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德国卓越的教育学家第斯多惠深刻地指出：一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。有效的教学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，更应该“授之于渔”让学生通过动手实践，自主探索，达到叶圣陶所说的“教是为了不教”的境界，为学生可持续发展奠定基石。如何有效地开展教学活动，拓宽学生解决数学问题的思维？
一、创设有效的教学情境，激发学生解决问题的欲望
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材有许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。教材中的情境很具有“数学问题生活化”的理念，能够创造性地利用文本资源进行有效教学，显得尤为重要。
一方面可利用教学中的现有资源巧妙地操作情境，借助学生已有的知识经验与习惯，启发学生学会用数学的眼光去观察思考，从数学的角度去发现、提出问题。如教学北师大四年级上册《路程、时间与速度》时，教材提供判断“哪辆车跑得快些？”的情境，仅凭“卡车2时行驶了120千米；客车3时行驶了210千米”来理解“路程、时间与速度”及认识三者的联系，是不够深入的，也无法让学生获得深刻的体验。因此需要我们更新的教学思考：以数学的比较思想为主线，展开一次次的教学冲突，方能使学生在获得新知的同时，获得知识技能外的最为珍惜的体验。在课的开始部分，通过创设3次的比较：时间同，比路程；路程同，比时间；时间，路程都不同，怎么办？充分了解学生已有的知识经验与习惯，找准提高学生解决问题能力的切入点，将学生的思考从层层递进带入峰回路转，获得“柳暗花明又一村”的惊喜体验，既有思维上的挑战又激起学生解疑的欲望，收到了有效的教学效果。
另一方面能够科学对文本资源的再创造，根据教学的需要和学生的实际，从学生身边的事物和现象中选取素材，创设新的教学情境，使学生不仅感到生活中处处有数学，而且能激发学生认知的需要、学习的兴趣和探索的动机。笔者在教学北师大二年级下册“分米和毫米”时，学生之前学习“米和厘米”是借助“桌子有多长”的情境来认识，若再用“铅笔有多长”这样类似的情境比较枯燥，于是笔者想到了孙悟空的金箍棒会变长变短的特点，亲自做了一根能伸缩的神奇金箍棒贯穿整个学习过程，有效激发了学生的学习欲望。如在学生认识分米后，准备认识毫米时神奇般地变出一根小金箍棒，然后戏侃道：看谁能测量出准确长度，孙悟空就会把它送给你们。大家都想要怎么办呢？一声“变”大家抽屉的信封里都有这根小金箍棒，此时学生的兴奋劲儿达到了顶峰，每个人的思维火花在愉悦的测量操作中碰撞、闪亮！也让学生亲自通过操作发现“需要用更小的长度单位测量”，获得了深刻的认识冲突和自身需要。
二、巧设有效的学习活动，培养学生解决问题的能力
如果有效的教学情境是学生有效解决问题的前提，那么组织学生在情境中富有成效地参与学习活动，则是解决问题的关键。这就需要我们时刻以学生发展需要为中心，巧妙设计形式多样的学习活动：独立思考、同桌合作、小组讨论、实践操作、情感评价等等，来激活学生的解题思维，为学生自主探究，采取有效策略解决问题铺平道路。如，在教学“圆的面积”时，并不要急着对如何进行转化作“操作”上的详尽指导，而是启发学生思考：“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成一个你学过的图形？”看似简单的问题，却把学生推到了活动的主体地位上，他们纷纷投入到“如何转化”的学习活动中去，热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果，不少学生找到了不同于教材上的转化方法，表现出了学生良好的思维独创性。学生在和谐的气氛中相互合作交流共同探索，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，同时，通过交流去学习数学，使他们在数学活动的过程中主动地获取知识、形成技能、发展自身良好的数学素质并获得美好的情感体验。
三、精设有效的数学练习，提升学生解决问题的水平
随着课程改革的不断深入，教师不但要关注课堂教学的有效性，还应关注练习设计的有效性。数学练习是数学课必不可少的组成部分，精设一些有梯度具有拓展性和开放性的数学练习，能有效提升学生解决数学问题的水平。因此在解决问题的教学中，教师应提倡解法的多样化，调动每个学生的积极性，不要试图追求让每个学生都达到或获得同样的思维层次，应鼓励学生大胆地尝试、猜测，才能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。如，教学北师大四年级下册《三角形边的关系》后，可设计如下的练习：
⑴判断：5cm、14cm、9cm与5cm、9cm、13cm
⑵拓展：5cm、9cm能与多长的小棒围成三角形？（用几何画板感受极限思想）
这样的练习应该是有梯度，又有开放性的。教师利用几何画板软件制作了一个可以拉动的三角形，其中两条边的长度是5厘米与9厘米，第三条边可以随着顶点的拉动不断变化它的长度。要知道学生厌的不是知识本身，而是我们教师一成不变的教学模式。这样的活动设计极大地改变了机械练习形式，符合学生心理认知的特点，大大减轻了学生的课业负担，提高了效率也学得兴趣盎然。
