论文部分内容阅读
摘 要：初中数学的教学在这个数学的教学过程中起到承上启下的重要作用，初中数学教学既是对小学数学的进一步延伸扩展，又要为高中数学学习打下坚实的基础，如何在教学过程中让学生们的数学能力和水平得到进一步提高成了教师们一直思考的问题，所以说在教学过程中培养学生们的数学建模思维变得越来越重要，它不仅可以培养学生的发散思维，逻辑思维，还能够提升学生们专业的数学素养和实际运用能力。
关键词：初中数学教学；数学建模；建模思维
一、 数学建模思维的含义
数学建模（Mathematical Model），就是使用数学符号、数学公式、数学程序、数学图形等对实际问题的本质属性进行抽象而简洁的刻画，来解释某些客观现象、预测发展规律，或找出化解实际问题的最优策略。数学建模的实质其实就是把实际的问题转化为数学问题进行分析和解决的过程，对于初中的学生来说培养他们数学建模思维非常重要，数学语言与其他语言比较更具有科学性，严谨性，能够更好地阐述问题，解决问题。
二、 培养建模思维的原则及作用
（一） 培养建模思维的原则
1. 理论与实践相结合原则
我们常说，实践是检验真理的唯一标准，所以说在初中的教学过程中一定要注重理论与实践相结合的原则，把理论教学和实际生活紧紧联系起来，通过实践的问题逐步的培养学生们的建模思维和解决问题的实际能力。理论和实践的关系就应该是相辅相成，相互促进的，当学生们学习和储备了一定的理论知识以后就可以用理论去指导实践，从而更好地分析问题，解决问题。
2. 因材施教原则
从年龄和学习生活来看，初中的学生已经具备一定的知识水平和认知能力，教师在初中数学的教学过程中就要根据他们的相关特点选择合适的建模素材，供学生们学习和锻炼。太难的问题往往会打击学生们的积极性和主动性，太简单的问题往往不具有挑战性，失去学习的兴趣。
3. 思想方法相统一原则
在解决数学问题时我们发现没有方法的思想就好比纸上谈兵，没有任何实质意义。在我们建立思维模型时要时刻注意把思想和方法相結合，相统一，确保其同步前进，从而更好地解决问题。教师在教学过程中不但要做到引导学生们积极思考讨论，还要把思维建模的具体方法和精髓传授给学生们，帮助他们更好地解决问题。
4. 趣味性原则
培养学生们建模思维一定要满足趣味性原则，学生们没有学习的兴趣，更别提培养建模思维，所以说在教学过程中抓住学生们感兴趣的点和关注的点才是教学的关键，进行建模思维训练的素材和问题要一定程度上满足学生们的性格特点和年龄特点，增加他们学习的趣味性，引导他们更加积极主动的学习。
5. 实用性原则
从教师层面出发，我们在初中数学的教学过程中所实行的教学方法，创立的教学模式，选择的教学材料一定要为建模思维的培养发挥作用，具备一定的实用性。如果违背这一原则对学生和教师来说都是一种时间的浪费和教学资源的浪费。
（二） 培养建模思维的作用
培养学生们建模思维从一定程度上来说是对新课标改革的完美实践，它有效地与改革内容相结合起来，帮助学生们更好的发展。不但如此还会培养学生们多项能力的发展和运用，例如：逻辑思维能力，创新发展能力，知识运用能力，等等。建模思维培养的过程能够更好地帮助学生们运用数学方法解决生活中的实际问题，促进他们更加全面的发展和进步。
三、 培养建模思维的方法策略
（一） 加强知识的学习和巩固
知识的储备是进行思维建模的基础，在教学过程中学生们首先要加强知识的学习和巩固形成扎实稳定的建模基础，在此基础上从数学知识出发解决生活中的实际问题。教师在教学过程中要从学生们的认知水平出发及时的加强他们数学知识的储备，为他们的建模思维打下基础。例如当我们知识的储备有了一定的基础，当我们面对“不超过”“不少于”等相关问题时就可以建立不等式思维模型。
（二） 立足教材，联系实际生活
