一道IMO预选题的简证

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：luozd

【摘要】

：

第34届IMO预选题中有以色列提供的一道试题,在△ABC的三条边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,使△DEF为等边三角形,a,b,c分别表示△ABC的三边长,而S表示它的面积,求证: DE≥22

【作者】

：

张善立

【机构】

：

浙江岱山县岱山中学316200

【出处】

：

中学数学月刊

【发表日期】

：

1996年10期

【关键词】

：

预选题等边三角形正三角形中等数学不等式岱山县 1996年试题简证中学

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第34届IMO预选题中有以色列提供的一道试题,在△ABC的三条边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,使△DEF为等边三角形,a,b,c分别表示△ABC的三边长,而S表示它的面积,求证: DE≥221/2S·（a2+b2+c2+43（1/2）S）

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