论文部分内容阅读
摘 要：在新课改素质教育理念要求之下，高中数学教师应通过教学创新与改革的方式，培养学生在数学课堂中独立自主的学习意识，激发学生在数学课堂中的学习兴趣与热情，实现高中学生数学学科核心素养的发展目标。在高中数学日常教学活动中，数学教师应懂得合理化运用数形结合的基本思想，在相关主题教学内容之中，帮助学生寻找合适的解题方法，提升学生数学知识综合运用能力，增强高中数学教学的有效性。
关键词：数形结合;高中数学;解题
数学学科包含大量的专业性与复杂性知识，如果高中学生没有坚实的数学基础，容易在学习过程中四处碰壁，加深了学生的学习难度。随着新课改素质教育理念的实施，以学生为中心的教学思想逐渐在高中数学课堂中得以实施，为了贯彻良好的教学理念，高中数学教师应结合数形结合基本思想，将抽象化知识转化为直观性知识，帮助学生更合理地进行理解和记忆，增强对数学知识的把握，提升学生解题有效性。
一、数形结合思想应用原则
1.等价性原则
数形结合思想在高中数学课堂中的灵活运用，需要高中数学教师首先尊重数形结合思想的等价性原则。在运用和设计过程中，数学教师应懂得如何将数和形进行相关的等价交换，确定两者之间相互匹配、相互平衡，这样才能真正达到数学解题的目标。在数学题目过程中经常会出现干扰学生思路的大量文字，如果学生在审题过程中不仔细或者不正确，便会造成解题错误的情况。所以高中数学教师在运用数形结合思想中应巧妙地进行等价转换，确保等价性原则在解题过程中得以彰显，减少不必要的环节简化解题过程，尽可能运用图形分析挖掘有效的解决信息，从而提升学生解题技巧。如果没有尊重等价性原则，便会在实际运用和设计过程中妨碍学生解题水平的提升，从而阻碍高中数学教学有效性的发展。
2.双向性原则
高中数学教师在运用数形结合思想过程中，应坚持双向性原则。教师可通过向学生展示数形不同解题方法，让学生在潜移默化之中关注到数形结合的内在价值，并借助数形方式实现优势互补，达到解题平衡。传统机械化记忆方式，并不能够帮助学生增强对数学题目的理解和把握，也达不到良好的学习效果，如果一旦题目产生了实质性变化，学生便会陷入解题困境，这是因为学生缺乏举一反三的基本能力。因此在运用数形结合思想过程中，教师应引导学生通过观察的方式，挖掘所看到的有用素材，从而合理地运用到解题之中，实现解题有效性发展。
3.简单性原则
高中数学教师在运用数形结合思想过程中，应根据不同学生不同的认知水平和理解水平进行教学针对化发展，使学生更容易在自身思想基础上进行理解和掌握，当然并不是所有的数学内容都适合采用数形结合思想，而是要根据实际教学内容与学生学习情况进行综合考量。比如一些比较简单的题目，没有必要运用数形结合思想，否则只会造成解题过于烦琐;而对于一些抽象化和专业化较强的题目，便可以考虑运用数形结合思想，将隐晦的知识点内容通过直观的方式展现在学生面前，發挥学生的发散性思维进行解题，一定程度上帮助学生降低了学习难度。
二、数形结合思想方法渗透与实施
1.广泛渗透于学生作业
在高中数学课堂教学过程中，课后作业是组成高中数学教学体系的关键内容，通过课后作业的方式能够有效检验学生对课堂中所学习知识内容的吸收效果。因此，高中数学教师在将数形结合思想渗透到课后作业之中，需要关注数形结合的功能性价值。（1）先需要通过巩固学生数学知识基础，确保学生掌握基础的学习方法。（2）数学教师需要在课后作业设计和布置过程中进行目的性和多元性内容的渗透，尽可能将作业内容与数形结合方法融为一体，帮助学生在习题写作之下加深对知识的理解和把握，从而增强学生对理论知识的综合运用能力。当然数学教师也需要引导学生运用数形结合思想进行解题，养成良好的解题习惯，确保学生在考试或者是作业之中能够合理运用该方法，养成正确的数学解题思维。
2.数形结合方法的实际转换
在高中数学实践教学过程中，学生对图形的分析和理解效果较好，所以高中数学教师在进行实际转换时需要关注学生的整体水平，从而将实际问题通过图形方式进行后期转化，以达到解题的目标，这也是数学教师培养学生数学思维的基本方式。
例如在“二次函数与直线所围面积的求法”教学中，教师首先需要将图形确定下来，之后根据图形的交点以及直线方程进行面积的计算。同时在进行图形分析时，要注重图形的特性与代数的结合，针对勾股定理等特殊比例要敏感，充分结合图形能够有效提高解题效率。
3.在不等式中的应用
运用数形结合思想来解决不等式的问题，写出其代表的函数，绘制出具体的图象，观察坐标轴的交点，非常简单实用。要注意一定要保证图象的正确性，这直接关系到最终的结果。对于类似的问题要善于观察，发现其中的规律，再次遇到时就会快速地解决。教师要通过采用数形结合的思想激发出学生的热情，养成良好的学习习惯。学生面对难题不能慌张，要保持清醒的头脑，寻找出解决的最佳方案，发挥出数形结合思想的作用。
总之，在高中数学课堂教学过程中，为了提升解题水平，数学教师可优化数形结合的基本思想，将数与形的内在特点相结合，极大程度上简化了解题过程，帮助学生在解题之下轻松应对遇到的数学问题，提升学生独立分析、独立解决和独立思考的能力，帮助学生在数学学习之下掌握正确的学习方法。
参考文献：
[1]董晓萍.高中数学教学中如何渗透数形结合思想[J].中学生数理化（学习研究），2013（5）.
