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高职高专教育强调学生的实践能力,作为大学教育的高职高专,在强调实践能力的同时不应削弱科学文化素质教育,作为科学文化基础的数学教育更是需要加强的;高职高专培养的是应用性和实践型人才,培养学生如何使用已经具备的知识于实践中,进一步作为人才的最基本的技能应该是人才的再学习能力的培养更为重要,这其中凸显了掌握数学知识的必要性;我们已经进入信息化时代,知识更新日新月异,在浩瀚的知识海洋中找到并且掌握工作所需要的知识,不具备很强的学习能力是不行的;现代人的学习能力是建立在文字阅读能力和数学分析能力基础上的,本文论述高职高专学生数学分析能力培养的必要性。
一、科学文化素质与数学
什么是科学文化素质呢?所谓科学文化素质,是人在处理与自然和社会的关系中应该具备的知识、精神要素(价值观念)和实践能力、思想道德素质、健康素质。其中包括受教育程度、科学精神、科学水平、精神状态、文化修养、创新意识和创新能力等多方面的因素。与发达国家相比,我国人民的科学文化素质还存在不小的差距。科学文化素质最基本和最核心的要素是数学思想和数学文化素质,从科学文化历史来看,科学的不断进步总是在数学的突破,探索自然,基本的方法是探索自然现象中变量与变量间的数量关系,如圆的面积与直径间的关系,牛顿的力学三定律等,无不体现了这一点。
在《教师科学文化素养》一书中中专门有一讲论述数学思想与数学文化[1],可见数学思想和数学文化是科学文化素养的重要组成部分,即使是很少使用数学语言的学科如对语言工作者,数学思想和数学文化知识素养也是非常重要的,如常用词组使用频率的统计,语言声调的统计等;作为科学文化基础的数学思想和数学文化在科学的发展历程上起到了一个基础的作用,每个学科都有其自身发展的规律,一个学科只用充分的应用了数学思想和数学工具,才能构建起科学的学科体系;科学的进一步发展需要数学思想及数学方法;现代科学没有数学的支撑是不可想象的,数学思想方法是创新的源泉,科学的创新需要定量化的过程,数学作为研究空间、变量及变量间的关系的一门学科,特别是其逻辑思维的过程在创新过程中是不可替代的;在著名数学家王梓坤先生的杂谈《今日数学及其应用》一文中,有这样的论述“数学科学对经济发展和竞争十分重要。好的经济工作者决不止是定性思维者,他不能只满足于粗线条的大致估计,而必须同时是一位定量思维者。数学科学不仅帮助人们在经营中获利,而且给予人们以能力,包括直观思维、逻辑推理、精确计算以及结论的明确无误。这些都是精明的经济工作者和科技人员所应具备的工作素质;大而言之,也是每个公民的科学文化素质。所以数学科学对提高一个民族的科学和文化素质起着非常重要的作用。”可见人才的数学文化素质是人才所具备的定量化处理问题的知識及其能力,科学文化素质的基础,是现代科技人才所应具备的最基本的素质,是创新的基础。
二、高职高专数学文化素养与数学文化基础
高职高专教学过程中对数学知识的要求是以够用为主,那么对于高职高专学生,学习多少数学知识为够用;我们从数学文化素养与数学文化基础两个角度来看,王梓坤先生[2]指出,“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括”。我们学习数学不仅仅是为了获取几条数学定理和学会一些计算方法,更重要的是要通过数学知识的学习培养学生逻辑思维的能力和方法,接受科学探索精神、锻炼坚持不懈的意志品质,并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。可见数学文化素养是科学素养和科学思维方式的集中体现,数学讲究逻辑严密性,神秘的自然中充满了各种客观规律,这种客观规律可以抽象成各种变量间的关系,只有我们掌握了这样的关系,利用自然规律、把握自然规律才成为可能;高职高专数学教育应该体现数学文化教育的特征,首先高职高专教育是一种大学教育,强调的是知识的实用性和可操作性,学生在学习和应用所学知识时,数学文化素养一直在影响学生的思想和实践活动,在学生学习各门课程中,充满了大量的数据和数量关系,具备相应数学素养的同学,在课程的学习过程中才不会感到困难;在工作中,我们每个人都在自觉不自觉地使用数学思想,不识字可以,不识数可能就不行了,当然数学素质不仅仅是识数的问题,更重要的是逻辑思维方式和逻辑推理能力。