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摘要:在多年的高中数学教学过程中,笔者发现很多学生在数学的学习上存在思维障碍。本文中针对这些问题进行研究,找到帮助他们提高数学学习成绩的方法。
关键词: 高中 数学 思维障碍
一、数学学习中的思维障碍种类
所谓思维障碍,是指思维联想活动量和速度方面发生异常。思维障碍的表现是多种多样的,在学生学习思维过程中,最常见的思维障碍是一种心理障碍,不是医学含义的思维障碍,学生在数学学习过程中,往往会由于各种原因而使思想受阻,或许由于概念的模糊,或许由于某个原理尚未真正理解,或许还没有弄清问题的意义,诸如此类知识上的欠缺都会影响学生积极思维的进行。思维障碍决不仅仅由于知识欠缺,在数学思维中,常常会有些心理因素在阻碍学生积极思维。这类思维障碍,常见的有以下几种。
1.思维定势。学生由于受到先前经验的影响,往往沿着固定的思路分析思考问题。这就是所谓的思维定势。思维定势对解决定势同类问题可能有积极作用,而在新的学习情景中,思维定势可能使人陷于旧框框的束缚,所表现的惰性使问题得不到解决,这就是思维定势的消极作用。
2.知觉干扰。知觉,不仅可能互相干扰。而且可能干扰思维,这种知觉干扰引起的思维障碍。指的是在知觉结果与推理结果或假设条件矛盾时,知觉结果抑制思维而形成的心理障碍,或者是由于知觉的片面性所造成的思维障碍。
3.线性头脑。“线性头脑”实际上就是思维的呆板性的单向性,指具有“线性头脑”的人往往从零星的,片断的感知开始,有顺序地认识各个片面,各个局部,然后再对整体作出概括。这种方法可称为线性的方法,它常常是必要的,然而在很多情况下,它不是好的方法。有时先从整体来看,可以一下子把握整体,这就是直觉的感知方法。
二、高中学生数学思维障碍的归因分析
1.教法不当引起的思维障碍。如果教师的教学脱离学生的实际,学生在学习数学过程中,其新的内容与旧的数学知识不能顺利“交接”;有的教师只重视知识的传授.忽视知识的应用,在讲解习题时往往就题论题,不从方法论的高度指导习题教学,不能指导学生怎样运用所学知识寻找解题思路、从解题中学到科学的思想方法,那么势必会造成学生对所学知识认知上的不足,理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。
2.类比不当形成的思维障碍。学生在学习数学的过程中.正确、恰当地运用类比,往往能实现知识的正迁移.将已学过的知识或已掌握的解题方法迁移过来,以达到“柳暗花明又一村”的效果。
3.概念内涵和外延的模糊形成的思维障碍。任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,使学生掌握概念,一方面指的是要理解数学概念的内涵,同时也要求明确其外延。所谓外延,即概念所涉及的范围和条件,公式的适用范围和成立条件。
三、高中数学思维障碍突破策略
1.增强师生间的沟通交流,明确学生的思维状态。师生之间的交流互动是任何学科教学工作都必须重视的方面,高中数学也不例外。只有这样,教师才能明确学生在学习中有何困惑、是否需要点拨,继而及时地化解疑点、调整讲解的方式和重点。当师生之间的交流模式达到了和谐的状态,教学资源与观点意见便可以自由地在两者之间传递和反馈。对于学生而言,新吸收的知识与原有的知识结构也就少了一些“冲突”,从而构建出一个系统的数学认识体系。
2.深层次剖析概念内涵,引导学生思维走向纵深化。教师在讲解概念知识时,要遵循“递进”的原则,一步步地引导学生认识概念的外延与内涵,继而渐渐达到纵深化。这种渐进式的讲解方式与学生的思维方向相吻合,有助于学生由表及里地掌握概念知识。在剖析概念内容时,教师可以根据繁简程度和难易程度,将概念划分为多个层次,再逐步讲解每一层次,并注重将每个层次逻辑地贯穿起来。由此,学生对这一概念的理解便呈现出逐步升华的态势,对概念本质与规律的认知也就更加稳固。
