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=1引言
物理解题思维策略是指高中生在物理解题时所采取的总体思路，解题反思与扩展就是回顾解题的思路过程，包括重新斟酌整个解题思路、巩固变式练习、排除新情景干扰、总结归纳规律.思路反思与扩展这一思维策略的培养，不仅提高学生解题效率和准确性，而且还能塑造学生科学的思维方式.相关调查却发现：只有少部分的学生有重审解题思路、解题过程，探寻一题多变的思维习惯.不同解题水平的学生在解题反思方面无显著性差异.在物理教学过程中，教师应加强学生反思能力的培养.
2基于“子弹打木块”模型的反思步骤
“子弹打木块”是中学物理中十分典型的物理模型，几乎涉及力学的全部定理、规律.因此，可以从解题角度对力学知识、方法概括和总结，以提高分析、解决问题的能力.“子弹打木块”模型的实质是两物体在一对作用和反作用力作用下的运动，并通过做功实现不同形式能量之间的转化.因此，可以从物理模型和能量转换这两个方面来拓宽“子弹打木块”模型.
例题设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，设木块对子弹的阻力恒为f，求：（1）木块至少多长子弹才不会穿出？（2）子弹在木块中运动了多长时间？
剖析这是一道常规牛顿运动学定理、动量守恒、能量守恒相结合的题目，学生不难分析出其运动与能量关系.运动关系：子弹射入木块后m受M的阻力做匀减速运动，M受m的作用力而从静止开始做匀加速运动，经一段时间t，两者达到相同的速度v处于相对静止，m就不至于从M中穿出，在此过程中，子弹在木块中进入的深度L即为木块的最短长度，此后，m和M以共同速度v一起做匀速直线运动.能量关系：以木块、子弹为系统，刚开始系统只有子弹具有动能，通过木块阻力做功，使得总能量转化成了木块和子弹的动能以及摩擦做功产生的内能.
2.1教师引导学生在变式习题上进行思路反思
该模型中，以子弹和木块的系统不受外力，系统内只有摩擦力作用，教师可变换问题表征方式，促进学生反思，进一步提高学生对“子弹打木块”问题深层次的理解.
变式1若已知木块长度为L，欲使子弹穿透木块，子弹的速度至少为多少？
教师引导学生反思与例题之间的相互关系：题干改变吗？区别点在哪？运动过程变化吗？能量关系发生变化吗？“至少”代表了什么呢？如何选取研究对象呢？有几种做法呢？
变式2若原题型中子弹在木块中刚好“停”时，木块运动距离为s，子弹射入木块的深度为d，则ds（填>、=、<）
教师引导学生反思：“停”的物理含义是什么？已知量是否改变？该从哪个方面着手做呢？比较的对象是什么？子弹射入的深度与子弹的位移是一个概念吗？又有什么不同呢？
变式3若不固定木板时，子弹穿透木板时的速度是v0/3，现固定木板，其他条件相同，则子弹穿过木板时的速度是多少？
教师引导学生反思：与模型相比，运动过程与能量关系改变了吗？题干条件是如何变化的？木板固定与否的区别在哪里？题干中其他条件是指哪些条件？木板固定后，系统是否还能是研究对象？为什么？已知量有哪些？可以推导出哪些量？
2.2教师引导学生在变形扩展习题进行思路反思
变形扩展1如图2质量为M的木板B静止在光滑的水平面上，一质量为m的长度可忽略小木块A以速度v0水平地沿木板的表面滑行，已知小木块与木板间的动摩擦因数为μ，求：①木板至少多长小木块才不会掉下来？ ②小木块在木板上滑行了多长时间？
剖析教师引导学生思考受力情况与运动状态，反思该题与例题的内在联系，意识到该题所设置物理情景看似与例题不同，但实质是“子弹打木块”模型，都是孤立系统无外力作用下，只受到组成系统的两个物体大小相同、方向相反的一对恒力，解题方法与例题完全相同.
变形扩展2在上题中，如图3，已知木板长为L（端点为A，B，中点为O），问v0在什么范围内才能使小木块滑到OB之间相对木块静止？
剖析教师引导学生思考该题与上题的区别和联系，意识到题干的变化并未改变其受力情况及运动状况，只是在上题的基础上，限定了小木块相对于木板的位移.
