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【摘要】数学是思维训练的重要工具，也是非常重要的思维载体.教师在数学教学中仅仅训练学生掌握数学知识和解题技巧是远远不够的，更多的是要培养学生的数学思维能力，使学生形成严谨的逻辑，养成解决问题的能力.为此，教师需要在初中数学教学中探索相关的教学方法，从而更好地提升学生的思维水平.
【关键词】数学思维;思维能力;初中数学
“数学是思维的体操.”从内涵的角度来看，数学思维表现为主体能够结合数学思想，实现对数学研究对象的属性及其规律的认知.按照新课标的要求，教师在初中阶段应当依托系统的教学活动，使学生得以实现身心健全发展.为此，初中数学课程授课教师应当在设计教学活动之前，对数学学科的性质加以有效地把握和认知，以便能够确保自身的数学教学活动实现对数学本质的遵循，使学生可以从中洞悉数学的规律及其属性，并由此提升学生对数学知识的领会以及应用能力.需要广大初中数学课程授课教师意识到的一个问题是，传统的初中数学课程授课方式、学生所习惯的数学知识学习方法以及学生所形成的思维模式等因素，将在不同程度上影响学生数学知识思维水平.
一、提升初中生数学思维水平的意义分析
数学思维表现为学生对数学知识的特定思维方式，此种方式应当具备足够的逻辑性以及系统性，并且在具备了此种思维方式之后，学生能够达成对数学知识的灵活运用.初中数学课程授课教师应当有意识地强化学生数学思维素养的养成，原因在于，这会使学生在具备了此种素养之后，对数学知识产生更为浓厚的学习兴致，并且由此促进学生数学知识的研习效率.同时，教师对学生数学思维素养的有效养成，将让学生的綜合素养获得提高.回顾以往的中学教学模式以及授课教师所秉承的授课理念我们能够发现，应试教育模式以及应试教育理念一直占据了主要地位.在这一教育模式以及教育理念的影响之下，中学教师通常将教学重心放在如何帮助学生实现对教科书当中所涵盖的知识点的记忆和掌握方面，即中学教师通常习惯于采取知识灌输的模式带领学生进行学习.同时，处于此种教育模式当中，学生无法让自身的主体地位得到显现，授课教师占据了课堂的主动权.从这个角度来看，在应试教育的模式以及理念之下，虽然学生能够实现对教科书知识内容的记忆与掌握，但难以培养学生创新思维以及自主学习能力.在素质教育成为教学改革方向的当下，相当一部分授课教师的教学理念依然停留在应试教育层面，也就是说，未能以数学思维素养真正提升为目的进行教学，这是当下以及未来一个阶段初中数学教改活动所应当重视以及积极改变的问题.
正如前文所分析和指出的那样，数学是思维的体操.学生学习数学的过程也就是综合运用数学思维的过程，对学生进行全方位的数学思维素养养成有着关键的意义.初中生这一群体正处于三观的形成以及完善阶段，其思维水平较为活跃，性格活泼好动，因此，对其数学思维的养成能够使之道德素养、智力素养以及体力素养有着显著的提升效用，并且有助于其形成科学的三观.从数学学科的特质来看，其表现出显著的逻辑性、应用性特点.因此，在学习数学知识的过程之中，初中数学课程授课教师应当避免学生陷入死记硬背的学习误区，而应当引导学生通过对数学知识的精准理解以及所习得的数学知识的准确应用，形成逻辑严谨的数学思维.初中数学课程授课教师必须秉承素质教育理念，避免将教科书内容作为单一的教学资源和教学素材，而是应当善于发掘和利用不同的数学学习资源，达到对学生数学思维全方位养成的教学目的.可以说，唯有确保学生形成了系统的数学思维，方才能够达到“授之以鱼，不如授之以渔”的效果，进而使学生养成良好的数学思维素养.换句话说，初中数学课程授课教师在培养学生数学思维能力这个问题上，不能满足于使学生掌握数学习题的正确解决技巧，而是要借助系统的数学习题训练方式，使学生能够在这一过程当中实现数学分析水平以及应用数学知识解决现实问题水平的全面提升.因此，教师在学生形成了科学的数学思维的基础之上，方才可以使学生能够娴熟地运用不同的数学知识点，并且在实践当中借助所习得的数学知识去解决现实生活当中的各类问题，由此可以认为，学生形成良好的数学思维素养之后，可以一生从中受益.
