现“成人体内的水分占体重的2/3”是多余的条件。读题、审题是学生能否有效解决实际问题的重要前提。接下来让学生尝试用线段图的方法表示出“儿童体内的水分占体重的4/5”：先画儿童的体重，把它看作单位“1”，平均分成5份，水分的质量占5份中的4份。
画图时，先画出单位“1”的量，然后再画它的几分之几，还要标出各部分表示多少，数量是多少。最后，引导学生充分交流，理解了思路：小明体重×4/5=小明體内水分的质量。再让学生说说是怎样解决问题的。学生说：根据乘法的意义，列方程解答：x·4/5=28；有学生说：我根据分数乘除法之间的关系，用算术方法列式：小明的体内的水分÷4/5=小明的体重，所以列式为28 4/5=28×5/4=35千克。最后，师生一起对比两种方法：第一种是顺向思考，列方程解题；第二种是逆向思考，用除法求出单位“1”的量。让学生体会用顺向思维列方程解决实际问题的优越性。在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透了方程的思想。
由于学生经历了分析、解决问题的过程，有了更大的自主探索空间，从画图中掌握了列式解答的方法，收到了教师预计的效果。
三、运用数形结合策略，使数学问题形象化
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题更直观。例如，在教学分数乘法的计算时，我渗透数形结合、归纳等数学思想方法，设计了有效的探究活动，使学生经历了数学知识的发生、发展过程，在“做”和“思考”的过程中逐步积累了经验，轻松掌握了知识难点。
例如：李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/5。种土豆的面积是多少公顷？在教学时，我充分发挥直观图的特点，利用长方形模型，使学生联系分数的意义，弄明白了“谁是谁的几分之几”的问题。
要表示出1/2公顷的1/5，是以1/2公顷为单位“1”，把它平均分成5份，取其中的1份。为了便于理解算理，把几分之几乘以几分之几转化成1乘几分之几。所以把1公顷作为单位“1”，把1/2公顷的1/5转化为1公顷的1/10。让学生经历这样的说理过程，一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思想，让人一目了然，同时也培养了学生的逻辑推理能力。数形结合的例子在教学中比比皆是。
数与形是数学知识的两种表现形式，数形结合实际上就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，以形助数，以数解形。数形结合可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的数学思维能力。如在教学例题“1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 …=？”时，先让学生观察算式，看看有什么发现。学生说：后一个数是前一个数的一半。学生又说：分子都是1，分母是2，4，6，8，16，32，64…，后一个分母是前一个分母的2倍。学生还说：如果继续加下去，和大于1/2，有可能接近1。学生初步感知加法算式的特点后，教师应鼓励学生在交流的过程中清晰地描述自己的思维过程，教师再适时画出对应的直观图形，把“数”对应的“形”找出来。接着教师引导学生用一条线段或一个圆表示单位“1”，学生尝试画图分析，探究规律。学生边画边思考，感觉“很难”继续画下去，慢慢体会到“极限”的思想。教师告诉学生，还能继续画下去，再画剩下的1/2，再画剩下的1/2……你会慢慢发现剩下的线段越来越短，越接近线段1的终点。教师再通过课件动态演示，如果继续画剩下的一半，再画一半……总和刚好是线段1。终于发现：1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64……=1。学生通过形来分析数，数形结合，相得益彰，加深了对数形结合的认识，找到了解决问题的策略。最后展示用圆表示的图：
在教学中充分利用数形结合的优势，抓住有关数形结合的思想和方法，通过数和形的有机结合，帮助学生在形象思维和抽象思维之间搭建起桥梁，这有利于学生在学习数学过程中，有效化解难点，并逐步感悟数形结合的思想，从而发展学生思维能力，提高数学素养。
数学教学，无论是让学生获取知识、技能，还是掌握思想、方法，都需要教师结合具体的教学内容适时地选择正确的教学策略，通过精心设计的教学情境与教学过程，引导学生将复杂的问题简单化、形象化，开拓解题的思路，从而解决问题，构建起有效的数学课堂。
关键词：小学数学；思考；策略；教学
著名心理学家皮亚杰指出：“在逻辑一数学结构领域，儿童只对那种他亲自创造的事物才有真正的理解。”学生是学习活动的主体，在教学中教师要善于运用适当有效的教学策略去调动学生学习的主动性和积极性，让学生自主参与数学知识的探究，发现新知识，掌握新知识，有效地解决数学问题，让自己的思维能力得到培养，获得发展。下面谈谈我的做法。
一、运用创设情境策略，使自主探究生活化
在学生的精神世界里有一种强烈的愿望——希望自己是探索者、发现者。根据学生的这一心理特点，在教学“圆柱侧面的认识”时，我创设了这样的学习情境：以“如何展开椰子汁饮料罐的商标纸”开头，接着围绕“展开后的商标纸有什么特点，与饮料罐的底面周长和高有什么关系”进行讲授，由浅入深。学生想办法、设计方案，在实践中明白了：沿着饮料罐的高剪开，展开后的商标纸是一个长方形；斜着剪，展开后的商标纸是一个平行四边形。这样，学生加深了对圆柱侧面展开的图形的认识，激发了探究欲望，提高了动手能力，在玩中获得了知识。接下来，我引导学生采用“实验一观察一描述一总结”的方法，把饮料罐的商标纸“展开、合围、再展开”，发现商标纸的长就是饮料罐的底面周长，也就是说，圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长。同样，斜着剪开商标纸，展开后得到一个平行四边形，它的底边长也等于圆柱的底面周长。学生在实验中学到了新知识，在交流中掌握了方法，体验到了探究的兴趣。这样的教学，有效分散了教学的难点。
