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摘 要：“本文通过对微课的了解，阐述了微课教学的优势.以《函数概念》为载体，讲述了这节微课的制作，并对微课的制作进行了反思：设计是微课的灵魂；软件的选择是微课的保证；必要的技术使微课更加完美.特写此文和大家交流、共勉.
关键词：微课；翻转课堂；函数概念；Camtasia stadio软件
[?] 微课教学的优势
在2014届高一所有数学任课教师都要参加的全员培训章金良老师给我们做的一个与微课有关的讲座上，笔者开始接触“微课”. 从此，笔者开始慢慢地收集与微课教学相关的信息. 微课，它以特有的魅力吸引着笔者. 微课教学与传统课堂相比较，优势明显，同时信息网络的发展必将对我们的教学产生深远的影响.
1.微课教学改善传统教学理念，提升自主学习能力
布鲁纳认为，学习的本质不是被动地形成——反应的联结，而是主动地形成认知结构. 微课教学就是让学生自主学习，通过网络这一平台，将学习的自主权交还给学生，学生通过主动的构建知识体系，达到获取新知识、掌握新方法的目的.
2. 微课教学短小精悍，提高学习效率
“人在注意同一事物时，很难长时间地对注意对象保持固定不变”. 传统课堂一节课40分钟或者45分钟，要让学生的注意力始终在堂课上几乎是不可能的. 微课教学时间一般是8-10分钟，可以让学生在这短短的几分钟之内集中注意力，达到教学效率的最大化.
3. 微课教学借助网络平台，突破时空限制
在早些时候，自己的某某亲戚的孩子遇到了某个不会的题，往往会通过电话联系. 而现在如果遇到不会的题，经常是利用微信、QQ等网络聊天工具中视频聊天功能进行讲解，或者利用手机的拍摄功能把写在纸上的解答过程拍下后，利用聊天工具进行传输，突破了空间的限制. 微课教学，把视频制作完成，放到相应的网站，只要学生身边有网络，就在任何时间在线学习或者下载之后进行学习，突破了时间的限制.
4. 微课教学内容丰富，共享优质资源
传统课堂，一个班级一个教师，一节课一个设计. 但是心理学理论告诉我们：不同的学生有不同的能力. 在教学实践中，“有些学生吃不饱，有些学生消化不了”. 微课教学可以有效解决这一问题：一个教师可以根据学生不同的能力，设计不同的教案，制作不同的视频供学生进行选择，学生在选择性学习的时候甚至可以换换“口味”，听听不同教师对同一知识、方法的讲解，从而更好的理解知识方法. 微课教学提高名师名校的资源利用率，实现优质教学资源共享.
[?] 微课的概念
微课是以教学视频为主要呈现方式，围绕学科知识点、例题习题、疑难问题、实验操作等进行的教学过程及相关资源的有机结合体.
微课是以视频为主要载体，将知识可视听化，使之为各种便捷显示终端的自主学习者提供简短的、完整的课程教学. 微课应具有时间短、内容精、易操作、易传播，适合学习者自主学习的特点.
[?] 微课教学的实践
以人教A版必修1中《函数概念》的教学为例，笔者认为《函数概念》是高中数学课程中的核心概念，是整个高中数学学习的重要知识点，它可以带领着我们走向分段函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，乃至数列.
利用Camtasia studio 6和PPT软件制作微课的一般流程如下（见图1）：
1. 软件的准备
下载并安装Camtasia studio 6和PPT软件，完成软件的准备.
2. 目标分析
知识与技能：
（1）通过三个实例，建立函数自变量与函数值之间的对应关系，能根据题意判断是否为函数.
（2）理解函数的概念：集合A中任意一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素与之对应.
（3）掌握函数三要素：定义域、值域、对应法则.
过程与方法：
（1）通过具体实例，经历函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的心路历程.
（2）经历函数概念的探索过程，形成函数对应思想；
情感态度价值观：
（1）通过函数概念的发现过程，提高探索精神；
3. 教学设计
本次课题为概念型课题，因此基于美国教育家杜宾斯基的APOS理论而设计，APOS理论分四个阶段为：操作阶段、过程阶段、对象阶段、图式阶段.
操作阶段：
例1 每个星期妈妈给我人民币100元作为生活费，那么我n个星期需要多少钱？完成下列表格
如果我们把星期构成的数的集合记作A，把需要的生活费构成的集合记作B，则有集合A中的元素和集合B中的元素存在着下列的关系（见图2）：
设计意图：从学生的实际生活入手，让学生计算自己生活费时调动学生的学习兴趣，同时让学生在实际操作的过程中感知：当一共有几个星期定下来的时候，学生总的生活费也是唯一的与之对应.