二、如何在初中数学教学中提升学生思维能力
在多年的数学教学过程中，笔者发现，培养学生的思维能力有很多的途径.以下为笔者总结的部分提升学生思维能力的策略，以供参考.
（一）加强对学生数学概括能力的养成
初中数学课程授课教师在日常的教学活动当中，必须把握好“过程”和“结果”二者之间的关系，务必使学生认识到数学结论的生成过程，避免传统教学中只对数学活动结果加以重视的倾向.“经历数学结论的获得过程”的意义便是使学生通过自身的概括，实现对数学规律的洞见与领会.
良好的概括能力乃是学生养成数学思维能力的基石.学生对数学知识的学习活动是否体现出足够的效度，能否得出正确的研究结论和解题结果，在相当大的程度上乃是取决于学生自身具备何种程度的概括能力.对数学概括能力而言，其表现为主体的思维和认知由具象升级为抽象、由初级认知升级为高级认识.概括活动自身表现出显著的层次性以及递进性，当学生的概括能力不断提高时，其思维能力亦能够实现由具象思维向抽象思维的跨越.鉴于此，初中数学课程授课教师应当按照学生的思维发展状况，有意识地为学生创设较高层级的概括任务，以此来帮助学生实现概括水平的提高.
在带领学生对相关数学概念、数学原理进行学习和掌握的过程当中，初中数学课程授课教师必须善于为学生营造情境，使学生能够在情境的帮助之下更好地进行概括活动练习，确保学生在这一过程当中能够合理地进行猜想、发现，最终归纳出相关的结论.为此，初中数学课程授课教师应当确保所设置的情境对于学生的思维能力提高有着足够的启发作用.具体而言：初中数学课程授课教师应当借助特定情境的创设，使学生领会到新旧数学知识点之间存在的内在关联，进而从中洞悉数学知识所蕴含的规律.同时，初中数学课程授课教师应当采用不同启发路线的设计，来达到鼓励学生进行猜想的目的，并以此使学生的数学思维得到历练和提高. （二）向学生传授科学思维的方法
正如孔子所指出的：“学而不思则罔，思而不学则殆.”初中数学课程授课教师为了确保学生的数学思维变得活跃，应当使学生掌握科学分析数学问题的方法，唯有这样，方才能够实现对学生数学思维模式的有效养成.为了达成这一目标，初中数学课程授课教师应当对数学基础知识点教学给予足够的重视，如若不然，将会出现学生因数学基础知识掌握不牢而造成思维水平受限的现象.数学运算以及数学推理离不开对数学基础概念和数学基礎定理的掌握，因此，初中数学课程授课教师应当在日常教学环节当中引导学生对数学问题进行认真、细致、耐心地观察和分析，并在这一过程当中对学生进行细致地引导，初中数学课程授课教师不但要让学生领会正确的运算和推理方法，同时亦使学生领会到这样做的原因所在，即所谓的：知其然和知其所以然.
（三）对学生进行多种类型的思维训练
在数学教学中，教师可以对学生进行类比思维训练、归纳思维训练以及空间思维训练.
1.带领学生进行类比思维能力训练
类比思维是数学教学中不可或缺的一种思维，其应用非常广泛.类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法.利用类比往往可以发现、提出问题，类比是科学研究最普遍的方法.
初中数学教材中可以进行类比思维训练的内容有很多.如：类比同底数幂乘法法则的推导方法研究幂的乘方法则、同底数幂的除法法则;类比整数的因数分解研究多项式的因式分解;类比二元一次方程组的解法研究三元一次方程组的解法;类比分数的概念、性质、运算研究分式的概念、性质、运算;类比合并同类项法则研究二次根式的加减法;类比三角形的面积公式研究扇形面积公式;类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系等等.
2.带领学生进行归纳思维能力训练
所谓的归纳，乃是对特定事物的若干个体的分析，洞悉个体之间的共性特征，最终形成对特定事物形式的精准界定.苏科版初中数学教科书当中有着大量可供初中数学课程授课教师带领学生进行归纳思维练习的内容，如对运算法则的推理均采用了归纳法.除此之外，还有理数的加减乘除运算法则，有理数运算的交换率、结合率、分配率、添括号去括号的法则，同底数幂的运算法则，整式乘除法的有关法则，不等式的基本性质的引出.另外，对一元二次方程根与系数的关系可用归纳法进行探索发现，对函数图像与性质的研究，是从个别具体函数的图像与性质出发的，使用的也是归纳法.