第二、数学是文化基础,数学是一个庞大的学科体系,从数学的发展历史来看,数学与客观实际是密切相关的,从最早的草书计数到古希腊的欧几里得几何,每个数学定理都有直观的背景,虽然很多古希腊数学家(哲学家)已经在进行逻辑演算了,整个数学作为一个体系还是远不完备的;受制于数学的发展,人类的文明在长长地几千年历史上进步缓慢,这一过程一直到了十七世纪,许多问题的积累使得牛顿和莱布尼茨各自独立的创立了微积分,世界从此开始发生了巨变;如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分;微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。[3]此后的数学和科学发展可以说是一日千里;数学学科也形成了一个完备科学体系,这个体系中微积分的思想及其方法起到了举足轻重的作用,学习数学知识,不能不学微积分。
三、高职高专数学素养数学基础教育的必要性
在整个数学体系中掌握多少知识才够用呢,很多人认为在中小学学了很多年的数学知识,在实际工作中基本上都用不上;现代数学的基础是微积分,我们在中小学学习过的数学知识属于初等数学部分,这部分知识对于现代科学各领域的要求相差很远,也就是说我们中小学的数学知识其实是十七世纪以前的数学知识,仅有初等数学基础的人才,不可能对现代科技有所了解;日本数学教育家米山国藏先生颇有见地的指出:“学生在初中和高中所学到的数学知识,在进入社会后,几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的数学,通常在出学校门后一两年就忘掉了。” 然而,“不管他们从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点的,都随时随地地发生作用,使他受益终身。” 中小学所学数学知识对人们的影响是深远的,作为现代化人才,这部分数学知识也是远远不够的;初等数学处理的是常量数学,建立的是客观想象的几何直观;但是我们面对的世界是一个变化的世界,初等数学思想工具已经远远不够用了,例如我们对无理数的认识,无理数是一个无穷,我们用我们有限的思维,用了相当长的时间也没有认识清楚,一直到有了微积分和极限这一数学工具,我们才认识到,有一类数是我们用有限的思维表达不出来的,但是这类数却是客观存在的,对我们的生活有着巨大的影響;当我们认识到数学结构,我们就发现,虽然无理数是一个无穷,但是我们可以用极限这个工具去近似一个有理数,实数的结构告诉我们是数轴上的每一个无理数都可以用一系列有理数去靠近,而且有理数在数轴上是稠密的,即使无理数无法用有限的思维来表达,我们只需要使用有理数就可以了;所以老一辈的数学家有句名言“只有可数存在于无穷之中”。
现代科学中数学已经无处不在,有些学科已经使用到了很高深的数学知识,例如金融这一领域,对数学知识的要求可能一个大学数学本科学生也不一定能够达到;所以对高职高专学生学习数学文化基础是必要的,文科高职高专数学文化基础应该包括三个方面,即微积分、线性代数、概率与统计,这三个部分也是高等数学的基础部分,微积分可以培养学生处理变化与无穷的思想方法,线性代数可以使学生对线性结构有进一步的认识,在实践中使用的大多是线性结构和线性关系,概率是处理随机现象的基本数学工具,社会想象中大多具有随机性,概率与统计知识是大学生所应具备的数学文化知识;这三部分数学是很多学科的数学基础部分,如经济、管理等学科;
四、高职高专学生应该具备进一步学习的基础
高职高专学生大学生活里,不仅仅要学习专业的知识,更重要的是要学会学习的方法,大学里的文化素质教育科目不能缺少;有学生抱怨今后工作不是本专业的工作,在学校学过的专业知识基本上都用不上,能用到的知识仅仅是计算机和英语的知识,这样的学生还不是个别的;大学几年的学习最重要的是学生自主学习能力的培养,在学校里不仅仅是学会几门专业课和专业基础课,还需要学生涉猎广泛,对自己感兴趣的问题多学习多探讨,培养自己的学习兴趣,良好的学习习惯会受益终生的;即使在以后工作中专业不多口,大学生也会利用自己学习能力强的特点经过学习,很快会适应不断挑战的工作;对专业对口的同学在学校所学的部分知识往往也不能赶上时代发展的需要,也需要个人不断地学习进修才能跟上时代的步伐;大学期间应该为日后的进一步学习打下基础。
