【摘 要】
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直线分线段的基本性质:与线段(或其延长线)相交的直线,内分(或外分)该线段的比等于对应端点到直线距离的比。由图1不难得到:AO/OB=AA_1/BB_1。应用这一基本性质,证明有关线
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直线分线段的基本性质:与线段(或其延长线)相交的直线,内分(或外分)该线段的比等于对应端点到直线距离的比。由图1不难得到:AO/OB=AA_1/BB_1。应用这一基本性质,证明有关线段比的问题是简捷的。例1 如图2,在△ABC中,D为BC的中点,过D的直线l交AB于E,交AC的延长线于F。求证:AE:EB=AF:FC。
The basic nature of a straight line segment: A straight line that intersects a line segment (or its extension line). The ratio of the internal (or external) line segment is equal to the ratio of the corresponding endpoint to the straight line distance. It is not difficult to get from Figure 1: AO/OB=AA_1/BB_1. Applying this basic property, it proves that the problem of line segment ratio is simple. Example 1 As shown in Figure 2, in △ABC, D is the midpoint of BC, the line 1 passing over D crosses AB in E, and the extension line in AC crosses F. Proof: AE:EB=AF:FC.
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