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一、近地卫星运动与赤道上物体随地球自转运动的比较
近地卫星指环绕地球表面附近做匀速圆周运动的卫星，由于距地面的高度远小于地球半径，因此，近似计算中总是把其运行轨道半径计为地球半径.近地卫星的向心力由地球对卫星的万有引力提供，卫星运动中处于完全失重状态，故有F引=mg′=ma.卫星的向心加速度a等于卫星所在处的重力加速度 ，对近地卫星来说g′≈g=9.8 m/s2.
赤道上的物体随地球自转的圆周运动半径等于地球半径.放在赤道上的物体随地球自转时受到两个力的作用，一个是地球对物体的万有引力，另一个是地面对物体的支持力，这两个力的合力提供了物体做圆周运动的向心力，既GMmR20-FN=mω2R0.这里FN=mg.物体的向心加速度a=ω2R0≈0.034 m/s2，这远远小于地面上物体的重力加速度 ，故近似计算中忽略自转影响，而认为地面上物体的重力和该物体受到的万有引力大小相等.
二、地球静止卫星运动与赤道上物体随地球自转运动的比较
地球静止卫星指定位于赤道上空一定高度上环绕地球做圆周运动的航天器，其运动周期和角速度都等于地球自转周期和角速度，所以相对地面静止不动，与地球运动同步.地球赤道上物体随地球自转运动虽与同步卫星具有相同周期，但本质的区别仍是向心力的提供来源，地球静止卫星受到的万有引力全部提供其向心力，故地球静止轨道半径r≈6R，v=3.1 km/s，静止轨道高度处的重力加速度g同=a同≈0.25 m/s2.物体可在地球表面不同纬度处随地球自转运动，但静止卫星轨道只能在赤道平面内确定的高度处.
三、卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度的比较
卫星的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生
原因万有引力万有引力的一个分力（另一个分力为重力）方向指向地心垂直指向地轴大小 a=g′=GMr2（地面附近a近似为g） a=ω2地球·r，其中r为地面上某点到地轴的距离变化随物体到地心距离r的增大而减小从赤道到两极逐渐减小四、卫星在转换轨道过程中机械能是否守恒？卫星速度减小，能自行进入半径更大的轨道吗？
根据GMmr2=mv2r，有v=GMr，即卫星做圆周运动的线速度与轨道半径是一一对应的，所以确定的圆轨道上运行的卫星其动能和引（重）力势能是确定的，不同圆轨道上运行的卫星的机械能是不同的，轨道半径增大，引力势能增大，动能减小，但引力势能增加比动能减小得多，因此机械能随半径增大而增大，所以卫星运转半径越大，发射所需能量越大，发射就越困难.因此，卫星转换轨道，一定是在外力作用下完成的.如高空运行的卫星受稀薄空气的影响，将损失一些机械能，如不及时补充和校正，将会从高轨道逐渐移向低轨道；如果要使轨道的半径增大，就得通过外力克服引力做功，使卫星机械能增加才能达到目的.所以，卫星运行的轨道半径改变了，其机械能一定改变.如果卫星速度减小了，将因动能减小引起机械能减小而落入对应的低轨道运行，绝不可能自行移到高轨道上去，因此判断卫星轨道的变化情况不能单纯以v=GMr为依据，而应同时考虑能量情况.例如，在某一轨道上做圆周飞行的航天飞机，要想追上另一高轨道上圆周运行的航天器（如空间站），就需在低轨道加速，再向高轨道飞行，飞行过程中因加速增加的动能再逐渐转化成引力势能，使速度最终减小到对应高轨道上所需数值.
五、卫星的速度变化时，卫星如何运动
绕地球运行的卫星速度增大时，所需向心力增大，卫星要做离心运动，轨道半径增大，但卫星在向高轨道运动过程中，由于要克服引力做功，卫星速度减小.卫星稳定运行时，运动速度v=GMr，所以卫星在高轨道运动的速度小于卫星速度增大前在原轨道运动的速度.
绕地球运行的卫星速度减小时，所需向心力减小，卫星要做向心运动，轨道半径减小，但卫星在向低轨道运动过程中，重力做正功，卫星速度增大.卫星稳定运行时，运动速度v=GMr，所以卫星在低轨道运动的速度大于卫星速度减小前在原轨道运动的速度.