变形扩展3在变形扩展1中，若木板的表面由高为h的光滑曲面AB和粗糙平面BC组成，小木块在曲面顶端由静止开始滑下，如图4所示，则平面至少要多长才不致使小木块掉落地面？
剖析教师引导学生思考该题与变形扩展1的区别和联系，首先引导学生进行受力分析以及运动状态的判断，即：m滑到B点具有一定的速度时， M也获得与其相反的速度（两者动量等大反向）.当小木块m滑到B点后的过程就是 “子弹打木块”模型，但木板与小木块速度反向.即：m从B到C的过程，由于受摩擦力的作用，m和B均做匀减速运动，且当m运动到C点与M相对静止.当小木块运动到C点时速度恰好为零，则BC的长度为所求.其次引导学生思考该题与例题的区别和联系，进而指导学生思考物理试题的特点：物理情景虽不同，但物理本质却一致，最后引导学生思考该题可有几种解法并探讨哪种解法更简单.
变形扩展4（2008年广东）如图5所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置长形滑板N，滑板两端为半径R=0.45 m的四分之一圆弧面，A和D分别为圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面的B点上，当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2视为质点，取g=10 m/s2.问：（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1和P2间的距离为多少？ 剖析该高考题是在“子弹打木块”问题的基础上增加了机械能守恒、弹性碰撞等知识拓展，将研究对象扩展为2个小滑块和1个滑板，物理过程增加了滑板与槽粘连后P1P2继续运动，使物理情景复杂化、难度升级.相对于变形扩展3而言，右侧也加上了光滑的曲面，能量全部耗损还是在水平面上；将一个滑块扩展成两个滑块，中间涉及弹性碰撞；还加入了对滑块运动状态的假设论证.面对如此复杂的物理情景题，教师首先引导学生摆正心态，细心地分析其中物理过程，其次引导学生思考判断各物理过程中P1的运动状态.通过与例题、变形扩展题的比较，再次引导学生概括分析解决“子弹打木块”问题的基本模式.最后可以要求学生说出解题后反思的收益，评估自己以后在遇到类似的情况还能否想起并正确运用这些反思出来的解题方法.
2.3教师引导学生归纳总结规律
通过变更不同的物理量，教师引导学生思考物理过程的各种关系并尝试总结出“子弹打木块”问题规律：
动力学规律：由于组成系统的两物体只受到大小相同、方向相反的一对恒力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反.
运动学规律：子弹穿过木块可看作为两个做匀速直线运动的物体间的追及问题，或说是一个相对运动问题.在一段时间内子弹射入木块的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小.
图6中，子弹的匀减速运动由图线AB表示，木块的匀加速直线运动由图线OB表示.t0末，两图线相交，子弹和木块的速度相等，即子弹停留在木块里或恰好打穿木块.此后，两者做匀速直线运动由图线BC表示.
图7则表示t1末，子弹穿出木块后两者在水平方向上以不同的速度做匀速直线运动.
动量与能量关系由于系统不受外力做功，故而遵守动量守恒定律.由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对子弹做的功量度为子弹动能的变化；力对木块做的功量度为木块动能的变化，子弹克服摩擦力做功，减少的动能分为两部分，一部分动能的形式不变，通过摩擦力做功转移给了木块，另一部分动能的形式变化，通过摩擦力做功，转变为系统的内能.一对恒力做的总功量度为系统动能的变化，并且这一对恒力做的功的大小可用一个恒力的大小与两物体相对位移大小的乘积来计算.
3教学启示
3.1教师通过变式习题训练强化学生反思思维策略
教师积极开展研究，总结物理问题解决的反思扩展策略，有意识地对学生进行专门的训练.在习题课教学中，有意识地以物理例题或习题类别为主线进行纵向教学，不仅追求问题的最终解答结果，而且要追求学生的思考方法和过程，并分析、归纳、总结解题各个环节最优思路和方案，注重学生在解答过程中的反思的思维体验.学生通过变式情景中的提炼和比较，排除具体问题情景中无关紧要的细节，在变式的问题解决中，不断与已经提炼过的规则进行比较，才能够内化产生特定的问题基本模式.不仅体验对问题逐步抽象过程，而且还能体会各种变式是如何联系在一起，从而加深对模式的理解.
3.2教师创设问题情境，系统组织学生进行解题后的反思讨论
教师在解题结束后有意识地创设问题情境，组织学生进行反思讨论.在讨论过程中引导学生把注意力由注重解题结果转移到对解题思路的分析上来：首先可以让学生陈述自己的解题思路；其次是引导学生对解法进行归类，讨论有无其他的解法；然后还可以引导学生讨论最优的解题思路；接着还可以让做不完或者做错的同学陈述原因，明确今后努力的具体方向；最后可以要求学生说出解题后反思的收益，评估自己以后在遇到类似的情况还能否想起并正确运用这些反思出来的解题方法.
