典型习题教学三部曲

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  在实际教学中,课堂中会经常出现“教师讲了多遍,题目练了多道,学生仍不能独立去解决问题”局面,而且学生只会模仿例题做习题,遇到新问题就束手无策。本文就针对于教学过程中使学生真正掌握学习方法,优化习题教学、提高综合分析能力进行阐述。
  习题教学优化三部曲在教学过程中,教师对习题要具有一定的驾驭能力,才能优化习题教学。笔者认为:教师要成为习题的主人,灵活地驾驭物理习题,学生才能享受优质实惠的习题教学。习题不是“拿来主义”,教师不但要精选每一道题目,注意题目的典型性,且要注意习题的“多解”“多变”“多问”。通过“三多”来培养学生的发散思维能力、自主探索能力和变通能力。
  —、通过一题多问,培养学生的自主探索能力
  一题多问,一般指对同一题干设计不同层次的问题。这是拓宽思路的先导,也是引水入田的渠道,使设问步步加深,引起思维逐渐深化,可有效的促进学生思维的深刻性,培养学生的自主探索能力。高考题目中,一般都设置了二至三个问题,问题之间有时还有一定的联系。通过一题多问,一方面考查知识的全面性,另一方面考查思维的连续性。
  例:如图甲所示,MN为竖直放置的足够长的平行板电容器的两极板,宽为d,M板带正电,带电量Q,N板带负电且接地。电容中有一不可伸长的不导电的细线长为L(2L  求:
  (1)两极板间电场强度的大小E;
  (2)平行板电容器的电压和电容;
  (3)若剪断绳子,则小球将如何运动?(设场强范围足够大)
  (4)保持M板不动,将N板稍微向小球水平靠近一些,则小球将如何运动?与原来状态相比,小球所在处电势和小球的电势能将如何变化?
  (5)将小球拉离P位置一个小角度θ(θ<50),小球将以P为中心来回振动,求其周期;
  (6)如图乙所示,将小球拉到最低处D由静止释放,则小球到达P处时速度为多大?在P处球对绳的拉力为多大?
  (7)将小球拉到水平位置C处由静止开始释放,求球经过D处时的速度大小?此过程绳子做功多少?
  (8)将小球拉到水平位置B处由静止开始释放,求球经过D处时的速度大小;
  (9)将小球拉到某一位置A由静止释放时,球经过D处时,拉力恰等于重力,求OA与竖直方向的夹角。
  这样此题就变得丰富多彩了,题目涉及了力学,运动学,电场,圆周运动,动能定理,能量转化与守恒定律等知识点,基础差的学生也能非常轻易解答,不但调动了学生的积极性、思维的深刻性,更是充分培养了学生全面分析物理问题的能力,培养学生的自主探索能力。
  注意习题的典型性,形成解题思路。就是集知识和能力于一体的被大家一直看好的经典题。如滑块模型题,这类习题考查隔离和整体分析的方法,联系动量和能量的知识,对理解和分析碰撞问题有启示的作用。通过典型题的练习,促使学生形成正确的思维方式和良好答题习惯,培养学生的归纳概括能力。例:如图所示,上表面粗糙质量为2m的长木板B静止在光滑的水平面上,质量为m的滑块A(可视为质点)从木板B左端以水平速度v0冲上木板。若滑块恰滑离长木板右端时,速度为v02,设长木块B对滑块A的阻力恒定。求:滑块A滑过长木块B的过程中长木块B的位移。
  解(用能量守恒定律和动量守恒定律求解):运动过程中,系统动量守恒,而机械能要损失,且损失的机械能等于阻力F和木块长l的乘积。
  设滑块A恰滑离长木板B右端时,长木块B获得的速度是v1由系统动量守恒得:
  2mv1 mv02=mv0
  设长木块B对滑块A的阻力为F,由能量守恒得:
  -Fl = 12m(v0 2)2 mv21 -12mv20
  设长木块的位移xB,对长木块有:
  Fx = mv21
  解以上三式得:长木块的位移xB=15l长木块B对滑块A的阻力F = -516lmv20 。
  二、注意一题多解,扩展学生思路
  “一题多解”是指通过不同的思维途径,采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法.它有利于培养学生辨证思维能力,加深对概念、规律的理解和应用,提高学生的应变能力,启迪学生的发散性思维。