二、运用画图策略，使数量关系清晰化
画图是理解问题、分析问题、解决问题的一种最常用的策略。在应用题教学中，多数学生只经历了读题、列式和计算的过程，只要你问他们“你为什么这样列式”，就会出现不同的回答，真正弄懂了的寥寥无几。所以在教学中，不能停留在“教师画，学生用”的程度，画图应该成为学生解决问题的基本策略。
在解决问题的数学教学中，有些数量比较抽象，这时利用直观的线段图来分析、推理，能有效地帮助学生理清数量关系，发现解决问题的策略。例如在教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的例题（小明说：我的体内有28千克水，根据测定，成人体内的水分占体重的2/3，儿童体内的水分占体重的4/5。小明的体重是多少千克？）时，让学生认真阅读题目后，说一说：你发现与小明体重相关联的信息是什么？引导学生筛选出有效信息，发现“成人体内的水分占体重的2/3”是多余的条件。读题、审题是学生能否有效解决实际问题的重要前提。接下来让学生尝试用线段图的方法表示出“儿童体内的水分占体重的4/5”：先画儿童的体重，把它看作单位“1”，平均分成5份，水分的质量占5份中的4份。
画图时，先画出单位“1”的量，然后再画它的几分之几，还要标出各部分表示多少，数量是多少。最后，引导学生充分交流，理解了思路：小明体重×4/5=小明體内水分的质量。再让学生说说是怎样解决问题的。学生说：根据乘法的意义，列方程解答：x·4/5=28；有学生说：我根据分数乘除法之间的关系，用算术方法列式：小明的体内的水分÷4/5=小明的体重，所以列式为28 4/5=28×5/4=35千克。最后，师生一起对比两种方法：第一种是顺向思考，列方程解题；第二种是逆向思考，用除法求出单位“1”的量。让学生体会用顺向思维列方程解决实际问题的优越性。在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透了方程的思想。
由于学生经历了分析、解决问题的过程，有了更大的自主探索空间，从画图中掌握了列式解答的方法，收到了教师预计的效果。
三、运用数形结合策略，使数学问题形象化
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题更直观。例如，在教学分数乘法的计算时，我渗透数形结合、归纳等数学思想方法，设计了有效的探究活动，使学生经历了数学知识的发生、发展过程，在“做”和“思考”的过程中逐步积累了经验，轻松掌握了知识难点。
例如：李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/5。种土豆的面积是多少公顷？在教学时，我充分发挥直观图的特点，利用长方形模型，使学生联系分数的意义，弄明白了“谁是谁的几分之几”的问题。
要表示出1/2公顷的1/5，是以1/2公顷为单位“1”，把它平均分成5份，取其中的1份。为了便于理解算理，把几分之几乘以几分之几转化成1乘几分之几。所以把1公顷作为单位“1”，把1/2公顷的1/5转化为1公顷的1/10。让学生经历这样的说理过程，一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思想，让人一目了然，同时也培养了学生的逻辑推理能力。数形结合的例子在教学中比比皆是。
数与形是数学知识的两种表现形式，数形结合实际上就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，以形助数，以数解形。数形结合可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的数学思维能力。如在教学例题“1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 …=？”时，先让学生观察算式，看看有什么发现。学生说：后一个数是前一个数的一半。学生又说：分子都是1，分母是2，4，6，8，16，32，64…，后一个分母是前一个分母的2倍。学生还说：如果继续加下去，和大于1/2，有可能接近1。学生初步感知加法算式的特点后，教师应鼓励学生在交流的过程中清晰地描述自己的思维过程，教师再适时画出对应的直观图形，把“数”对应的“形”找出来。接着教师引导学生用一条线段或一个圆表示单位“1”，学生尝试画图分析，探究规律。学生边画边思考，感觉“很难”继续画下去，慢慢体会到“极限”的思想。教师告诉学生，还能继续画下去，再画剩下的1/2，再画剩下的1/2……你会慢慢发现剩下的线段越来越短，越接近线段1的终点。教师再通过课件动态演示，如果继续画剩下的一半，再画一半……总和刚好是线段1。终于发现：1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64……=1。学生通过形来分析数，数形结合，相得益彰，加深了对数形结合的认识，找到了解决问题的策略。最后展示用圆表示的图：
在教学中充分利用数形结合的优势，抓住有关数形结合的思想和方法，通过数和形的有机结合，帮助学生在形象思维和抽象思维之间搭建起桥梁，这有利于学生在学习数学过程中，有效化解难点，并逐步感悟数形结合的思想，从而发展学生思维能力，提高数学素养。
数学教学，无论是让学生获取知识、技能，还是掌握思想、方法，都需要教师结合具体的教学内容适时地选择正确的教学策略，通过精心设计的教学情境与教学过程，引导学生将复杂的问题简单化、形象化，开拓解题的思路，从而解决问题，构建起有效的数学课堂。