3.重视培养数学的问题意识,鼓励灵活地变换思维方式。在高中数学教学流程中,教师要重视培养学生的问题意识,让学生自觉、主动地在学习中发现问题,并将这种意识代入到具体的解题过程中来。另外,教师还应鼓励学生采取灵活的思维变换方式,积极尝试多样化的解题途径,而不将思维禁锢在某一种思维定式中。在平时的解题示范过程中,教师要多做有益的途径探讨,延伸问题的场域与思维视野。对于学生在解题时萌发的创新思维,教师应多予以鼓励,并及时指正其中可能出现的偏差。
4.着重了解和掌握学生的基础知识状况
教师在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质,同时要培养学生学习数学的兴趣。例:高一年级学生刚进校时,一般我们都要复习一下二次函数的内容,而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计,对突破学生的这个难点问题有很大的帮助,而且在整个操作过程中,学生普遍(包括基础差的学生)情绪亢奋,思维始终保持活跃。设计如下:(1)求出下列函数在x∈[0,3]时的最大、最小值:(1)y=(x-1)2 1;(2)y=(x 1)2 1;(3)y=(x-4)2 1。(2)求函数y=x2-2ax a2 2,x∈[0,3]时的最小值。(3)求函数y=x2-2x 2,x∈[t,t 1]的最小值。上述设计层层递进,当学生每做完一题后,我适时指出解决这类问题的要点,大大地调动了学生学习的积极性,提高了课堂效率。
素质教育要求教师要坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,加强教学基本思想方法的训练,排除由于只记忆一些孤立方法技巧而形成的定势,鼓励和引导学生独立思考、探索最佳解题方法,才能真正提高高中数学教学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担。
参考文献:
[1]纪耀明.高中数学思维障碍及心理疏导.数学通讯,1997,7:4-6.
[2]谢树发.差生数学思维障碍的分析及对策.
[3]沈新权.高中生数学思维障碍的成因及突破.
[4]陈亚春.派出数学思维障碍的教学策略.中学数学月刊,1999,8:26-27.
[5]高春龙.影响高中生数学问题解决的若干心理因素.
[6]郭思乐.喻伟.数学思维教育论.上海教育出版社,1993.
关键词: 高中 数学 思维障碍
一、数学学习中的思维障碍种类
所谓思维障碍,是指思维联想活动量和速度方面发生异常。思维障碍的表现是多种多样的,在学生学习思维过程中,最常见的思维障碍是一种心理障碍,不是医学含义的思维障碍,学生在数学学习过程中,往往会由于各种原因而使思想受阻,或许由于概念的模糊,或许由于某个原理尚未真正理解,或许还没有弄清问题的意义,诸如此类知识上的欠缺都会影响学生积极思维的进行。思维障碍决不仅仅由于知识欠缺,在数学思维中,常常会有些心理因素在阻碍学生积极思维。这类思维障碍,常见的有以下几种。
1.思维定势。学生由于受到先前经验的影响,往往沿着固定的思路分析思考问题。这就是所谓的思维定势。思维定势对解决定势同类问题可能有积极作用,而在新的学习情景中,思维定势可能使人陷于旧框框的束缚,所表现的惰性使问题得不到解决,这就是思维定势的消极作用。
2.知觉干扰。知觉,不仅可能互相干扰。而且可能干扰思维,这种知觉干扰引起的思维障碍。指的是在知觉结果与推理结果或假设条件矛盾时,知觉结果抑制思维而形成的心理障碍,或者是由于知觉的片面性所造成的思维障碍。
3.线性头脑。“线性头脑”实际上就是思维的呆板性的单向性,指具有“线性头脑”的人往往从零星的,片断的感知开始,有顺序地认识各个片面,各个局部,然后再对整体作出概括。这种方法可称为线性的方法,它常常是必要的,然而在很多情况下,它不是好的方法。有时先从整体来看,可以一下子把握整体,这就是直觉的感知方法。
二、高中学生数学思维障碍的归因分析
1.教法不当引起的思维障碍。如果教师的教学脱离学生的实际,学生在学习数学过程中,其新的内容与旧的数学知识不能顺利“交接”;有的教师只重视知识的传授.忽视知识的应用,在讲解习题时往往就题论题,不从方法论的高度指导习题教学,不能指导学生怎样运用所学知识寻找解题思路、从解题中学到科学的思想方法,那么势必会造成学生对所学知识认知上的不足,理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。