在初中数学的教学过程中培养学生们建模思维要以教材内容为基本要素，教师要深入研究教材的内容明白教学的重难点，在此基础上建立数学思维模型帮助学生们攻克重难点，提升课堂的教学效率。例如在人教版七年级上册“一元一次方程”的教学过程中，遇见如下这类问题：两辆车同时从甲地出发至乙地，车速分别已知，其中一辆车比后面的车先到达一小时，问两地之间的距离？教师就可以引导和帮助同学们建立一元一次方程的数学模型，在他们认知水平和知识储备量的基础上联系实际生活中的实际问题，用数学建模的思维方法进行解决，加强学生们知识运用的能力。
（三） 培养多向思维，拓展建模思路
在实际生活中我们发现，我们遇到的实际问题往往具有复杂性和多样性，所以在初中数学的教学过程中我们就不能以单一的思维方法来培养学生，在培养他们的建模思维过程中还要培养他们的发散性思维，推理性思维等等，不仅要学会顺向思维方式还要灵活运用逆向思维解决问题。例如在人教版八年级下册的“勾股定理”的教学中我们通过顺向推导可以得出：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么a2 b2=c2。但是通过逆向推理和证明我们可以得出勾股定理的逆定理：
如果三角形的三条边分别为a，b，c，满足a2 b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。这就是一种逆向思维的运用，教师在教学过程中培养多向的思维方式，就会给学生们建模的思路进行进一步的扩展，提高他们解决问题的效率。
四、 结语
综上所述，初中数学的教学过程中培养学生们的建模思维还是非常重要的，教师在教学过程中要遵循因材施教，理论联系实际和趣味性的原则，用立足教材培养多向建模思维的实际方法加强学生们建模思维的运用，提高他们的数学素养。
参考文献：
[1]曹静.建模教育在初中数学教学中的必要性分析[A].现代教育教学探索学术交流会，2016.
[2]王光盛.初中数学建模教学的策略思考[J].数学教学与研究，2016（3）.
作者简介：张鸿，四川省绵阳市，四川省绵阳市梓潼县文昌初级中学校。
关键词：初中数学教学；数学建模；建模思维
一、 数学建模思维的含义
数学建模（Mathematical Model），就是使用数学符号、数学公式、数学程序、数学图形等对实际问题的本质属性进行抽象而简洁的刻画，来解释某些客观现象、预测发展规律，或找出化解实际问题的最优策略。数学建模的实质其实就是把实际的问题转化为数学问题进行分析和解决的过程，对于初中的学生来说培养他们数学建模思维非常重要，数学语言与其他语言比较更具有科学性，严谨性，能够更好地阐述问题，解决问题。
二、 培养建模思维的原则及作用
（一） 培养建模思维的原则
1. 理论与实践相结合原则
我们常说，实践是检验真理的唯一标准，所以说在初中的教学过程中一定要注重理论与实践相结合的原则，把理论教学和实际生活紧紧联系起来，通过实践的问题逐步的培养学生们的建模思维和解决问题的实际能力。理论和实践的关系就应该是相辅相成，相互促进的，当学生们学习和储备了一定的理论知识以后就可以用理论去指导实践，从而更好地分析问题，解决问题。
2. 因材施教原则
从年龄和学习生活来看，初中的学生已经具备一定的知识水平和认知能力，教师在初中数学的教学过程中就要根据他们的相关特点选择合适的建模素材，供学生们学习和锻炼。太难的问题往往会打击学生们的积极性和主动性，太简单的问题往往不具有挑战性，失去学习的兴趣。
3. 思想方法相统一原则
在解决数学问题时我们发现没有方法的思想就好比纸上谈兵，没有任何实质意义。在我们建立思维模型时要时刻注意把思想和方法相結合，相统一，确保其同步前进，从而更好地解决问题。教师在教学过程中不但要做到引导学生们积极思考讨论，还要把思维建模的具体方法和精髓传授给学生们，帮助他们更好地解决问题。