物理解题思维策略是指高中生在物理解题时所采取的总体思路，解题反思与扩展就是回顾解题的思路过程，包括重新斟酌整个解题思路、巩固变式练习、排除新情景干扰、总结归纳规律.思路反思与扩展这一思维策略的培养，不仅提高学生解题效率和准确性，而且还能塑造学生科学的思维方式.相关调查却发现：只有少部分的学生有重审解题思路、解题过程，探寻一题多变的思维习惯.不同解题水平的学生在解题反思方面无显著性差异.在物理教学过程中，教师应加强学生反思能力的培养.
2基于“子弹打木块”模型的反思步骤
“子弹打木块”是中学物理中十分典型的物理模型，几乎涉及力学的全部定理、规律.因此，可以从解题角度对力学知识、方法概括和总结，以提高分析、解决问题的能力.“子弹打木块”模型的实质是两物体在一对作用和反作用力作用下的运动，并通过做功实现不同形式能量之间的转化.因此，可以从物理模型和能量转换这两个方面来拓宽“子弹打木块”模型.
例题设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，设木块对子弹的阻力恒为f，求：（1）木块至少多长子弹才不会穿出？（2）子弹在木块中运动了多长时间？
剖析这是一道常规牛顿运动学定理、动量守恒、能量守恒相结合的题目，学生不难分析出其运动与能量关系.运动关系：子弹射入木块后m受M的阻力做匀减速运动，M受m的作用力而从静止开始做匀加速运动，经一段时间t，两者达到相同的速度v处于相对静止，m就不至于从M中穿出，在此过程中，子弹在木块中进入的深度L即为木块的最短长度，此后，m和M以共同速度v一起做匀速直线运动.能量关系：以木块、子弹为系统，刚开始系统只有子弹具有动能，通过木块阻力做功，使得总能量转化成了木块和子弹的动能以及摩擦做功产生的内能.
2.1教师引导学生在变式习题上进行思路反思
该模型中，以子弹和木块的系统不受外力，系统内只有摩擦力作用，教师可变换问题表征方式，促进学生反思，进一步提高学生对“子弹打木块”问题深层次的理解.
变式1若已知木块长度为L，欲使子弹穿透木块，子弹的速度至少为多少？
教师引导学生反思与例题之间的相互关系：题干改变吗？区别点在哪？运动过程变化吗？能量关系发生变化吗？“至少”代表了什么呢？如何选取研究对象呢？有几种做法呢？
变式2若原题型中子弹在木块中刚好“停”时，木块运动距离为s，子弹射入木块的深度为d，则ds（填>、=、<）
教师引导学生反思：“停”的物理含义是什么？已知量是否改变？该从哪个方面着手做呢？比较的对象是什么？子弹射入的深度与子弹的位移是一个概念吗？又有什么不同呢？
变式3若不固定木板时，子弹穿透木板时的速度是v0/3，现固定木板，其他条件相同，则子弹穿过木板时的速度是多少？
教师引导学生反思：与模型相比，运动过程与能量关系改变了吗？题干条件是如何变化的？木板固定与否的区别在哪里？题干中其他条件是指哪些条件？木板固定后，系统是否还能是研究对象？为什么？已知量有哪些？可以推导出哪些量？
2.2教师引导学生在变形扩展习题进行思路反思
变形扩展1如图2质量为M的木板B静止在光滑的水平面上，一质量为m的长度可忽略小木块A以速度v0水平地沿木板的表面滑行，已知小木块与木板间的动摩擦因数为μ，求：①木板至少多长小木块才不会掉下来？ ②小木块在木板上滑行了多长时间？
剖析教师引导学生思考受力情况与运动状态，反思该题与例题的内在联系，意识到该题所设置物理情景看似与例题不同，但实质是“子弹打木块”模型，都是孤立系统无外力作用下，只受到组成系统的两个物体大小相同、方向相反的一对恒力，解题方法与例题完全相同.
变形扩展2在上题中，如图3，已知木板长为L（端点为A，B，中点为O），问v0在什么范围内才能使小木块滑到OB之间相对木块静止？
剖析教师引导学生思考该题与上题的区别和联系，意识到题干的变化并未改变其受力情况及运动状况，只是在上题的基础上，限定了小木块相对于木板的位移.