过程阶段：
例2 人的血糖含量随时间的变化而变化，下图是某个人某段时间内血糖与时间的关系图象（见图3）：
（1）当t=7时，他的血糖含量是多少？当t=8，t=9，t=11时，他的血糖含量又是多少？
（2）对某个确定时刻，他的血糖含量是否也是确定的？
例3 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h=130t-5t2.
（1）当t=1时，炮弹的高度为多少？
当t=2时炮弹的高度为多少？
当t=2.5时炮弹的高度为多少？
当t确定时，炮弹的高度是否也确定？ （2）将t的取值范围记作A，则A=？
（3）将h的取值范围记作B，则B=？
设计意图：例2、例3分别从函数图象、函数解析式体会函数的对应关系，意在让学生感受A中的任意一个元素在某个对应法则的作用下在B中有唯一的一个数与之对应.从而引入函数概念.
对象阶段：函数概念：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A.
其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）
x∈A}叫做函数的值域.
练习1：下列图象能否作为函数的图象？
答案：图（1）可以作为函数图象，图（2）不能作为函数图象，图（3）不能作为函数图象，图（4）可以作为函数图象.
练习2：下列对应能否作为数集A到数集B的函数，如果是，那么函数的定义域和值域分别是什么？
设计意图：通过练习1、练习2纠正学生的错误理解，从而达到加深对函数概念的理解.
图式阶段：
问题1：你对函数概念的理解是？
概念中应特别关注：任意、唯一；
函数具有三要素：定义域、值域、对应法则；
问题2：函数的表示方法有哪些？
表格法、图象法、解析法
解决函数问题可以通过函数图象来解决；
函数与方程、不等式密不可分.
4. 制作PPT
《函数概念》教学设计完成之后，将设计完的教案制作成PPT. PPT是常用的办公软件，在日常的教学活动中经常要使用，所以PPT的制作过程很顺利，效果也相对满意.
5. 利用Camtasia stadio 6软件进行PPT录制
Camtasia stadio 6是一款屏幕录制软件，它提供了录像、编辑等多种功能，是制作微课的不错选择.
选择相对安静的环境，打开Camtasia stadio 6软件，按照软件的提示信息进行操作，录制结束后进行编辑（去噪音、剪辑糟粕）.
[?] 对微课制作的反思
微课制作，让笔者受益颇多. 首先，在微课制作的过程中提高了自身使用计算机的能力. 其次，突破了自身单一的黑板教学模式，丰富了自身的教学模式，提高了教学水平，也提高了自身的教学理念，让自己对数学教学更加有信心. 笔者将花更多的时间和精力到数学教学的研究中以期待更高的突破.
1. 设计是微课的灵魂
微课是针对于某个知识点、重难点等讲解的学习资源，其基本上是以视频为主要表现形式，最重要的功能是“传道、授业、解惑”，离开了合理的设计，不管视频的画面有多么的唯美、音质有多么的清晰、技巧多么的高深，都没有达到教学的目的. 教师在制作微课时要根据学生的实际情况、认知发展情况合理的设计教学流程及课后反馈作业，达到学习新知识、获取新方法、提升能力的目的.
2. 软件的选择是微课的保证
本次课题的制作中选取的是Camtasia stadio 6软件和PPT软件，笔者认为还是比较合适的，因为在讲解的过程中，重在思维的引导，并没有出现需要教师示范的地方. 在制作完本次课题的微课之后，笔者也曾经思考过这样的问题：在制作数学教学的微课时，是不是只要Camtasia stadio 6软件和PPT软件这两种软件就可以所向披靡了呢？答案当然是否定的. 假设现在要制作的微课中含有某些需要示范的例题，那么PPT软件显然是不够的. 为了解决这一问题，笔者认为可以对软件重新选择：“微课大师”是制作微课的一种不错的选择. 所以，笔者认为：不同性质的课程，在制作微课是应该选择不同的软件，以达到教师不同的教学目标.
3. 必要的技术使微课更加完美
微课的制作到底是一门“技术活”，在制作的过程中遇到不少的问题，有些是自身的基本操作问题，有些是对技术的不了解而产生的，经过反复的探索及请教，感觉有些技巧还是很有分享的意义.
在微课实践中由于各种各样（普通话不标准、讲解不到位等）的原因，总会对某部分的录制不满意，是重新录制还是有更好的方法？制作微课的时候，往往因为某句话表达不是很满意都要从头开始录制，这样反复录制几遍，依然没有得到想要的效果，最后还是请教了其他老师，在录制的过程中，对不满意部分再录制一遍，剪辑的时候把不满意部分剪辑掉即可.
技术的发展给教育注入了新的活力，微课教学以强大的优势潜入了我们的教学，它补充了传统的教学受时空限制的缺陷，将学习的自主权交还给学生，是教育发展的必然趋势. 教师应顺应时代的潮流，学会制作微课，让微课制作成为教师的基本功之一.