  高中物理内容多、问题复杂,对我们的抽象能力和逻辑推理能力,应用所学知识解决实际问题的能力,要求高,学习难度较大。一题多解是学好高中物理的一种切实有效的方法。一题多解有助于培养我们的发散思维能力,有利于我们完善物理知识体系,避免陷入题海,起到举一反三,触类旁通的作用。
  如以上例题还有以下解法:
  解法二:
  (用牛顿第二定律和运动学公式求解)
  滑块A恰滑离长木板B右端时,设经过时间为t,长木块B对滑块A的阻力为F,长木块B获得的速度是v1,设长木块的位移xB
  对A据牛顿第二定律和运动学公式有:
  -F=maA t=v02-v0aA(v0 2)2-v20 = 2aA (x l)
  对B据牛顿第二定律和运动学公式有:
  F=2maBv1=aBt v21 = 2aB x
  由以上各式可求得:
  长木块的位移xB=15l,长木块B对滑块A的阻力F = -516lmv20
  解法三:
  (用动能定理和动量定理求解)
  滑块A恰滑离长木板B右端时,设经过时间为t,长木块B对滑块A的阻力为F,长木块B获得的速度是v1,则据动量定理可得:
  对A:Ft=mv02-mv0
  对B:-Ft=2mv1   解得:v1=v04,方向向右
  设长木块的位移xB,则由动能定理可得:
  对于A :-F(l x) = 12m(v0 2)2-12mv20
  对于B :Fx = mv21
  由以上各式可求得
  长木块的位移xB=15l长木块B对滑块A的阻力F = -516lmv20 ……
  三、注意一题多变,诱导学生思路
  在习题课中的“一题多变”是指从多角度、多方位对例题进行变化,引出一系列与本例题相关的题目,形成多变导向,使知识进一步精化的教学方法.从而培养学生应变能力。
  纵览几年的物理高考试题,很多题目猛一看似曾相识,但细细分析比较,又顿觉耳目一新。它往往是原有成品题的巧妙变形,有的甚至直接从课本中变换而来。因此我们应当明确:解题不在多,而在精,要以一当十,切勿陷入题海。我们应当通过一题多变的方式,让学生通过少而精的练习,达到在题海中挣扎半天所起不到的作用。这就需要解完一题后,多问几个为什么,假设条件变了又怎么办?充分发挥例题以点带面的功能,对例题进行拓宽,有意识地进行引伸和扩充,尽力地挖掘习题的内涵和外延,以激发学生的求知欲望和主动思维的积极性,达到启迪智慧,拓展思路,学会变通、升华能力的目的。 如上例题是中学物理中的典型模型——“滑块类”模型,我们能够应用多种方法顺利作答,若能在此基础上作适当改变,创设新的物理情景,可以在今后碰到相关问题时触类旁通,达到做一题通一类的目的,有助于使思维具有变通性。
  (一)通过变换题设条件,改变设问方式可以有
  1.已知A、B间动摩擦因数为μ,木板B长L满足什么条件时,系统的动能损耗最大?
  2.已知A、B间动摩擦因数为μ,如果要使A不从B上滑落,则木板B长L至少为多少?
  3.要使A最终停在木板B上,则动摩擦因数μ至少为多少?
  4.已知A、B间动摩擦因数为μ,若木板B长为L,要使A从木板B上滑出,A的初速度v0应满足什么条件?
  (二)通过变换物理背景,创设新的物理情景可以有
  1.已知A、B间动摩擦因数为μ,将A从半径为R的光滑1/4圆弧轨道无初速释放,要使A不滑出B,B至少需多长?
  2.将B变为带有半径为R的1/4圆弧轨道小车,为使A恰能滑到B轨道的最高点P点,已知A、B间动摩擦因数为μ,求v0的大小?
  3.若B表面由半径为R的1/4圆弧轨道与长为2R的粗糙水平面组成,B静止在光滑的水平面上,现让A从B轨道顶端无初速滑下,A恰好没有滑出B。求A、B间的动摩擦因数μ?
  四、结束语
  综上所述,在课堂习题教学中,只有通过习题的选择、多解、多变和多问的优化教学,才能充分培养学生的解题思路、发散思维、变通能力及自主探究能力,从而提高学生的综合分析能力。
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