2.类比不当形成的思维障碍。学生在学习数学的过程中.正确、恰当地运用类比,往往能实现知识的正迁移.将已学过的知识或已掌握的解题方法迁移过来,以达到“柳暗花明又一村”的效果。
3.概念内涵和外延的模糊形成的思维障碍。任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,使学生掌握概念,一方面指的是要理解数学概念的内涵,同时也要求明确其外延。所谓外延,即概念所涉及的范围和条件,公式的适用范围和成立条件。
三、高中数学思维障碍突破策略
1.增强师生间的沟通交流,明确学生的思维状态。师生之间的交流互动是任何学科教学工作都必须重视的方面,高中数学也不例外。只有这样,教师才能明确学生在学习中有何困惑、是否需要点拨,继而及时地化解疑点、调整讲解的方式和重点。当师生之间的交流模式达到了和谐的状态,教学资源与观点意见便可以自由地在两者之间传递和反馈。对于学生而言,新吸收的知识与原有的知识结构也就少了一些“冲突”,从而构建出一个系统的数学认识体系。
2.深层次剖析概念内涵,引导学生思维走向纵深化。教师在讲解概念知识时,要遵循“递进”的原则,一步步地引导学生认识概念的外延与内涵,继而渐渐达到纵深化。这种渐进式的讲解方式与学生的思维方向相吻合,有助于学生由表及里地掌握概念知识。在剖析概念内容时,教师可以根据繁简程度和难易程度,将概念划分为多个层次,再逐步讲解每一层次,并注重将每个层次逻辑地贯穿起来。由此,学生对这一概念的理解便呈现出逐步升华的态势,对概念本质与规律的认知也就更加稳固。
3.重视培养数学的问题意识,鼓励灵活地变换思维方式。在高中数学教学流程中,教师要重视培养学生的问题意识,让学生自觉、主动地在学习中发现问题,并将这种意识代入到具体的解题过程中来。另外,教师还应鼓励学生采取灵活的思维变换方式,积极尝试多样化的解题途径,而不将思维禁锢在某一种思维定式中。在平时的解题示范过程中,教师要多做有益的途径探讨,延伸问题的场域与思维视野。对于学生在解题时萌发的创新思维,教师应多予以鼓励,并及时指正其中可能出现的偏差。
4.着重了解和掌握学生的基础知识状况
教师在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质,同时要培养学生学习数学的兴趣。例:高一年级学生刚进校时,一般我们都要复习一下二次函数的内容,而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计,对突破学生的这个难点问题有很大的帮助,而且在整个操作过程中,学生普遍(包括基础差的学生)情绪亢奋,思维始终保持活跃。设计如下:(1)求出下列函数在x∈[0,3]时的最大、最小值:(1)y=(x-1)2 1;(2)y=(x 1)2 1;(3)y=(x-4)2 1。(2)求函数y=x2-2ax a2 2,x∈[0,3]时的最小值。(3)求函数y=x2-2x 2,x∈[t,t 1]的最小值。上述设计层层递进,当学生每做完一题后,我适时指出解决这类问题的要点,大大地调动了学生学习的积极性,提高了课堂效率。
素质教育要求教师要坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,加强教学基本思想方法的训练,排除由于只记忆一些孤立方法技巧而形成的定势,鼓励和引导学生独立思考、探索最佳解题方法,才能真正提高高中数学教学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担。
参考文献:
[1]纪耀明.高中数学思维障碍及心理疏导.数学通讯,1997,7:4-6.
[2]谢树发.差生数学思维障碍的分析及对策.
[3]沈新权.高中生数学思维障碍的成因及突破.
[4]陈亚春.派出数学思维障碍的教学策略.中学数学月刊,1999,8:26-27.
[5]高春龙.影响高中生数学问题解决的若干心理因素.
[6]郭思乐.喻伟.数学思维教育论.上海教育出版社,1993.