关键词：微课；翻转课堂；函数概念；Camtasia stadio软件
[?] 微课教学的优势
在2014届高一所有数学任课教师都要参加的全员培训章金良老师给我们做的一个与微课有关的讲座上，笔者开始接触“微课”. 从此，笔者开始慢慢地收集与微课教学相关的信息. 微课，它以特有的魅力吸引着笔者. 微课教学与传统课堂相比较，优势明显，同时信息网络的发展必将对我们的教学产生深远的影响.
1.微课教学改善传统教学理念，提升自主学习能力
布鲁纳认为，学习的本质不是被动地形成——反应的联结，而是主动地形成认知结构. 微课教学就是让学生自主学习，通过网络这一平台，将学习的自主权交还给学生，学生通过主动的构建知识体系，达到获取新知识、掌握新方法的目的.
2. 微课教学短小精悍，提高学习效率
“人在注意同一事物时，很难长时间地对注意对象保持固定不变”. 传统课堂一节课40分钟或者45分钟，要让学生的注意力始终在堂课上几乎是不可能的. 微课教学时间一般是8-10分钟，可以让学生在这短短的几分钟之内集中注意力，达到教学效率的最大化.
3. 微课教学借助网络平台，突破时空限制
在早些时候，自己的某某亲戚的孩子遇到了某个不会的题，往往会通过电话联系. 而现在如果遇到不会的题，经常是利用微信、QQ等网络聊天工具中视频聊天功能进行讲解，或者利用手机的拍摄功能把写在纸上的解答过程拍下后，利用聊天工具进行传输，突破了空间的限制. 微课教学，把视频制作完成，放到相应的网站，只要学生身边有网络，就在任何时间在线学习或者下载之后进行学习，突破了时间的限制.
4. 微课教学内容丰富，共享优质资源
传统课堂，一个班级一个教师，一节课一个设计. 但是心理学理论告诉我们：不同的学生有不同的能力. 在教学实践中，“有些学生吃不饱，有些学生消化不了”. 微课教学可以有效解决这一问题：一个教师可以根据学生不同的能力，设计不同的教案，制作不同的视频供学生进行选择，学生在选择性学习的时候甚至可以换换“口味”，听听不同教师对同一知识、方法的讲解，从而更好的理解知识方法. 微课教学提高名师名校的资源利用率，实现优质教学资源共享.
[?] 微课的概念
微课是以教学视频为主要呈现方式，围绕学科知识点、例题习题、疑难问题、实验操作等进行的教学过程及相关资源的有机结合体.
微课是以视频为主要载体，将知识可视听化，使之为各种便捷显示终端的自主学习者提供简短的、完整的课程教学. 微课应具有时间短、内容精、易操作、易传播，适合学习者自主学习的特点.
[?] 微课教学的实践
以人教A版必修1中《函数概念》的教学为例，笔者认为《函数概念》是高中数学课程中的核心概念，是整个高中数学学习的重要知识点，它可以带领着我们走向分段函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，乃至数列.
利用Camtasia studio 6和PPT软件制作微课的一般流程如下（见图1）：
1. 软件的准备
下载并安装Camtasia studio 6和PPT软件，完成软件的准备.
2. 目标分析
知识与技能：
（1）通过三个实例，建立函数自变量与函数值之间的对应关系，能根据题意判断是否为函数.
（2）理解函数的概念：集合A中任意一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素与之对应.
（3）掌握函数三要素：定义域、值域、对应法则.
过程与方法：
（1）通过具体实例，经历函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的心路历程.
（2）经历函数概念的探索过程，形成函数对应思想；
情感态度价值观：
（1）通过函数概念的发现过程，提高探索精神；
3. 教学设计
本次课题为概念型课题，因此基于美国教育家杜宾斯基的APOS理论而设计，APOS理论分四个阶段为：操作阶段、过程阶段、对象阶段、图式阶段.
操作阶段：
例1 每个星期妈妈给我人民币100元作为生活费，那么我n个星期需要多少钱？完成下列表格
如果我们把星期构成的数的集合记作A，把需要的生活费构成的集合记作B，则有集合A中的元素和集合B中的元素存在着下列的关系（见图2）：
设计意图：从学生的实际生活入手，让学生计算自己生活费时调动学生的学习兴趣，同时让学生在实际操作的过程中感知：当一共有几个星期定下来的时候，学生总的生活费也是唯一的与之对应.
过程阶段：
例2 人的血糖含量随时间的变化而变化，下图是某个人某段时间内血糖与时间的关系图象（见图3）：
（1）当t=7时，他的血糖含量是多少？当t=8，t=9，t=11时，他的血糖含量又是多少？
（2）对某个确定时刻，他的血糖含量是否也是确定的？
例3 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h=130t-5t2.