[2]刘志英.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].学周刊，2014（13）.
[3]宋长江.数形结合思想在高中数学中的应用[J].语数外学习（高中版），2013（9）.
关键词：数形结合;高中数学;解题
数学学科包含大量的专业性与复杂性知识，如果高中学生没有坚实的数学基础，容易在学习过程中四处碰壁，加深了学生的学习难度。随着新课改素质教育理念的实施，以学生为中心的教学思想逐渐在高中数学课堂中得以实施，为了贯彻良好的教学理念，高中数学教师应结合数形结合基本思想，将抽象化知识转化为直观性知识，帮助学生更合理地进行理解和记忆，增强对数学知识的把握，提升学生解题有效性。
一、数形结合思想应用原则
1.等价性原则
数形结合思想在高中数学课堂中的灵活运用，需要高中数学教师首先尊重数形结合思想的等价性原则。在运用和设计过程中，数学教师应懂得如何将数和形进行相关的等价交换，确定两者之间相互匹配、相互平衡，这样才能真正达到数学解题的目标。在数学题目过程中经常会出现干扰学生思路的大量文字，如果学生在审题过程中不仔细或者不正确，便会造成解题错误的情况。所以高中数学教师在运用数形结合思想中应巧妙地进行等价转换，确保等价性原则在解题过程中得以彰显，减少不必要的环节简化解题过程，尽可能运用图形分析挖掘有效的解决信息，从而提升学生解题技巧。如果没有尊重等价性原则，便会在实际运用和设计过程中妨碍学生解题水平的提升，从而阻碍高中数学教学有效性的发展。
2.双向性原则
高中数学教师在运用数形结合思想过程中，应坚持双向性原则。教师可通过向学生展示数形不同解题方法，让学生在潜移默化之中关注到数形结合的内在价值，并借助数形方式实现优势互补，达到解题平衡。传统机械化记忆方式，并不能够帮助学生增强对数学题目的理解和把握，也达不到良好的学习效果，如果一旦题目产生了实质性变化，学生便会陷入解题困境，这是因为学生缺乏举一反三的基本能力。因此在运用数形结合思想过程中，教师应引导学生通过观察的方式，挖掘所看到的有用素材，从而合理地运用到解题之中，实现解题有效性发展。
3.简单性原则
高中数学教师在运用数形结合思想过程中，应根据不同学生不同的认知水平和理解水平进行教学针对化发展，使学生更容易在自身思想基础上进行理解和掌握，当然并不是所有的数学内容都适合采用数形结合思想，而是要根据实际教学内容与学生学习情况进行综合考量。比如一些比较简单的题目，没有必要运用数形结合思想，否则只会造成解题过于烦琐;而对于一些抽象化和专业化较强的题目，便可以考虑运用数形结合思想，将隐晦的知识点内容通过直观的方式展现在学生面前，發挥学生的发散性思维进行解题，一定程度上帮助学生降低了学习难度。
二、数形结合思想方法渗透与实施
1.广泛渗透于学生作业
在高中数学课堂教学过程中，课后作业是组成高中数学教学体系的关键内容，通过课后作业的方式能够有效检验学生对课堂中所学习知识内容的吸收效果。因此，高中数学教师在将数形结合思想渗透到课后作业之中，需要关注数形结合的功能性价值。（1）先需要通过巩固学生数学知识基础，确保学生掌握基础的学习方法。（2）数学教师需要在课后作业设计和布置过程中进行目的性和多元性内容的渗透，尽可能将作业内容与数形结合方法融为一体，帮助学生在习题写作之下加深对知识的理解和把握，从而增强学生对理论知识的综合运用能力。当然数学教师也需要引导学生运用数形结合思想进行解题，养成良好的解题习惯，确保学生在考试或者是作业之中能够合理运用该方法，养成正确的数学解题思维。
2.数形结合方法的实际转换
在高中数学实践教学过程中，学生对图形的分析和理解效果较好，所以高中数学教师在进行实际转换时需要关注学生的整体水平，从而将实际问题通过图形方式进行后期转化，以达到解题的目标，这也是数学教师培养学生数学思维的基本方式。
例如在“二次函数与直线所围面积的求法”教学中，教师首先需要将图形确定下来，之后根据图形的交点以及直线方程进行面积的计算。同时在进行图形分析时，要注重图形的特性与代数的结合，针对勾股定理等特殊比例要敏感，充分结合图形能够有效提高解题效率。
3.在不等式中的应用
运用数形结合思想来解决不等式的问题，写出其代表的函数，绘制出具体的图象，观察坐标轴的交点，非常简单实用。要注意一定要保证图象的正确性，这直接关系到最终的结果。对于类似的问题要善于观察，发现其中的规律，再次遇到时就会快速地解决。教师要通过采用数形结合的思想激发出学生的热情，养成良好的学习习惯。学生面对难题不能慌张，要保持清醒的头脑，寻找出解决的最佳方案，发挥出数形结合思想的作用。
总之，在高中数学课堂教学过程中，为了提升解题水平，数学教师可优化数形结合的基本思想，将数与形的内在特点相结合，极大程度上简化了解题过程，帮助学生在解题之下轻松应对遇到的数学问题，提升学生独立分析、独立解决和独立思考的能力，帮助学生在数学学习之下掌握正确的学习方法。
参考文献：
[1]董晓萍.高中数学教学中如何渗透数形结合思想[J].中学生数理化（学习研究），2013（5）.
[2]刘志英.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].学周刊，2014（13）.
[3]宋长江.数形结合思想在高中数学中的应用[J].语数外学习（高中版），2013（9）.