[黑龙江省农垦总局哈尔滨管理局高级中学 （150088） ]
近地卫星指环绕地球表面附近做匀速圆周运动的卫星，由于距地面的高度远小于地球半径，因此，近似计算中总是把其运行轨道半径计为地球半径.近地卫星的向心力由地球对卫星的万有引力提供，卫星运动中处于完全失重状态，故有F引=mg′=ma.卫星的向心加速度a等于卫星所在处的重力加速度 ，对近地卫星来说g′≈g=9.8 m/s2.
赤道上的物体随地球自转的圆周运动半径等于地球半径.放在赤道上的物体随地球自转时受到两个力的作用，一个是地球对物体的万有引力，另一个是地面对物体的支持力，这两个力的合力提供了物体做圆周运动的向心力，既GMmR20-FN=mω2R0.这里FN=mg.物体的向心加速度a=ω2R0≈0.034 m/s2，这远远小于地面上物体的重力加速度 ，故近似计算中忽略自转影响，而认为地面上物体的重力和该物体受到的万有引力大小相等.
二、地球静止卫星运动与赤道上物体随地球自转运动的比较
地球静止卫星指定位于赤道上空一定高度上环绕地球做圆周运动的航天器，其运动周期和角速度都等于地球自转周期和角速度，所以相对地面静止不动，与地球运动同步.地球赤道上物体随地球自转运动虽与同步卫星具有相同周期，但本质的区别仍是向心力的提供来源，地球静止卫星受到的万有引力全部提供其向心力，故地球静止轨道半径r≈6R，v=3.1 km/s，静止轨道高度处的重力加速度g同=a同≈0.25 m/s2.物体可在地球表面不同纬度处随地球自转运动，但静止卫星轨道只能在赤道平面内确定的高度处.
三、卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度的比较
卫星的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生
原因万有引力万有引力的一个分力（另一个分力为重力）方向指向地心垂直指向地轴大小 a=g′=GMr2（地面附近a近似为g） a=ω2地球·r，其中r为地面上某点到地轴的距离变化随物体到地心距离r的增大而减小从赤道到两极逐渐减小四、卫星在转换轨道过程中机械能是否守恒？卫星速度减小，能自行进入半径更大的轨道吗？
根据GMmr2=mv2r，有v=GMr，即卫星做圆周运动的线速度与轨道半径是一一对应的，所以确定的圆轨道上运行的卫星其动能和引（重）力势能是确定的，不同圆轨道上运行的卫星的机械能是不同的，轨道半径增大，引力势能增大，动能减小，但引力势能增加比动能减小得多，因此机械能随半径增大而增大，所以卫星运转半径越大，发射所需能量越大，发射就越困难.因此，卫星转换轨道，一定是在外力作用下完成的.如高空运行的卫星受稀薄空气的影响，将损失一些机械能，如不及时补充和校正，将会从高轨道逐渐移向低轨道；如果要使轨道的半径增大，就得通过外力克服引力做功，使卫星机械能增加才能达到目的.所以，卫星运行的轨道半径改变了，其机械能一定改变.如果卫星速度减小了，将因动能减小引起机械能减小而落入对应的低轨道运行，绝不可能自行移到高轨道上去，因此判断卫星轨道的变化情况不能单纯以v=GMr为依据，而应同时考虑能量情况.例如，在某一轨道上做圆周飞行的航天飞机，要想追上另一高轨道上圆周运行的航天器（如空间站），就需在低轨道加速，再向高轨道飞行，飞行过程中因加速增加的动能再逐渐转化成引力势能，使速度最终减小到对应高轨道上所需数值.
五、卫星的速度变化时，卫星如何运动
绕地球运行的卫星速度增大时，所需向心力增大，卫星要做离心运动，轨道半径增大，但卫星在向高轨道运动过程中，由于要克服引力做功，卫星速度减小.卫星稳定运行时，运动速度v=GMr，所以卫星在高轨道运动的速度小于卫星速度增大前在原轨道运动的速度.
绕地球运行的卫星速度减小时，所需向心力减小，卫星要做向心运动，轨道半径减小，但卫星在向低轨道运动过程中，重力做正功，卫星速度增大.卫星稳定运行时，运动速度v=GMr，所以卫星在低轨道运动的速度大于卫星速度减小前在原轨道运动的速度.
[黑龙江省农垦总局哈尔滨管理局高级中学 （150088） ]