总之，给学生一个有效的课堂是我们每一个老师的责任。在人生学习的有限道路上，老师就是学生在校学习生涯中的领路人，而我们就要把孩子们引领到一个最肥沃的草场上，让他们呼吸着新鲜的空气，觅食营养丰富的食物，让孩子们健康快乐地成长。
【作者单位：安溪县祥华中心学校 福建】
一、创设有效的教学情境，激发学生解决问题的欲望
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材有许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。教材中的情境很具有“数学问题生活化”的理念，能够创造性地利用文本资源进行有效教学，显得尤为重要。
一方面可利用教学中的现有资源巧妙地操作情境，借助学生已有的知识经验与习惯，启发学生学会用数学的眼光去观察思考，从数学的角度去发现、提出问题。如教学北师大四年级上册《路程、时间与速度》时，教材提供判断“哪辆车跑得快些？”的情境，仅凭“卡车2时行驶了120千米；客车3时行驶了210千米”来理解“路程、时间与速度”及认识三者的联系，是不够深入的，也无法让学生获得深刻的体验。因此需要我们更新的教学思考：以数学的比较思想为主线，展开一次次的教学冲突，方能使学生在获得新知的同时，获得知识技能外的最为珍惜的体验。在课的开始部分，通过创设3次的比较：时间同，比路程；路程同，比时间；时间，路程都不同，怎么办？充分了解学生已有的知识经验与习惯，找准提高学生解决问题能力的切入点，将学生的思考从层层递进带入峰回路转，获得“柳暗花明又一村”的惊喜体验，既有思维上的挑战又激起学生解疑的欲望，收到了有效的教学效果。
另一方面能够科学对文本资源的再创造，根据教学的需要和学生的实际，从学生身边的事物和现象中选取素材，创设新的教学情境，使学生不仅感到生活中处处有数学，而且能激发学生认知的需要、学习的兴趣和探索的动机。笔者在教学北师大二年级下册“分米和毫米”时，学生之前学习“米和厘米”是借助“桌子有多长”的情境来认识，若再用“铅笔有多长”这样类似的情境比较枯燥，于是笔者想到了孙悟空的金箍棒会变长变短的特点，亲自做了一根能伸缩的神奇金箍棒贯穿整个学习过程，有效激发了学生的学习欲望。如在学生认识分米后，准备认识毫米时神奇般地变出一根小金箍棒，然后戏侃道：看谁能测量出准确长度，孙悟空就会把它送给你们。大家都想要怎么办呢？一声“变”大家抽屉的信封里都有这根小金箍棒，此时学生的兴奋劲儿达到了顶峰，每个人的思维火花在愉悦的测量操作中碰撞、闪亮！也让学生亲自通过操作发现“需要用更小的长度单位测量”，获得了深刻的认识冲突和自身需要。
二、巧设有效的学习活动，培养学生解决问题的能力
如果有效的教学情境是学生有效解决问题的前提，那么组织学生在情境中富有成效地参与学习活动，则是解决问题的关键。这就需要我们时刻以学生发展需要为中心，巧妙设计形式多样的学习活动：独立思考、同桌合作、小组讨论、实践操作、情感评价等等，来激活学生的解题思维，为学生自主探究，采取有效策略解决问题铺平道路。如，在教学“圆的面积”时，并不要急着对如何进行转化作“操作”上的详尽指导，而是启发学生思考：“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成一个你学过的图形？”看似简单的问题，却把学生推到了活动的主体地位上，他们纷纷投入到“如何转化”的学习活动中去，热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果，不少学生找到了不同于教材上的转化方法，表现出了学生良好的思维独创性。学生在和谐的气氛中相互合作交流共同探索，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，同时，通过交流去学习数学，使他们在数学活动的过程中主动地获取知识、形成技能、发展自身良好的数学素质并获得美好的情感体验。
三、精设有效的数学练习，提升学生解决问题的水平
随着课程改革的不断深入，教师不但要关注课堂教学的有效性，还应关注练习设计的有效性。数学练习是数学课必不可少的组成部分，精设一些有梯度具有拓展性和开放性的数学练习，能有效提升学生解决数学问题的水平。因此在解决问题的教学中，教师应提倡解法的多样化，调动每个学生的积极性，不要试图追求让每个学生都达到或获得同样的思维层次，应鼓励学生大胆地尝试、猜测，才能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。如，教学北师大四年级下册《三角形边的关系》后，可设计如下的练习：
⑴判断：5cm、14cm、9cm与5cm、9cm、13cm
⑵拓展：5cm、9cm能与多长的小棒围成三角形？（用几何画板感受极限思想）
这样的练习应该是有梯度，又有开放性的。教师利用几何画板软件制作了一个可以拉动的三角形，其中两条边的长度是5厘米与9厘米，第三条边可以随着顶点的拉动不断变化它的长度。要知道学生厌的不是知识本身，而是我们教师一成不变的教学模式。这样的活动设计极大地改变了机械练习形式，符合学生心理认知的特点，大大减轻了学生的课业负担，提高了效率也学得兴趣盎然。
总之，给学生一个有效的课堂是我们每一个老师的责任。在人生学习的有限道路上，老师就是学生在校学习生涯中的领路人，而我们就要把孩子们引领到一个最肥沃的草场上，让他们呼吸着新鲜的空气，觅食营养丰富的食物，让孩子们健康快乐地成长。
【作者单位：安溪县祥华中心学校 福建】