摘 要： 函数在整个高中数学中处于至关重要的位置，起着主导的作用。因此，教师应该把握好函数的概念和性质，并加以运用，以拓宽学生解题思路，进而提高学生的数学能力水平。
　　关键词： 函数 高中数学 应用 地位 贯穿
　　
　　从高一的初等函数学习中掌握定义域、值域、奇偶性、单调性到高二的通过数列、不等式、解析几何的学习，理解数列是一种特殊的函数，再到高三导数、积分等知识的运用，学生对函数的认识有了新的飞跃，函数贯穿高中数学学习的始末，起到决定性作用。
　　一、函数的来历
　　自从德国数学家康托尔的集合论被人们接受后，用集合对应关系来定义函数概念就出现在了高中课本里。我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1895年）一书时，把“function”译成“函数”。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”
　　二、高中函数的应用
　　当今社会，电脑知识在不断地普及，很多领域都会用到函数（如计算机编程C 函数）。函数作为高等数学的基础，所体现出来的变量思想对于数学的发展具有里程碑的意义，使人们进入了数学发展的新时代。
　　三、高中函数的贯穿
　　高中数学教育中，函数贯穿了整个高中数学课程始终。这条主线也延伸至大学的高等教育中。不同的专业，虽然有不一样的学生课程，但是函数始终是这些高等数学知识的主线。高中函数是每一位学生必修的数学知识，它的思维几乎渗透了每一个数学分支。通过函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与线性规划等，我们能看出，高中其他的数学课程都需要函数知识的配合。著名的数学家M.克莱因说过，受教育者在数学课上应该用变量和函数来思考。由此可以看出，函数知识串联了整个高中数学课程。
　　四、函数在高中数学中的地位不可取代
　　1.提升对函数学习的兴趣。
　　著名数学家华罗庚说过：数学无处不在，凡是出现“量”的地方就少不了所学。既然函数在高中教育中无处不在，那么培养学生对函数的兴趣爱好就成了学习函数知识的首要任务。高一的函数教学，就是为了让学生对函数的学习产生浓厚的兴趣，丰富学生的感性认识。通过对函数的定义域、值域、单调性的概念和基本运用的学习，初步了解数学思想方法。有这么一句话“爱屋及乌”，函数贯穿数学始末，对函数产生兴趣，必定也会对其他的数学知识产生兴趣，进而爱上数学这一门课程。
　　2.加深数学认知，培养良好的思维品质。
　　高二函数中，不等式、数列、解析几何的出现，进一步加深学生对于函数的认识。高二函数具有很强的综合性作用，这一阶段对于提高学生的数学素养、培养良好的数学学习思维方式尤其重要。在研究函数和方程式的联系中，充分发挥学生的主体作用，通过分析、操作，让学生体会到成功，更能激发学生的数学兴趣，增强学生的自信心。
　　3.提高数学知识的全面性、扎实性。
　　高三，引入了导数、积分的概念。学生通过微积分的学习，能够更好地解决高一高二的函数问题。全面的、扎实的数学知识，在高考中，使得学生更能立于不败之地。
　　4.高考中的函数。
　　它的知识、思想和方法贯穿高中代数学习的全过程，同时也应用于几何问题的解决。也许提到分数，可能失去对于学习函数的本质意义，但是在高考中函数是一个极其重要的部分，因而对函数的复习是高三数学第一轮复习的重头戏。
　　综上所述，函数是高中数学中起连接和支撑作用的知识，也是学习高等教学的基础。
　　
　　参考文献：
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