3.带领学生完成空间思维能力练习
初中生的空间思维能力较弱，这便要求初中数学课程授课教师应当设计有利于提高学生空间思维能力的练习方法.在这个问题上，初中数学课程授课教师可以考虑借助多媒体手段达成这一教学目的，如在带领学生学习函数时，初中数学课程授课教师可以采取PPT课件的形式为学生进行图像展示，以此来让学生获得直观的函数知识学习体验，从而达到对学生空间思维能力养成的目的，而且此种教学方式有效地降低了初中数学课程授课教师讲解这部分知识内容的授课难度，使学生的课上参与积极性变得更加高涨.
（四）培养学生的想象能力
在语文教学中，想象力是写作素材的来源，语文课程授课教师常常会借助各种方式来培养学生的想象力.其实，学习数学一样需要想象力，要培养学生的思维能力，就必须要培养学生的想象力，教师要积极引导学生进行数学想象.比如，在苏科版“平行四边形内面积构造问题”的教学中，为了使学生迅速理解所学内容，教师给出一个平行四边形，让学生想象该平行四边形可以由什么图形组成.一石激起千层浪，学生的想象力被充分调动，后面的教学也更加顺利.
三、结 语
培养学生的思维能力，不仅仅对学生的数学学习有益，对于学生各学科能力的培养和综合素质的提升来说也是必不可少的.为此，数学教师应该认识到培养学生思维能力的关键性并了解当下学生数学思维能力的培养现状，积极改革、不断创新，实现数学教学水平和学生综合素养的全面提升.
【参考文献】
[1]朱明芳.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].考试周刊，2018（22）：88.
[2]杨蕊，王小霞.浅议中学生数学思维能力的培养策略[J].考试周刊，2020（41）：85-86.
[3]李淑华.论初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].魅力中国，2017（50）：63.
[4]宋秀侠.在初中数学教学中学生逻辑思维能力培养方法[J].课程教育研究，2016（26）：119.
[5]柳祺炜.初中数学教学中学生的数学思维能力培养探析[J].才智，2018（02）：126.
【关键词】数学思维;思维能力;初中数学
“数学是思维的体操.”从内涵的角度来看，数学思维表现为主体能够结合数学思想，实现对数学研究对象的属性及其规律的认知.按照新课标的要求，教师在初中阶段应当依托系统的教学活动，使学生得以实现身心健全发展.为此，初中数学课程授课教师应当在设计教学活动之前，对数学学科的性质加以有效地把握和认知，以便能够确保自身的数学教学活动实现对数学本质的遵循，使学生可以从中洞悉数学的规律及其属性，并由此提升学生对数学知识的领会以及应用能力.需要广大初中数学课程授课教师意识到的一个问题是，传统的初中数学课程授课方式、学生所习惯的数学知识学习方法以及学生所形成的思维模式等因素，将在不同程度上影响学生数学知识思维水平.
一、提升初中生数学思维水平的意义分析
数学思维表现为学生对数学知识的特定思维方式，此种方式应当具备足够的逻辑性以及系统性，并且在具备了此种思维方式之后，学生能够达成对数学知识的灵活运用.初中数学课程授课教师应当有意识地强化学生数学思维素养的养成，原因在于，这会使学生在具备了此种素养之后，对数学知识产生更为浓厚的学习兴致，并且由此促进学生数学知识的研习效率.同时，教师对学生数学思维素养的有效养成，将让学生的綜合素养获得提高.回顾以往的中学教学模式以及授课教师所秉承的授课理念我们能够发现，应试教育模式以及应试教育理念一直占据了主要地位.在这一教育模式以及教育理念的影响之下，中学教师通常将教学重心放在如何帮助学生实现对教科书当中所涵盖的知识点的记忆和掌握方面，即中学教师通常习惯于采取知识灌输的模式带领学生进行学习.同时，处于此种教育模式当中，学生无法让自身的主体地位得到显现，授课教师占据了课堂的主动权.从这个角度来看，在应试教育的模式以及理念之下，虽然学生能够实现对教科书知识内容的记忆与掌握，但难以培养学生创新思维以及自主学习能力.在素质教育成为教学改革方向的当下，相当一部分授课教师的教学理念依然停留在应试教育层面，也就是说，未能以数学思维素养真正提升为目的进行教学，这是当下以及未来一个阶段初中数学教改活动所应当重视以及积极改变的问题.