（1）当t=1时，炮弹的高度为多少？
当t=2时炮弹的高度为多少？
当t=2.5时炮弹的高度为多少？
当t确定时，炮弹的高度是否也确定？ （2）将t的取值范围记作A，则A=？
（3）将h的取值范围记作B，则B=？
设计意图：例2、例3分别从函数图象、函数解析式体会函数的对应关系，意在让学生感受A中的任意一个元素在某个对应法则的作用下在B中有唯一的一个数与之对应.从而引入函数概念.
对象阶段：函数概念：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A.
其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）
x∈A}叫做函数的值域.
练习1：下列图象能否作为函数的图象？
答案：图（1）可以作为函数图象，图（2）不能作为函数图象，图（3）不能作为函数图象，图（4）可以作为函数图象.
练习2：下列对应能否作为数集A到数集B的函数，如果是，那么函数的定义域和值域分别是什么？
设计意图：通过练习1、练习2纠正学生的错误理解，从而达到加深对函数概念的理解.
图式阶段：
问题1：你对函数概念的理解是？
概念中应特别关注：任意、唯一；
函数具有三要素：定义域、值域、对应法则；
问题2：函数的表示方法有哪些？
表格法、图象法、解析法
解决函数问题可以通过函数图象来解决；
函数与方程、不等式密不可分.
4. 制作PPT
《函数概念》教学设计完成之后，将设计完的教案制作成PPT. PPT是常用的办公软件，在日常的教学活动中经常要使用，所以PPT的制作过程很顺利，效果也相对满意.
5. 利用Camtasia stadio 6软件进行PPT录制
Camtasia stadio 6是一款屏幕录制软件，它提供了录像、编辑等多种功能，是制作微课的不错选择.
选择相对安静的环境，打开Camtasia stadio 6软件，按照软件的提示信息进行操作，录制结束后进行编辑（去噪音、剪辑糟粕）.
[?] 对微课制作的反思
微课制作，让笔者受益颇多. 首先，在微课制作的过程中提高了自身使用计算机的能力. 其次，突破了自身单一的黑板教学模式，丰富了自身的教学模式，提高了教学水平，也提高了自身的教学理念，让自己对数学教学更加有信心. 笔者将花更多的时间和精力到数学教学的研究中以期待更高的突破.
1. 设计是微课的灵魂
微课是针对于某个知识点、重难点等讲解的学习资源，其基本上是以视频为主要表现形式，最重要的功能是“传道、授业、解惑”，离开了合理的设计，不管视频的画面有多么的唯美、音质有多么的清晰、技巧多么的高深，都没有达到教学的目的. 教师在制作微课时要根据学生的实际情况、认知发展情况合理的设计教学流程及课后反馈作业，达到学习新知识、获取新方法、提升能力的目的.
2. 软件的选择是微课的保证
本次课题的制作中选取的是Camtasia stadio 6软件和PPT软件，笔者认为还是比较合适的，因为在讲解的过程中，重在思维的引导，并没有出现需要教师示范的地方. 在制作完本次课题的微课之后，笔者也曾经思考过这样的问题：在制作数学教学的微课时，是不是只要Camtasia stadio 6软件和PPT软件这两种软件就可以所向披靡了呢？答案当然是否定的. 假设现在要制作的微课中含有某些需要示范的例题，那么PPT软件显然是不够的. 为了解决这一问题，笔者认为可以对软件重新选择：“微课大师”是制作微课的一种不错的选择. 所以，笔者认为：不同性质的课程，在制作微课是应该选择不同的软件，以达到教师不同的教学目标.
3. 必要的技术使微课更加完美
微课的制作到底是一门“技术活”，在制作的过程中遇到不少的问题，有些是自身的基本操作问题，有些是对技术的不了解而产生的，经过反复的探索及请教，感觉有些技巧还是很有分享的意义.
在微课实践中由于各种各样（普通话不标准、讲解不到位等）的原因，总会对某部分的录制不满意，是重新录制还是有更好的方法？制作微课的时候，往往因为某句话表达不是很满意都要从头开始录制，这样反复录制几遍，依然没有得到想要的效果，最后还是请教了其他老师，在录制的过程中，对不满意部分再录制一遍，剪辑的时候把不满意部分剪辑掉即可.
技术的发展给教育注入了新的活力，微课教学以强大的优势潜入了我们的教学，它补充了传统的教学受时空限制的缺陷，将学习的自主权交还给学生，是教育发展的必然趋势. 教师应顺应时代的潮流，学会制作微课，让微课制作成为教师的基本功之一.