参考文献:
[1] 于海洪 《教师科学文化素养》
[2] 王梓坤 今日数学及其应用
[3] 百度百科 微积分
[4] 孟祥进 数学学习与研究 高等职业院校文科数学教育的探讨II 2012(21)
作者介绍:
孟祥进,1964出生,陕西师范大学基础数学专业硕士毕业。现任教于广州工程技术职业学院财经系,数学讲师职称;教师。
一、科学文化素质与数学
什么是科学文化素质呢?所谓科学文化素质,是人在处理与自然和社会的关系中应该具备的知识、精神要素(价值观念)和实践能力、思想道德素质、健康素质。其中包括受教育程度、科学精神、科学水平、精神状态、文化修养、创新意识和创新能力等多方面的因素。与发达国家相比,我国人民的科学文化素质还存在不小的差距。科学文化素质最基本和最核心的要素是数学思想和数学文化素质,从科学文化历史来看,科学的不断进步总是在数学的突破,探索自然,基本的方法是探索自然现象中变量与变量间的数量关系,如圆的面积与直径间的关系,牛顿的力学三定律等,无不体现了这一点。
在《教师科学文化素养》一书中中专门有一讲论述数学思想与数学文化[1],可见数学思想和数学文化是科学文化素养的重要组成部分,即使是很少使用数学语言的学科如对语言工作者,数学思想和数学文化知识素养也是非常重要的,如常用词组使用频率的统计,语言声调的统计等;作为科学文化基础的数学思想和数学文化在科学的发展历程上起到了一个基础的作用,每个学科都有其自身发展的规律,一个学科只用充分的应用了数学思想和数学工具,才能构建起科学的学科体系;科学的进一步发展需要数学思想及数学方法;现代科学没有数学的支撑是不可想象的,数学思想方法是创新的源泉,科学的创新需要定量化的过程,数学作为研究空间、变量及变量间的关系的一门学科,特别是其逻辑思维的过程在创新过程中是不可替代的;在著名数学家王梓坤先生的杂谈《今日数学及其应用》一文中,有这样的论述“数学科学对经济发展和竞争十分重要。好的经济工作者决不止是定性思维者,他不能只满足于粗线条的大致估计,而必须同时是一位定量思维者。数学科学不仅帮助人们在经营中获利,而且给予人们以能力,包括直观思维、逻辑推理、精确计算以及结论的明确无误。这些都是精明的经济工作者和科技人员所应具备的工作素质;大而言之,也是每个公民的科学文化素质。所以数学科学对提高一个民族的科学和文化素质起着非常重要的作用。”可见人才的数学文化素质是人才所具备的定量化处理问题的知識及其能力,科学文化素质的基础,是现代科技人才所应具备的最基本的素质,是创新的基础。
二、高职高专数学文化素养与数学文化基础
高职高专教学过程中对数学知识的要求是以够用为主,那么对于高职高专学生,学习多少数学知识为够用;我们从数学文化素养与数学文化基础两个角度来看,王梓坤先生[2]指出,“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括”。我们学习数学不仅仅是为了获取几条数学定理和学会一些计算方法,更重要的是要通过数学知识的学习培养学生逻辑思维的能力和方法,接受科学探索精神、锻炼坚持不懈的意志品质,并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。可见数学文化素养是科学素养和科学思维方式的集中体现,数学讲究逻辑严密性,神秘的自然中充满了各种客观规律,这种客观规律可以抽象成各种变量间的关系,只有我们掌握了这样的关系,利用自然规律、把握自然规律才成为可能;高职高专数学教育应该体现数学文化教育的特征,首先高职高专教育是一种大学教育,强调的是知识的实用性和可操作性,学生在学习和应用所学知识时,数学文化素养一直在影响学生的思想和实践活动,在学生学习各门课程中,充满了大量的数据和数量关系,具备相应数学素养的同学,在课程的学习过程中才不会感到困难;在工作中,我们每个人都在自觉不自觉地使用数学思想,不识字可以,不识数可能就不行了,当然数学素质不仅仅是识数的问题,更重要的是逻辑思维方式和逻辑推理能力。第二、数学是文化基础,数学是一个庞大的学科体系,从数学的发展历史来看,数学与客观实际是密切相关的,从最早的草书计数到古希腊的欧几里得几何,每个数学定理都有直观的背景,虽然很多古希腊数学家(哲学家)已经在进行逻辑演算了,整个数学作为一个体系还是远不完备的;受制于数学的发展,人类的文明在长长地几千年历史上进步缓慢,这一过程一直到了十七世纪,许多问题的积累使得牛顿和莱布尼茨各自独立的创立了微积分,世界从此开始发生了巨变;如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分;微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。[3]此后的数学和科学发展可以说是一日千里;数学学科也形成了一个完备科学体系,这个体系中微积分的思想及其方法起到了举足轻重的作用,学习数学知识,不能不学微积分。
