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数学课标背景下的作业设计，是在继承传统教学观的基础上，及时反馈、调控教与学全过程的重要实践活动；同时又要能有效发挥学生作业的激励作用，以促进学生智能和身心健康的全面发展。为此，我们必须重视作业设计在实现数学教学三维目标中的作用，追寻有效的作业设计。本文仅是自己在历经几年实践后的若干思考，以期得到同仁的指教。
一、强化即时性作业
《数学课程标准》中指出；“教师可以选择课堂观察的方式，从学习数学的认真程度、基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题和合作交流四个方面对学生进行考察……”。即时性作业主要是指传统意义上的“课堂练习”；即时性作业设计要注意“以旧引新”和“以新带旧”，具有较强的针对性的同时既要“实”又要“活”，避免机械重复，造成学生不必要的负担。尤其要結合教科书的例题后《做一做》的练习题，在力求做到人人过关的基础上，设计一些目的明确、针对性强且具有趣味性的配套题。
例如，教学“时、分、秒”时，出示中央少儿频道部分电视节目播放时间表：
18：00动画乐翻天 19：30智慧树
20：00银河剧场 23：00文学宝库。
让学生回答下列问题：1.小明要在几点前吃完晚饭才能准时看“动画乐翻天”的节目?
2.现在是晚上7.00，小明在做作业，他想看“智慧树”的节目，最多还可以做多长时间的作业?
3.“文学宝库”是在晚上几点开播的?
设计新颖有趣的作业，对学生的学习能起到定向、维持、内驱和强化的作用。设计一些以新引趣、以动引趣或竞赛引趣的即时胜作业，能使学生有效地完成当堂课的学习任务。
二、突出层次性作业
心理学家维果茨基的“最近发展区”理论指出：“只有那种走在发展前面的教学才是良好的教学。”要使学生具有良好的作业动机，必须以学生的认知冲突为动力。但过于容易或过难的作业题会挫伤学生参与学习活动的积极性；因此，作业设计要尽量满足不同层次学生的需求，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，既要设计一定数量的基本作业，又要有一些变式作业与练习，还要设计一些综合性较强的思考性作业。供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能技巧，促进每一位学生通过自己的努力都能“跳一跳摘到果子”；这样既有利于新旧知识的沟通联系，拓宽学生思路，又有利于学生加强实践，促进知识技能的内化，从而让每个学生都能得到发展。
三、重视实践性作业
“学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题”，数学来源于实践，服务于实践。学生作业的本身也是一种实践，但通常是学生与文本、学生与同伴、学生与老师或学生与自我的对话；而实践性作业并不满足于学生具有这些能力，更应该重视培养的是，在学生遇到现实生活中的实际问题时，能用数学的眼光，从数与形的角度，结合自己或群体成员的生活经验，寻找到解决问题的办法或策略，作出符合自我生活实践的解答。
例如，学习《统计》一课，可以让学生统计：在一定时间内，学校门口或某条街道车辆通行的情况，为交警部门调整车辆分流提供参考方案，学了《千克和克的认识》后，可以布置学生称取商店商品或家中物品的重量，如、一个鸡蛋、一瓶饮料、一袋大米、一棵包莱……；学完“10的认识及相应的加减法”后，设计“小鬼当家”的购物情境，让学生说出许多不同的购物方案，并用很多许多不同的算式表示出10的组成。
四、关注开放性作业
现代课程与教学观极为关注学生思维开放性的培养，开放性的作业有利于发展学生的智力因素和非智力因素，有利于学生自主探索、合作交流，以及独立思考。为此，要结合学习内容的需要，设计一些开放性作业，把部分作业从课堂延伸到课外，使练习与作业更富有挑战味，更能激起学生的求知欲；从而让不同水平、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验。
例如，“王成3小时走14千米，李辉5小时走23千米。谁走得快些?”你想到几种方法比较，就用几种方法。又如：“母亲节到了，小红用20元钱给妈妈买一束鲜花，已知一朵百合花1元，一朵玫瑰花的价格是一朵百合花的3倍，请你设计一束由百合花和玫瑰花组成的鲜花，写出你的设计方案，并算算还剩多少元?”
新课标下的开放性作业设计的目的是对数学知识点的运用和验证，主要体现在：如“测量活动”、“生活中的数学”、“社会调查”、“学具制作”、“数学广角”等教学内容之中。这些数学内容的开放性，使学生有自主选择作业的机会，满足学生的各种需要，创造性地完成作业任务。
实践证明，如能为学生的思维提供一个更广阔、更开放的作业练习的时空，可阻使学生体会到解决问题的多样性，使创造潜能得到最大限度的开发。
五、布置发展性作业
数学课程的基本理念之一是“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。这就需要设计者结合教学内容，结合一切可以利用的课程资源，在考虑学生的整体发展水平的同时兼顾学生发展的个体差异的需要，有机地、适量地布置一些促使学生自由发展性的作业；让学生在做作业的过程中自觉走进生活、走进社会，去收集整理各种所需要的数据，通过自己的实践活动获得结论。
此外，为了促进学生多层次的发展，在设计发展性作业时还必须综合考量：一是让研究性作业替代机械性练习，用解决生活实际问题的作业来取代虚拟情景问题的解决；二是让寻找信息源活动替代消遣性活动，如收看与数学相关的电视节目，参加社会性、体验性的实践活动、阅读数学类的课外书籍等；三是让多层次性作业替代单一陛作业，使各种程度的学生都能得到应有的发展。
综上所述，作业设计要以数学课标中的基本理念为先导，以学生的发展为根本，把数学课程目标具体落实于学生的作业之中，认真探讨新课程背景下新颖的数学作业模式，已成为我们数学教师每天都在追寻的课题。
一、强化即时性作业
《数学课程标准》中指出；“教师可以选择课堂观察的方式，从学习数学的认真程度、基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题和合作交流四个方面对学生进行考察……”。即时性作业主要是指传统意义上的“课堂练习”；即时性作业设计要注意“以旧引新”和“以新带旧”，具有较强的针对性的同时既要“实”又要“活”，避免机械重复，造成学生不必要的负担。尤其要結合教科书的例题后《做一做》的练习题，在力求做到人人过关的基础上，设计一些目的明确、针对性强且具有趣味性的配套题。
例如，教学“时、分、秒”时，出示中央少儿频道部分电视节目播放时间表：
18：00动画乐翻天 19：30智慧树
20：00银河剧场 23：00文学宝库。
让学生回答下列问题：1.小明要在几点前吃完晚饭才能准时看“动画乐翻天”的节目?
