“数”中求真谛“算”里练硬功

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  一、培养习惯,静心验算
  
  学生在计算时出现错误,并不都是因为没有正确理解算理,掌握计算方法,而是没有一个良好的计算习惯,因此培养学生养成良好的计算习惯尤其重要。
  要让学生养成看清楚题目的习惯,速度不要过快,要整体记忆,不要看一位写一位,写好后可以迅速与原数比照一下,从而减少误看而带来的计算错误。书写不规范也是计算出现错误的一个常见原因。要督促学生把数字写端正,写清楚。计算中的错误有时也是因为学生计算马虎造成的,在教学时不要一味要求算得快,而是首先要算得正确,在正确的基础上再逐步提出计算的速度,才能保证计算的准确率。
  检查和验算不仅是保障计算正确的有效措施,而且是一种促进学生理解计算过程和计算技能的手段,学生可以通过验算进一步理解各种运算关系。教学中要注意教给学生检查和验算的方法,自觉养成主动检查的习惯。
  验算应当作为培养学生认真细致、克服“粗心”的计算品质,从学生作业的过程中,我们也不难发现,如果题中一旦没有明确要求验算,学生绝不会自觉验算。也就是说,学生把验算只当作摆设,没有把它作为计算中必不可少的一个环节。那么,如何让学生计算中不厌烦验算?应从教会学生灵活验算方法,提高学生的验算兴趣、培养学生的验算能力着手。
  估算结果的范围。估算虽然不能判断结果的准确值,但在确定结果的范围方面有很大作用,能避免发生明显的错误。如计算29×31,可让学生先估计积大约是30×30=900左右。再比如436÷36,既可以把36看作30,也可以看作40,这样就能确定商在10和14之间。这种让学生把握结果的大致范围的做法,发展了学生对数的认识,对数感的培养具有重要的意义。
  观察结果的尾数。这种方法简单明了,易于学生掌握。如362 59的尾数应是1,286一17的尾数是9,48×13的尾数是4……,当学生发现尾数不对时。马上就会知道结果是错误的,从而去重新计算。
  
  二、动手操作,理解算理
  
  学生动手操作不是单纯的身体动作,而是与大脑的思维活动紧密联系着的。“用手思维”的形式并不会随着更高级的思维形式的发展而消失。在计算教学中,有许多理算也需要通过动手操作来帮助理解,从而提高计算技能。
  在动手操作中寻找规律。如,教学有余数的除法,为解决余数要比除数小这一难点。应放手让学生自己动手操作,自己归纳。
  操作题:11粒玉米粒,()粒一堆,可分()堆,还剩()粒。
  学生通过摆一摆,想一想得出如下结果:2粒一堆,可分5堆,还剩1粒,
  3粒一堆,可分3堆,还剩2粒;4粒一堆,可分2堆,还剩3粒;5粒一堆,可分2堆,还剩1粒;6粒一堆,可分1堆,还剩5粒;……也有的学生经过操作,得出类似以下的结果:2粒一堆,可分4堆,还剩3粒。
  通过小组讨论,学生随即会认识到“这样分不对!”,因为“余下的3粒还可以再分一堆。…余下的粒数一定要比每堆的粒数少,这样就不能再分了。”这样,摆错的学生再次通过摆一摆,想一想,就明白了余数要比除数少的道理。
  在动手操作中理解算理。如,在学习除数是一位数的除法时,教师创设了将49支铅笔平均分给4个小朋友的问题情景,学生通过分铅笔的操作活动,使之感受到第一次分4捆,每人分到的1捆,表示1个10,余下的9根继续分,每人分到2根余1根,合起来就是每人分到12根余1根。在这些摆小棒的操作活动中,其实就隐含了除法的算理:用十位上的几十去除,得到的是几个十,商应该商在十位上;十位上余下的数和个位上的数合起来再去除,得到的是几个一,商应该商在个位上。
  计算教学不是单纯的模仿教学,通过动手操作,让学生掌握规律、真正理解算理,学生对计算学习,不光不会厌倦,而且会计算逐渐产生情趣。
  
  三、多样训练,强化技能
  
  练习设计要有针对性。比如,教学“三位数除以整十数(商是两位数)”的除法后,我设计了三道较典型改错题,都是学生在计算中容易犯的错误,第1题是除到个位不够商1,应该商0,这个0没有写;第2题是除的过程中余下的数计算错了,第3题是商的书写位置错误。再如,在教学调商的例题后,我安排了调商的专项练习——“根据试商情况,说出各题准确的商”,有助于增强学生调商的意识和能力。
  练习设计要有层次性。即练习设计要遵循由易到难、由简到繁、由基本到變式,由低级到高级的顺序来编排。以除法这一单元中估算教学为例,先让学生估计两位数除三位数的商是几位数;再让学生估计两位数除三位数商是一位数时商是几,之后,又让学生估计两位数除三位数商是两位数时,最高位上可能是几,这样层层递进的训练,体现了估算训练的层次性,有助于学生逐步形成的计算技能。
  练习设计要有思考性。即计算教学不仅要让学生会“算”,而且要会“想”,避免将计算练习单纯作为“程序性训练。如:学生在学完把除数用“四合五入”的方法进行试商后,设计初商后需要调商和不需要调商的题组进行对比,让学生体会不同试商情况间的联系和区别,以比引思,以比促思,深化学生对计算方法的理解。
  练习设计要有综合性。即计算教学不要成为单的计算技能的训练,而要把计算问题和解决问题结合起来,凸显计算是解决问题的工具,通过解决问题,使学生体会到计算在数学中的实际价值,从而激发学生学习的兴趣,提高学生计算能力。
  一般说,学生初次练习时产生的错误,在老师的正确引导下,比较容易纠正和克服。如果是多次重复同一种错误,再纠正起来就非常困难。所以教师要及时了解计算中存在的问题,有针对性地选择常见而又典型的错例,与学生共同剖析,才能逐步提高学生计算的准确率。
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