正如前文所分析和指出的那样，数学是思维的体操.学生学习数学的过程也就是综合运用数学思维的过程，对学生进行全方位的数学思维素养养成有着关键的意义.初中生这一群体正处于三观的形成以及完善阶段，其思维水平较为活跃，性格活泼好动，因此，对其数学思维的养成能够使之道德素养、智力素养以及体力素养有着显著的提升效用，并且有助于其形成科学的三观.从数学学科的特质来看，其表现出显著的逻辑性、应用性特点.因此，在学习数学知识的过程之中，初中数学课程授课教师应当避免学生陷入死记硬背的学习误区，而应当引导学生通过对数学知识的精准理解以及所习得的数学知识的准确应用，形成逻辑严谨的数学思维.初中数学课程授课教师必须秉承素质教育理念，避免将教科书内容作为单一的教学资源和教学素材，而是应当善于发掘和利用不同的数学学习资源，达到对学生数学思维全方位养成的教学目的.可以说，唯有确保学生形成了系统的数学思维，方才能够达到“授之以鱼，不如授之以渔”的效果，进而使学生养成良好的数学思维素养.换句话说，初中数学课程授课教师在培养学生数学思维能力这个问题上，不能满足于使学生掌握数学习题的正确解决技巧，而是要借助系统的数学习题训练方式，使学生能够在这一过程当中实现数学分析水平以及应用数学知识解决现实问题水平的全面提升.因此，教师在学生形成了科学的数学思维的基础之上，方才可以使学生能够娴熟地运用不同的数学知识点，并且在实践当中借助所习得的数学知识去解决现实生活当中的各类问题，由此可以认为，学生形成良好的数学思维素养之后，可以一生从中受益.
二、如何在初中数学教学中提升学生思维能力
在多年的数学教学过程中，笔者发现，培养学生的思维能力有很多的途径.以下为笔者总结的部分提升学生思维能力的策略，以供参考.
（一）加强对学生数学概括能力的养成
初中数学课程授课教师在日常的教学活动当中，必须把握好“过程”和“结果”二者之间的关系，务必使学生认识到数学结论的生成过程，避免传统教学中只对数学活动结果加以重视的倾向.“经历数学结论的获得过程”的意义便是使学生通过自身的概括，实现对数学规律的洞见与领会.
良好的概括能力乃是学生养成数学思维能力的基石.学生对数学知识的学习活动是否体现出足够的效度，能否得出正确的研究结论和解题结果，在相当大的程度上乃是取决于学生自身具备何种程度的概括能力.对数学概括能力而言，其表现为主体的思维和认知由具象升级为抽象、由初级认知升级为高级认识.概括活动自身表现出显著的层次性以及递进性，当学生的概括能力不断提高时，其思维能力亦能够实现由具象思维向抽象思维的跨越.鉴于此，初中数学课程授课教师应当按照学生的思维发展状况，有意识地为学生创设较高层级的概括任务，以此来帮助学生实现概括水平的提高.
在带领学生对相关数学概念、数学原理进行学习和掌握的过程当中，初中数学课程授课教师必须善于为学生营造情境，使学生能够在情境的帮助之下更好地进行概括活动练习，确保学生在这一过程当中能够合理地进行猜想、发现，最终归纳出相关的结论.为此，初中数学课程授课教师应当确保所设置的情境对于学生的思维能力提高有着足够的启发作用.具体而言：初中数学课程授课教师应当借助特定情境的创设，使学生领会到新旧数学知识点之间存在的内在关联，进而从中洞悉数学知识所蕴含的规律.同时，初中数学课程授课教师应当采用不同启发路线的设计，来达到鼓励学生进行猜想的目的，并以此使学生的数学思维得到历练和提高. （二）向学生传授科学思维的方法
正如孔子所指出的：“学而不思则罔，思而不学则殆.”初中数学课程授课教师为了确保学生的数学思维变得活跃，应当使学生掌握科学分析数学问题的方法，唯有这样，方才能够实现对学生数学思维模式的有效养成.为了达成这一目标，初中数学课程授课教师应当对数学基础知识点教学给予足够的重视，如若不然，将会出现学生因数学基础知识掌握不牢而造成思维水平受限的现象.数学运算以及数学推理离不开对数学基础概念和数学基礎定理的掌握，因此，初中数学课程授课教师应当在日常教学环节当中引导学生对数学问题进行认真、细致、耐心地观察和分析，并在这一过程当中对学生进行细致地引导，初中数学课程授课教师不但要让学生领会正确的运算和推理方法，同时亦使学生领会到这样做的原因所在，即所谓的：知其然和知其所以然.