2.现在是晚上7.00，小明在做作业，他想看“智慧树”的节目，最多还可以做多长时间的作业?
3.“文学宝库”是在晚上几点开播的?
设计新颖有趣的作业，对学生的学习能起到定向、维持、内驱和强化的作用。设计一些以新引趣、以动引趣或竞赛引趣的即时胜作业，能使学生有效地完成当堂课的学习任务。
二、突出层次性作业
心理学家维果茨基的“最近发展区”理论指出：“只有那种走在发展前面的教学才是良好的教学。”要使学生具有良好的作业动机，必须以学生的认知冲突为动力。但过于容易或过难的作业题会挫伤学生参与学习活动的积极性；因此，作业设计要尽量满足不同层次学生的需求，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，既要设计一定数量的基本作业，又要有一些变式作业与练习，还要设计一些综合性较强的思考性作业。供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能技巧，促进每一位学生通过自己的努力都能“跳一跳摘到果子”；这样既有利于新旧知识的沟通联系，拓宽学生思路，又有利于学生加强实践，促进知识技能的内化，从而让每个学生都能得到发展。
三、重视实践性作业
“学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题”，数学来源于实践，服务于实践。学生作业的本身也是一种实践，但通常是学生与文本、学生与同伴、学生与老师或学生与自我的对话；而实践性作业并不满足于学生具有这些能力，更应该重视培养的是，在学生遇到现实生活中的实际问题时，能用数学的眼光，从数与形的角度，结合自己或群体成员的生活经验，寻找到解决问题的办法或策略，作出符合自我生活实践的解答。
例如，学习《统计》一课，可以让学生统计：在一定时间内，学校门口或某条街道车辆通行的情况，为交警部门调整车辆分流提供参考方案，学了《千克和克的认识》后，可以布置学生称取商店商品或家中物品的重量，如、一个鸡蛋、一瓶饮料、一袋大米、一棵包莱……；学完“10的认识及相应的加减法”后，设计“小鬼当家”的购物情境，让学生说出许多不同的购物方案，并用很多许多不同的算式表示出10的组成。
四、关注开放性作业
现代课程与教学观极为关注学生思维开放性的培养，开放性的作业有利于发展学生的智力因素和非智力因素，有利于学生自主探索、合作交流，以及独立思考。为此，要结合学习内容的需要，设计一些开放性作业，把部分作业从课堂延伸到课外，使练习与作业更富有挑战味，更能激起学生的求知欲；从而让不同水平、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验。
例如，“王成3小时走14千米，李辉5小时走23千米。谁走得快些?”你想到几种方法比较，就用几种方法。又如：“母亲节到了，小红用20元钱给妈妈买一束鲜花，已知一朵百合花1元，一朵玫瑰花的价格是一朵百合花的3倍，请你设计一束由百合花和玫瑰花组成的鲜花，写出你的设计方案，并算算还剩多少元?”
新课标下的开放性作业设计的目的是对数学知识点的运用和验证，主要体现在：如“测量活动”、“生活中的数学”、“社会调查”、“学具制作”、“数学广角”等教学内容之中。这些数学内容的开放性，使学生有自主选择作业的机会，满足学生的各种需要，创造性地完成作业任务。
实践证明，如能为学生的思维提供一个更广阔、更开放的作业练习的时空，可阻使学生体会到解决问题的多样性，使创造潜能得到最大限度的开发。
五、布置发展性作业
数学课程的基本理念之一是“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。这就需要设计者结合教学内容，结合一切可以利用的课程资源，在考虑学生的整体发展水平的同时兼顾学生发展的个体差异的需要，有机地、适量地布置一些促使学生自由发展性的作业；让学生在做作业的过程中自觉走进生活、走进社会，去收集整理各种所需要的数据，通过自己的实践活动获得结论。
此外，为了促进学生多层次的发展，在设计发展性作业时还必须综合考量：一是让研究性作业替代机械性练习，用解决生活实际问题的作业来取代虚拟情景问题的解决；二是让寻找信息源活动替代消遣性活动，如收看与数学相关的电视节目，参加社会性、体验性的实践活动、阅读数学类的课外书籍等；三是让多层次性作业替代单一陛作业，使各种程度的学生都能得到应有的发展。
综上所述，作业设计要以数学课标中的基本理念为先导，以学生的发展为根本，把数学课程目标具体落实于学生的作业之中，认真探讨新课程背景下新颖的数学作业模式，已成为我们数学教师每天都在追寻的课题。