三、高职高专数学素养数学基础教育的必要性
在整个数学体系中掌握多少知识才够用呢,很多人认为在中小学学了很多年的数学知识,在实际工作中基本上都用不上;现代数学的基础是微积分,我们在中小学学习过的数学知识属于初等数学部分,这部分知识对于现代科学各领域的要求相差很远,也就是说我们中小学的数学知识其实是十七世纪以前的数学知识,仅有初等数学基础的人才,不可能对现代科技有所了解;日本数学教育家米山国藏先生颇有见地的指出:“学生在初中和高中所学到的数学知识,在进入社会后,几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的数学,通常在出学校门后一两年就忘掉了。” 然而,“不管他们从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点的,都随时随地地发生作用,使他受益终身。” 中小学所学数学知识对人们的影响是深远的,作为现代化人才,这部分数学知识也是远远不够的;初等数学处理的是常量数学,建立的是客观想象的几何直观;但是我们面对的世界是一个变化的世界,初等数学思想工具已经远远不够用了,例如我们对无理数的认识,无理数是一个无穷,我们用我们有限的思维,用了相当长的时间也没有认识清楚,一直到有了微积分和极限这一数学工具,我们才认识到,有一类数是我们用有限的思维表达不出来的,但是这类数却是客观存在的,对我们的生活有着巨大的影響;当我们认识到数学结构,我们就发现,虽然无理数是一个无穷,但是我们可以用极限这个工具去近似一个有理数,实数的结构告诉我们是数轴上的每一个无理数都可以用一系列有理数去靠近,而且有理数在数轴上是稠密的,即使无理数无法用有限的思维来表达,我们只需要使用有理数就可以了;所以老一辈的数学家有句名言“只有可数存在于无穷之中”。
现代科学中数学已经无处不在,有些学科已经使用到了很高深的数学知识,例如金融这一领域,对数学知识的要求可能一个大学数学本科学生也不一定能够达到;所以对高职高专学生学习数学文化基础是必要的,文科高职高专数学文化基础应该包括三个方面,即微积分、线性代数、概率与统计,这三个部分也是高等数学的基础部分,微积分可以培养学生处理变化与无穷的思想方法,线性代数可以使学生对线性结构有进一步的认识,在实践中使用的大多是线性结构和线性关系,概率是处理随机现象的基本数学工具,社会想象中大多具有随机性,概率与统计知识是大学生所应具备的数学文化知识;这三部分数学是很多学科的数学基础部分,如经济、管理等学科;
四、高职高专学生应该具备进一步学习的基础
高职高专学生大学生活里,不仅仅要学习专业的知识,更重要的是要学会学习的方法,大学里的文化素质教育科目不能缺少;有学生抱怨今后工作不是本专业的工作,在学校学过的专业知识基本上都用不上,能用到的知识仅仅是计算机和英语的知识,这样的学生还不是个别的;大学几年的学习最重要的是学生自主学习能力的培养,在学校里不仅仅是学会几门专业课和专业基础课,还需要学生涉猎广泛,对自己感兴趣的问题多学习多探讨,培养自己的学习兴趣,良好的学习习惯会受益终生的;即使在以后工作中专业不多口,大学生也会利用自己学习能力强的特点经过学习,很快会适应不断挑战的工作;对专业对口的同学在学校所学的部分知识往往也不能赶上时代发展的需要,也需要个人不断地学习进修才能跟上时代的步伐;大学期间应该为日后的进一步学习打下基础。
参考文献:
[1] 于海洪 《教师科学文化素养》
[2] 王梓坤 今日数学及其应用
[3] 百度百科 微积分
[4] 孟祥进 数学学习与研究 高等职业院校文科数学教育的探讨II 2012(21)
作者介绍:
孟祥进,1964出生,陕西师范大学基础数学专业硕士毕业。现任教于广州工程技术职业学院财经系,数学讲师职称;教师。