（三）对学生进行多种类型的思维训练
在数学教学中，教师可以对学生进行类比思维训练、归纳思维训练以及空间思维训练.
1.带领学生进行类比思维能力训练
类比思维是数学教学中不可或缺的一种思维，其应用非常广泛.类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法.利用类比往往可以发现、提出问题，类比是科学研究最普遍的方法.
初中数学教材中可以进行类比思维训练的内容有很多.如：类比同底数幂乘法法则的推导方法研究幂的乘方法则、同底数幂的除法法则;类比整数的因数分解研究多项式的因式分解;类比二元一次方程组的解法研究三元一次方程组的解法;类比分数的概念、性质、运算研究分式的概念、性质、运算;类比合并同类项法则研究二次根式的加减法;类比三角形的面积公式研究扇形面积公式;类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系等等.
2.带领学生进行归纳思维能力训练
所谓的归纳，乃是对特定事物的若干个体的分析，洞悉个体之间的共性特征，最终形成对特定事物形式的精准界定.苏科版初中数学教科书当中有着大量可供初中数学课程授课教师带领学生进行归纳思维练习的内容，如对运算法则的推理均采用了归纳法.除此之外，还有理数的加减乘除运算法则，有理数运算的交换率、结合率、分配率、添括号去括号的法则，同底数幂的运算法则，整式乘除法的有关法则，不等式的基本性质的引出.另外，对一元二次方程根与系数的关系可用归纳法进行探索发现，对函数图像与性质的研究，是从个别具体函数的图像与性质出发的，使用的也是归纳法.
3.带领学生完成空间思维能力练习
初中生的空间思维能力较弱，这便要求初中数学课程授课教师应当设计有利于提高学生空间思维能力的练习方法.在这个问题上，初中数学课程授课教师可以考虑借助多媒体手段达成这一教学目的，如在带领学生学习函数时，初中数学课程授课教师可以采取PPT课件的形式为学生进行图像展示，以此来让学生获得直观的函数知识学习体验，从而达到对学生空间思维能力养成的目的，而且此种教学方式有效地降低了初中数学课程授课教师讲解这部分知识内容的授课难度，使学生的课上参与积极性变得更加高涨.
（四）培养学生的想象能力
在语文教学中，想象力是写作素材的来源，语文课程授课教师常常会借助各种方式来培养学生的想象力.其实，学习数学一样需要想象力，要培养学生的思维能力，就必须要培养学生的想象力，教师要积极引导学生进行数学想象.比如，在苏科版“平行四边形内面积构造问题”的教学中，为了使学生迅速理解所学内容，教师给出一个平行四边形，让学生想象该平行四边形可以由什么图形组成.一石激起千层浪，学生的想象力被充分调动，后面的教学也更加顺利.
三、结 语
培养学生的思维能力，不仅仅对学生的数学学习有益，对于学生各学科能力的培养和综合素质的提升来说也是必不可少的.为此，数学教师应该认识到培养学生思维能力的关键性并了解当下学生数学思维能力的培养现状，积极改革、不断创新，实现数学教学水平和学生综合素养的全面提升.
【参考文献】
[1]朱明芳.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].考试周刊，2018（22）：88.
[2]杨蕊，王小霞.浅议中学生数学思维能力的培养策略[J].考试周刊，2020（41）：85-86.
[3]李淑华.论初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].魅力中国，2017（50）：63.
[4]宋秀侠.在初中数学教学中学生逻辑思维能力培养方法[J].课程教育研究，2016（26）：119.
[5]柳祺炜.初中数学教学中学生的数学思维能力培养探析[J].才智，2018（02）：126.