4. 趣味性原则
培养学生们建模思维一定要满足趣味性原则，学生们没有学习的兴趣，更别提培养建模思维，所以说在教学过程中抓住学生们感兴趣的点和关注的点才是教学的关键，进行建模思维训练的素材和问题要一定程度上满足学生们的性格特点和年龄特点，增加他们学习的趣味性，引导他们更加积极主动的学习。
5. 实用性原则
从教师层面出发，我们在初中数学的教学过程中所实行的教学方法，创立的教学模式，选择的教学材料一定要为建模思维的培养发挥作用，具备一定的实用性。如果违背这一原则对学生和教师来说都是一种时间的浪费和教学资源的浪费。
（二） 培养建模思维的作用
培养学生们建模思维从一定程度上来说是对新课标改革的完美实践，它有效地与改革内容相结合起来，帮助学生们更好的发展。不但如此还会培养学生们多项能力的发展和运用，例如：逻辑思维能力，创新发展能力，知识运用能力，等等。建模思维培养的过程能够更好地帮助学生们运用数学方法解决生活中的实际问题，促进他们更加全面的发展和进步。
三、 培养建模思维的方法策略
（一） 加强知识的学习和巩固
知识的储备是进行思维建模的基础，在教学过程中学生们首先要加强知识的学习和巩固形成扎实稳定的建模基础，在此基础上从数学知识出发解决生活中的实际问题。教师在教学过程中要从学生们的认知水平出发及时的加强他们数学知识的储备，为他们的建模思维打下基础。例如当我们知识的储备有了一定的基础，当我们面对“不超过”“不少于”等相关问题时就可以建立不等式思维模型。
（二） 立足教材，联系实际生活
在初中数学的教学过程中培养学生们建模思维要以教材内容为基本要素，教师要深入研究教材的内容明白教学的重难点，在此基础上建立数学思维模型帮助学生们攻克重难点，提升课堂的教学效率。例如在人教版七年级上册“一元一次方程”的教学过程中，遇见如下这类问题：两辆车同时从甲地出发至乙地，车速分别已知，其中一辆车比后面的车先到达一小时，问两地之间的距离？教师就可以引导和帮助同学们建立一元一次方程的数学模型，在他们认知水平和知识储备量的基础上联系实际生活中的实际问题，用数学建模的思维方法进行解决，加强学生们知识运用的能力。
（三） 培养多向思维，拓展建模思路
在实际生活中我们发现，我们遇到的实际问题往往具有复杂性和多样性，所以在初中数学的教学过程中我们就不能以单一的思维方法来培养学生，在培养他们的建模思维过程中还要培养他们的发散性思维，推理性思维等等，不仅要学会顺向思维方式还要灵活运用逆向思维解决问题。例如在人教版八年级下册的“勾股定理”的教学中我们通过顺向推导可以得出：如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么a2 b2=c2。但是通过逆向推理和证明我们可以得出勾股定理的逆定理：
如果三角形的三条边分别为a，b，c，满足a2 b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。这就是一种逆向思维的运用，教师在教学过程中培养多向的思维方式，就会给学生们建模的思路进行进一步的扩展，提高他们解决问题的效率。
四、 结语
综上所述，初中数学的教学过程中培养学生们的建模思维还是非常重要的，教师在教学过程中要遵循因材施教，理论联系实际和趣味性的原则，用立足教材培养多向建模思维的实际方法加强学生们建模思维的运用，提高他们的数学素养。
参考文献：
[1]曹静.建模教育在初中数学教学中的必要性分析[A].现代教育教学探索学术交流会，2016.
[2]王光盛.初中数学建模教学的策略思考[J].数学教学与研究，2016（3）.
作者简介：张鸿，四川省绵阳市，四川省绵阳市梓潼县文昌初级中学校。