变形扩展3在变形扩展1中，若木板的表面由高为h的光滑曲面AB和粗糙平面BC组成，小木块在曲面顶端由静止开始滑下，如图4所示，则平面至少要多长才不致使小木块掉落地面？
剖析教师引导学生思考该题与变形扩展1的区别和联系，首先引导学生进行受力分析以及运动状态的判断，即：m滑到B点具有一定的速度时， M也获得与其相反的速度（两者动量等大反向）.当小木块m滑到B点后的过程就是 “子弹打木块”模型，但木板与小木块速度反向.即：m从B到C的过程，由于受摩擦力的作用，m和B均做匀减速运动，且当m运动到C点与M相对静止.当小木块运动到C点时速度恰好为零，则BC的长度为所求.其次引导学生思考该题与例题的区别和联系，进而指导学生思考物理试题的特点：物理情景虽不同，但物理本质却一致，最后引导学生思考该题可有几种解法并探讨哪种解法更简单.
变形扩展4（2008年广东）如图5所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置长形滑板N，滑板两端为半径R=0.45 m的四分之一圆弧面，A和D分别为圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面的B点上，当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2视为质点，取g=10 m/s2.问：（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1和P2间的距离为多少？ 剖析该高考题是在“子弹打木块”问题的基础上增加了机械能守恒、弹性碰撞等知识拓展，将研究对象扩展为2个小滑块和1个滑板，物理过程增加了滑板与槽粘连后P1P2继续运动，使物理情景复杂化、难度升级.相对于变形扩展3而言，右侧也加上了光滑的曲面，能量全部耗损还是在水平面上；将一个滑块扩展成两个滑块，中间涉及弹性碰撞；还加入了对滑块运动状态的假设论证.面对如此复杂的物理情景题，教师首先引导学生摆正心态，细心地分析其中物理过程，其次引导学生思考判断各物理过程中P1的运动状态.通过与例题、变形扩展题的比较，再次引导学生概括分析解决“子弹打木块”问题的基本模式.最后可以要求学生说出解题后反思的收益，评估自己以后在遇到类似的情况还能否想起并正确运用这些反思出来的解题方法.
2.3教师引导学生归纳总结规律
通过变更不同的物理量，教师引导学生思考物理过程的各种关系并尝试总结出“子弹打木块”问题规律：
动力学规律：由于组成系统的两物体只受到大小相同、方向相反的一对恒力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反.
运动学规律：子弹穿过木块可看作为两个做匀速直线运动的物体间的追及问题，或说是一个相对运动问题.在一段时间内子弹射入木块的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小.
图6中，子弹的匀减速运动由图线AB表示，木块的匀加速直线运动由图线OB表示.t0末，两图线相交，子弹和木块的速度相等，即子弹停留在木块里或恰好打穿木块.此后，两者做匀速直线运动由图线BC表示.
图7则表示t1末，子弹穿出木块后两者在水平方向上以不同的速度做匀速直线运动.
动量与能量关系由于系统不受外力做功，故而遵守动量守恒定律.由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对子弹做的功量度为子弹动能的变化；力对木块做的功量度为木块动能的变化，子弹克服摩擦力做功，减少的动能分为两部分，一部分动能的形式不变，通过摩擦力做功转移给了木块，另一部分动能的形式变化，通过摩擦力做功，转变为系统的内能.一对恒力做的总功量度为系统动能的变化，并且这一对恒力做的功的大小可用一个恒力的大小与两物体相对位移大小的乘积来计算.
3教学启示
3.1教师通过变式习题训练强化学生反思思维策略
教师积极开展研究，总结物理问题解决的反思扩展策略，有意识地对学生进行专门的训练.在习题课教学中，有意识地以物理例题或习题类别为主线进行纵向教学，不仅追求问题的最终解答结果，而且要追求学生的思考方法和过程，并分析、归纳、总结解题各个环节最优思路和方案，注重学生在解答过程中的反思的思维体验.学生通过变式情景中的提炼和比较，排除具体问题情景中无关紧要的细节，在变式的问题解决中，不断与已经提炼过的规则进行比较，才能够内化产生特定的问题基本模式.不仅体验对问题逐步抽象过程，而且还能体会各种变式是如何联系在一起，从而加深对模式的理解.
3.2教师创设问题情境，系统组织学生进行解题后的反思讨论
教师在解题结束后有意识地创设问题情境，组织学生进行反思讨论.在讨论过程中引导学生把注意力由注重解题结果转移到对解题思路的分析上来：首先可以让学生陈述自己的解题思路；其次是引导学生对解法进行归类，讨论有无其他的解法；然后还可以引导学生讨论最优的解题思路；接着还可以让做不完或者做错的同学陈述原因，明确今后努力的具体方向；最后可以要求学生说出解题后反思的收益，评估自己以后在遇到类似的情况还能否想起并正确运用这些反思出来的解题方法.